Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный химико-технологический университет

Факультет химической техники и кибернетики

Кафедра технической кибернетики и автоматики

Курсовая работа

по дисциплине «Моделирование систем»

тема работы: «Синтез и моделирование многомерной системы управления реактором»

Вариант 31111

Выполнил: ст. гр. 4/36

Кузьменко А.Н.

­­____________

Проверил: Лабутин А.Н.

____________

Иваново 2014

Содержание

Введение 4

1. Краткая характеристика объекта автоматизации 5

Математическая модель объекта 7

Численные данные передаточных функций 9

Таблица 3 9

2. Структурный и алгоритмический синтез несвязанной системы управления многомерным объектом 10

3. Параметрический синтез системы управления 13

4. Моделирование системы управления 15

4.1. Программа моделирования системы управления в среде Mathcad 16

Таблица соответствия переменных 16

Таблица 4 16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

4.2. Инвариантность к возмущениям 22

4.3. Ковариантность с заданием 32

5. Моделирование системы управления с более сложной структурой 40

Реализация каскадной системы регулирования температурой имеет вид представленный на рис.5.1. 40

40

Рис.5.1. Структурная каскадная схема регулирования 40

5.1. Программа моделирования системы управления в среде Mathcad 41

Таблица соответствия переменных 41

Таблица 6 41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

41

5.2. Инвариантность к возмущениям 47

Анализ результатов моделирования представленных на рис.5.2.1 – рис.5.2.12 показывают: 50

Вывод 51

При исследовании объекта на инвариантность к возмущениям, сравнив таблицу 5 и таблицу 7, можно сделать вывод, что реализация каскадной системы регулирования температурой будет более приемлемой. Так как моделирование системы управления с более сложной структурой обладает меньшей динамической ошибкой и регулирующее воздействие не выходит за установленные пределы регулирования. 51

Список используемых источников 52

1. Ротач В.Я., Автоматизация настройки систем управления. – М.: Энергоатомиздат. 1984; 52

2. Кузьменко А.Н., Курсовая работа по ТПП. – ИГХТУ. 2013. 52

Введение

Химический реактор является основным аппаратом во многих технологических системах. Работа химического реактора определяет во многом качество продукции, поэтому вопросам автоматического управления и регулирования реакторами уделяется большое внимание.

Как объект управления в большинстве случаев реактор является многомерным объектом и по многим каналам нелинейным объектом.

В настоящей работе проведено исследование системы управления реактором с использованием методом математического моделирования. Установлена возможность применения линейных регуляторов на нелинейных объектах.

1. Краткая характеристика объекта автоматизации

Рис. 1.1. Принципиальная схема процесса

Аппарат емкостного типа объёма с мешалкой и рубашкой объёма . Исходный компонент реакции подается в аппарат с потоком - . Второй входной поток с расходом служит для разбавления смеси до необходимой концентрации. В рубашку с расходом и температурой подается хладоагент. В аппарате проводятся экзотермические реакции.

Смесь из реактора забирается насосом, величина потока может регулироваться клапаном. Благодаря интенсивному перемешиванию структура потоков в реакторе может быть описана моделью идеального смешения. Аппарат работает в политропическом режиме.

Назначение: осуществление сложной многостадийной реакции. Цель функционирования: получение реакционной смеси с заданным значением концентрации целевого вещества.

Классификация переменных

Параметры состояния объекта:

• объём (уровень) реакционной смеси – ;

• концентрации компонентов в выходном потоке - ;

• температура смеси в аппарате –

• температура хладоагента на выходе из рубашки t_хл.

Входные параметры объекта:

• расходы потоков на входе и выходе из аппарата - ;

• концентрация веществ А во входном потоке - ;

• температуры входных потоков – ;

• расход хладоагента ;

• входная температура хладоагента t_хл.

Критерий эффективности

Математическое выражение критерия эффективности называют целевой функцией или критерием оптимальности. Целью функционирования является получение концентрации компонента В в заданном количестве. Показателем эффективности:

, где

Критерием эффективности управления является:

Таблица 1

Исходные данные

Схема превращений	Тип реакции	Тепловой режим действия аппарата	Агрегатное состояние теплоносителя	Организация ввода реагентов в реактор
	Экзотермическая	Политропический	Жидкость	Во входном потоке υ1 содержаться исходный реагент А(CAвx)

Математическая модель объекта

Модель химического реактора представляет собой систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений.

Начальные условия:

Численные значения параметров модели

Таблица 2

№ п/п	Наименование	Единица измерения	Численное значение	Обозначение
	Объем аппарата	л	500	Vp
	Объем рубашки	л	200	Vхл
	Теплоемкость вещества в аппарате и входных потоках	кДж/(кг К)	4.19	Ср
	Теплоемкость хладоагента	кДж/(кг К)	4.19	Ср.хл.
	Плотность вещества в аппарате и входных потоках	кг/л	1.2
	Плотность хладоагента	кг/л	0.978
	Коэффициент теплопередачи	кДж/(м2 мин К)	11	КТ
	Поверхность теплообмена	м2	2.768	FТ
	Тепловой коэффициент реакции	кДж/моль	750
	Предэкспоненциальный множитель константы скорости	л/(мин моль)	1500 1 2 8	k10 k20 k30 k40
	Энергия активации	Дж/моль	45000 20000 25000 40000	Е1 Е2 Е3 Е4
	Концентрация компонента А на входе	моль/л	1
	Расход первого потока в реактор	л/мин	0.75
	Расход второго потока в реактор	л/мин	0.25
	Расход хладоагента	л/мин	0.487
	Температура первого потока в реактор		30	t1
	Температура второго потока в реактор		40	t2
	Оптимальная температура		90	t
	Температура хладоагента		86.307	tхл
	Диаметр аппарата	м	0.542	d
	Уровень жидкости	м	0.542	h
	Концентрация компонента: А на выходе В на выходе С на выходе D на выходе	моль/л	0.213 0.352 0.184 1.296 10-3	Ca Сb Cc Cd