4.1. Визначення логіки висловлювань

Логіка висловлювань, або пропозиційна логіка, є необ­хідною частиною сучасної логіки, її основою. Концепції та методи цієї логічної теорії так чи інакше враховуються, вико­ристовуються та розвиваються у більш багатих та складних сучасних логічних системах. Пропозиційна логіка має велике прикладне значення: вона досить широко застосо­вується у багатьох науках, зокрема у праві, а також у звичайних міркуваннях людей.

Серед характерних рис цієї логічної теорії можна назвати такі:

1. У рамках логіки висловлювань розглядаються лише такі міркування, засновки й висновки яких складаються із дескриптивних висловлювань. Основне завдання таких ви­словлювань полягає в описі дійсності: в них стверджується або заперечується наявність певних ситуацій фактичного, реального характеру. У природній мові таким висловлюван­ням звичайно відповідають розповідні речення.

Так, наприклад, показання свідків в основному складаю­ться із дескриптивних висловлювань, бо суд чекає від свідка по можливості адекватного опису стану речей. Вирок суду, навпаки, не може бути дескриптивним висловлюванням, тому що за своєю суттю він нічого не описує, а є спону­канням до певних дій, які повинні виконувати відповідні органи, підсудний чи конфліктуючі між собою сторони. При цьому рішення суду не слід змішувати з обґрунтуванням рішення, яке цілком може складатися із дескриптивних ви­словлювань.

2. Логіка висловлювань є двозначною логікою. Це означає, що будь-яке висловлювання тут може бути або істинним, або хибним, але не тим та іншим одночасно.

Якщо факт, який описується у висловлюванні, відповідає дійсності, то таке висловлювання є істинним, якщо не відповідає — хибним.

Істинність і хибність називаються логічними значеннями висловлювання, або його значеннями істинності. Іноді гово­рять: якщо висловлювання є істинним, тоді воно має логіч­не значення «істина», а якщо воно є хибним, тоді воно має логічне значення «хиба».

Нагадаємо, що сама проблема визначення логічного зна­чення висловлювання не входить до компетенції логіки. У ній лише передбачається, що кожному з них можна припи­сати певне логічне значення.

Принцип, відповідно до якого висловлювання може бути тільки істинним або хибним, отримав у логіці назву принци­пу двозначності. Слід зазначити, що у реальній практиці цей принцип не завжди є прийнятним. Так, наприклад, оцінки, норми, нісенітні твердження тощо зовсім не мають значень істинності.

Існують також висловлювання, які можуть набувати деякі «невизначені» логічні значення, проміжні між повною істин­ністю та повною хибністю.

Усе це свідчить про те, що у пропозиційній логіці роз­глядаються лише певним чином ідеалізовані висловлювання, які точно побудовані й мають чіткі поняття про мислимі предмети, властивості та відношення, які вони описують.

3. У пропозиційній логіці повністю абстрагуються від смислового значення висловлювання, до уваги береться ли­ше його предметне значення.

Предметним значенням висловлювання, або його денота­том, виступають два абстрактних об'єкти: «істина» та «хиба», тобто його логічні значення. При цьому встановлюється, що усі істинні висловлювання позначають істину, а усі хибні висловлювання — хибу.

Смислове значення висловлювання, або його смисл, мо­жна визначити як те, що засвоюється людиною у процесі розуміння висловлювання, або як те спільне, що мають два висловлювання в різних мовах, якщо зроблено їх правиль­ний переклад. Таким спільним для них є думка, або су­дження, яке в них міститься. Тому смисл висловлювання можна також визначити як судження, виражене у ньому.

Саме від цієї характеристики висловлювання абстрагую­ться у пропозиційній логіці. Це призводить до того, що в ній можуть розглядатися й такі висловлювання, які з точки зору здорового глузду є неприйнятними, головне, щоб прос­тим висловлюванням, які входять до складу таких мовних виразів, можна було приписати якесь логічне значення. Так, наприклад, висловлювання «2x2 = 4, або логіка — наука», «Якщо Київ розташований на Дніпрі, тоді сніг білий» мо­жуть стати предметом дослідження в логіці висловлювань.

4. Усі висловлювання у пропозиційній логіці поділяються на прості й складні.

Висловлювання називається простим, якщо воно не включає в себе як самостійні частини інші висловлювання, інакше воно називається складним. Наприклад, висловлю­вання: «Вирок — вид судового рішення», «Право регулює громадські стосунки» є простими висловлюваннями, а твер­дження: «Злочин може бути вчинений умисно або з необе­режності», «Якщо боржник виплачує свій борг, тоді зобо­в'язання припиняється» є складними висловлюваннями.

Внутрішня структура простих висловлювань у пропо­зиційній логіці не аналізується. її цікавить лише, як з прос­тих висловлювань утворюються складні та як залежить зна­чення істинності складного висловлювання від значень істинності простих висловлювань, які його утворюють.

Таким чином, логіка висловлювань — це логічна теорія, яка має такі характерні ознаки:

1) у її рамках розглядаються тільки дескриптивні вислов­лювання;

2) вона є двозначною логікою;

3) у ній повністю абстрагуються від смислового значення висловлювань, до уваги береться лише їхнє предметне значення;

4) внутрішня структура простих висловлювань у цій логічній теорії не аналізується.