5. Приложение.

1. Формирование м-последовательности.

М -последовательность формируется согласно следующему рекуррентному уравнению:

Предполагается, что заданы весовые коэффициенты a₁, a₂, … ,a_n , которые образуют массив A. Причем,

П редполагается, что заданы и начальные значения М₁, М₂, … M_n, которые определяют начало М- последовательности. Причем,

О тметим, что число элементов в массиве А равно n, а в массиве M, в котором формируется М - последовательность, равно N.

Рассмотрим пример. Пусть в качестве исходных данных приняты:

n=3;

a₁=1, a₂=0, a₃=1;

M₁=0, M₂=0, M₃=1. Тогда М-последовательность будет такой:

i	1	2	3	4	5	6	7
Mi	0	0	1	1	1	0	1

Следует отметить, 1) что, если для данного примера продолжить формирование М-последовательности (для i>N) по той же формуле, то вновь начинает формироваться М-последовательность. Поэтому часто число N называют периодом М-последовательности.

2) Далеко не любые значения весовых коэффициентов a_i (i=1,2,…n) дают М- последовательность. Некоторые значения весовых коэффициентов для М- последовательностей приведены ниже.

n	ai (i=1,2,…n)	N
3	101, 110	7
4	1001, 1100	15
5	10010, 10111, 10100, 11011, 11110	31
6	100001, 100100, 111001	63
7	1011111	127

2. Формирование кода квадратичных вычетов.

Для формирования кода квадратичных вычетов необходимо простое число P. (Простое число это такое число, которое делится без остатка только само на себя.)

Для формирования кода квадратичных вычетов сначала необходимо определить квадраты чисел 1,2,…,(P-1)/2 по модулю P. Результат следует записать в массив B. (Число членов в массиве B будет равно (P-1)/2).

Далее формируется код квадратичных вычетов, который записывается в массив A по следующему правилу:

a₁=0;

a_i=

где i=2,3,…,P.

Отметим, что число членов в массиве A равно P.

Пример. Пусть P=13,

тогда B={1,4,9,3,12,10}, а

A={0,1,0,1,1,0,0,0,0,1,1,0,1}.

Замечание. Для второго алгоритма формирования кода квадратичных вычетов можно заменить операцию возведения в квадрат операцией последовательного сложения нечетных чисел:

1²=1

2²=1+3

3²=1+3+5

4²=2+3+5+7

5²=1+3+5+7+9

и т.д.

3. Стандарт кгту им. А.Н. Туполева (каи) на типы тестовых заданий.

Согласно стандарту, принятому в КГТУ им. А.Н. Туполева, при тестировании студентов используются следующие типы тестовых заданий.