Лекція № 5

Тема. Електричне поле

Мета. Засвоїти основні характеристики електричного поля; з’ясувати поведінку діелектриків і провідників в електричному полі; засвоїти поняття електроємності, вивести формули ємності різних видів конденсаторів.

План

1. Закон Кулона. Електричне поле.

2. Напруженість електричного поля. Напруженість поля точкового заряду. Принцип суперпозиції полів.

3. Робота електричного поля. Потенціал поля. Потенціал поля, створеного точковим зарядом.

4. Інше вираження роботи електричного поля, потенціалу. Різниця потенціалів.

5. Напруженість як градієнт потенціалу. Потік вектора напруженості. Теорема Остроградського-Гаусса.

6. Провідники в електростатичному полі

7. Відокремлений провідник. Електроємність відокремленого провідника. Ємність кулі.

8. Конденсатори. Плоский конденсатор. Циліндричний конденсатор. Сферичний конденсатор.

9. Енергія зарядженого відокремленого провідника. Енергія зарядженого конденсатора.

10. Енергія однорідного електростатичного поля. Об’ємна густина енергії електростатичного поля.

1. Закон Кулона. Електричне поле.

Електростатика - розділ електрики, в якому вивчають властивості і взаємодію електричних зарядів, нерухомих в даній СВ.

Назвемо заряд, що є на тілі точковим, якщо лінійні розміри тіла малі порівняно з відстанями до інших тіл, з якими воно взаємодіє.

В 1785 р. Кулон встановив, що модуль сили електростатичної взаємодіїї між двома точковими зарядами у вакуумі прямо пропорційний добутку модулів цих зарядів і обернено пропорційний квадрату відстані між ними:

(1)

Ці сили є центральними, тобто вони напрямлені вздовж прямої, що з’єднує заряди (рис.1). Якщо врахувати знаки зарядів, то для однойменних зарядів F>0, а для різнойменних - F<0.

У векторній формі:

(2)

Коефіцієнт подають у вигляді і тоді

(3)

називають електричною сталою.

Якщо взаємодія зарядів відбувається в газоподібному або рідкому діелектриках, вона є меншою в -разів:

, (4)

де відносна діелектрична проникність діелектрика.

Електричне поле –

це вид матерії, що існує навколо зарядів і за допомогою якого здійснюється електрична взаємодія. Поле нерухомих зарядів називають електростатичним.

Основна властивість електричного поля – діяти на поміщений в нього заряд з певною силою . Заряд q_пр , що використовується для дослідження поля назвемо пробним. Дослід показує, що в кожній точці поля сила з боку поля прямо пропорційна пробному заряду, а відношення сили до заряду є сталим в кожній точці , хоча і може бути різним в різних точках поля. Воно служить силовою характеристикою поля.

2. Напруженість електричного поля. Напруженість поля точкового заряду. Принцип суперпозиції полів

Напруженістю електричного поля в даній його точці називають векторну величину, яка дорівнює відношенню сили , з якою поле діє на поміщений в цю точку пробний заряд q_пр до величини цього заряду:

. (5)

Напрям видно з рис.2.

Електричне поле зручно зображати з допомогою силових ліній (ліній напруженості), які проводять так, щоб дотичні до цих ліній в кожній точці збігалися з напрямом (рис.3). Їх властивості: а) неперервні; б) не перетинаються; в)починаються на позитивних зарядах, а закінчуються на негативних; г)густота ліній прямо пропорційна модулю Е.

Картини силових ліній деяких полів показано на рис.3а.

Поле, у всіх точках якого вектор напруженості однаковий називається однорідним. Його силові лінії паралельні і мають однакову густину.

Напруженість поля точкового заряду

, (6)

де r- відстань від точкового заряду q до точки поля, в якій визначаємо напруженість.

Принцип суперпозиції полів:

напруженість поля системи точкових зарядів дорівнює векторній сумі напруженостей полів, які створював би кожний із зарядів системи окремо:

(7)

Цей принцип дає можливість обчислювати напруженість поля довільної системи зарядів чи заряджених тіл (останні розбиваємо на точкові заряд.