4. Моделирование системы управления

Моделирование системы управления осуществляется с целью исследования следующих свойств системы:

• инвариантность к возмущениям

• ковариантность с заданием

• устойчивость

Для моделирования необходимо записать полную модель системы в единообразной форме. Для этого преобразуем уравнение работы регулятора в дифференциальную форму, включая уравнения модели объекта и уравнения модели регуляторов.

= K_P1 + ; ₁ = - у₁; у₁= С_В

= K_P2 + ; ₂ = t^зад – у₄; у₄= t

1. Программа моделирования системы управления в среде Mathcad

Таблица соответствия переменных

Таблица 4

Исходные данные

объем аппарата, л

объем рубашки, л

теплоемкость вещества в аппарате и входных потоках,кДж/(кг*К)

теплоемкость хладоагента, кДж/(кг*К)

плотность вещества в аппарате и входных потоках, кг/л

плотность хладоагента, кг/л

коэффициент теплопередачи, кДж/(м^2*мин*К)

поверхность теплообмена, м^2

тепловой эффект рекции, кДж/моль

предэкспоненциальный множитель константы скорости, 1/мин

энергия активации, Дж/моль

концентрация компонента А на входе, моль/л

расход первого потока на входе в реактор, л/мин

расход второго потока на входе в реактор, л/мин

расход на выходе из реактора, л/мин

расход хладоагента, л/мин

температура первого потока на входе в реактор, С

температура второго потока на входе в реактор, С

температура хладоагента на входе, С

Константа скорости

Вектор-функция правых частей диф.уравнений модели

начальные условия

промежуток времени от 0 до N

количество шагов

П ри отсутствии возмущения на объект и при условии задания в качестве исходных данных значений переменных в статике процесс регулирования представляет собой прямые линии параллельные оси времени. На рис.4.1.1. представлены графики изменения выходных переменных и упрощающих воздействий для изложенных условий.

а)

б)

в)

г)

е)

д)

ж)

з)

Рис.4.1.1. Процесс регулирования при отсутствии возмущений

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .

Для уточнения параметров подадим возмущение по . Процент отклонения 25%. .

Исходя из требований к безопасности ведения технологического процесса и требований к качеству продукции величины допустимых значений статической ошибки, динамической ошибки и времени регулирования принимаются следующими:

∆( =0.352 = ∆( =0.0176

∆( =90 = ∆( =4.5

= 360 мин

= 0.01818

∆ =0

Рис.4.1.2. Процесс регулирования концентрации при возмущении

= 0мин

= 1.844

∆ =0

Рис.4.1.3. Процесс регулирования температуры при возмущении

Можно сделать вывод, что настройки регулятора удовлетворены. Следовательно, значения параметров алгоритмов регулирования следующие: