7. Відокремлений провідник. Електроємність відокремленого провідника. Ємність кулі.

Відокремлений провідник –

це провідник, що знаходиться в однорідному середовищі далеко від заряджених тіл.

Електроємність відокремленого провідника

При наданні відокремленому провіднику деякого заряду q на його поверхні цей заряд розподіляється з різною густиною , однак характер цього розподілу залежить не від q, а від форми провідника, причому поверхнева густина заряду прямо пропорційна заряду.

Відношення ж для даного відокремленого провідника є величина сталою і залежить від форми і розмірів відокремленого провідника. Це відношення називається електроємністю (ємністю ) відокремленого провідника:

(30)

[С]=Ф.Фарад – це ємність такого відокремленого провідника, потенціал якого стає рівним 1В при наданні йому заряду 1Кл.

Ємність кулі

Оскільки потенціал кулі , де – відносна діелектрична проникність середовища в якому знаходиться куля, а R- її радіус, то її ємність:

(31)

Ємність відокремленого провідника мала і залежить від зовнішніх електричних полів, а тому, щоб усунути ці недоліки застосовують конденсатори.

8. Конденсатори. Плоский конденсатор. Циліндричний конденсатор. Сферичний конденсатор.

Конденсатори –

це два металеві провідники (обкладки), розділені діелектриком. Щоб на ємність конденсатора не впливали навколишні тіла , обкладкам надають такої форми, щоб поле, створене зарядами провідників , було зосереджене у вузькому проміжку між обкладками. Оскільки поле зосереджене всередині конденсатора, то лінії напруженості починаються на одній обкладці, а закінчуються на другій, а значить поля поза конденсатором немає.

Заряди на різних обкладках рівні за модулем і протилежні за знаками.

Ємність конденсатора – величина, що дорівнює відношенню модуля заряду на обкладці до різниці потенціалів між обкладками:

(32)

Плоский конденсатор -

к

-9----

онденсатор, у якого металеві обкладки є частинами двох паралельних площин. Якщо відстань між обкладками (пластинами) конденсатора d набагато менша за розміри пластин, то поле еквівалентне полю між двома різнойменно зарядженими площинами. Тоді

,

де S –площа пластини,

,

(33)

Ємність плоского конденсатора прямо пропорційна площі його пластин, відносній діелектричній проникності діелектрика, який заповнює простір між пластинами, обернено пропорційна відстані між пластинами.

Ц иліндричний конденсатор –

це конденсатор, що являє собою дві металеві трубки різних радіусів, вставлених одна в одну коаксіально, між якими знаходиться діелектрик. Поза конденсатором поля, створені внутрішньою і зовнішньою обкладками взаємно знищуються, між обкладками поле створене тільки зарядом внутрішнього циліндра.

Оскільки різниця потенціалів між обкладками

, то

(34)

Сферичний конденсатор –

ц е дві концентричні сфери з радіусами r₁ і r₂, між якими є діелектрик (рис.3). Поза конденсатором поля немає, оскільки поля, створені внутрішньою та зовнішньою сферами взаємно знищуються. Поле між обкладками створюється зарядом q внутрішньої сфери. Тоді

(35)