9.3. Работа электромагнита.
Полная работа электромагнита в процессе срабатывания равна площади, ограниченной динамической кривой в координатах и на рис. 117.
.
(289)
Здесь,
. (290)
– механическая
противодействующая сила;
– сила инерции подвижной системы
электромагнита.
Полезная работа (статическая), совершаемая электромагнитом при движении якоря, равна площади под механической характеристикой
.
(291)
Динамическая работа равна площади, заключенной между динамической тяговой характеристикой и механической характеристикой электромагнита
. (292)
Эта работа равна
кинетической энергии якоря
в конце его движения. Чем больше
динамическая работа, тем больше скорость
якоря
в конце хода и меньше время движения.
Энергия,
соответствующая статической работе
,
запасается в сжатых пружинах
электромагнитного механизма. Энергия,
соответствующая динамической работе
,
есть кинетическая энергия массы якоря.
В момент окончания движения происходит удар якоря о полюс, и кинетическая энергия превращается в тепловую и рассеивается в окружающую среду.
При отпускании якоря электоромагнита он движется к начальному положению за счет противодействующей силы. При этом статическая энергия переходит в кинетическую и в конце движения, вследствие удара, превращается в тепло и рассеивается.
9.4. Время движения при включении электромагнита.
Переходный процесс в электромагните при движении якоря описывается уравнением
.
Уравнение движения якоря при срабатывании имеет вид
,
(293)
где
– путь, пройденый якорем;
– приведенная масса подвижных частей;
– скорость движения подвижных частей;
–
тяговая сила электромагнита.
Приведенные уравнения являются нелинейными и могут быть решены лишь приближенно. Из существующих методов наиболее общим, применимым для любой конструкции электромагнитов, имеющих насыщенную магнитную систему, является графоаналитический метод последовательных приближений.
Для решения этих уравнений их необходимо записать в конечных разностях
,
(294)
.
(295)
Для
определения времени движения якоря
необходимо иметь семейство кривых
(рис. 118), полученных путем расчета
магнитной цепи для различных положений
якоря. Чем больше будет получено
промежуточных кривых, тем точнее будут
результаты расчета. На нижней кривой,
соответствующей начальному зазору
,
отмечают точку «а»,
которая соответствует току трогания
.
Из точки «а»
проводят прямую до пересечения с соседней
кри
Рис. 118. Семейство магнитных
вой
для зазора
,
характеристик таким образом, чтобы при этом
несколько увеличилось.
Затем, определяют
площадь фигуры «oab»
равной
,
где
– средняя тяговая сила на участке хода
якоря от
до
.
Произведение
определяется по заданному закону
изменения противодействующих сил, т.е.
по механической характеристике.
Из уравнения
движения определяют скорость якоря
в конце первого участка. Приняв ускорение
постоянным, находят время движения
якоря на первом участке
, (296)
где
.
Для выбранного направления отрезка «ab» определяют
и
.
(297)
Принимают величину тока на рассматриваемом интервале постоянной и равной
.
(298)
Подставляя в
уравнение (285) значения
,
,
,
убедившись в соблюдении равенства,
можно считать выбор отрезка «ab»
правильным. При несоблюдении равенства
выбирают новое направление отрезка
«ab»
и расчет повторяют до тех пор, пока не
будет достигнуто равенство. Таким же
путем находят время движения якоря на
втором, третьем и последующих участках.
Полное время движения якоря определяют
как сумму времени движения на отдельных
участках
.
(299)
Иногда, для
приближенного определения времени
движения, пользуются упрощенным методом
с использованием статической тяговой
и механической характеристик. Считая,
что избыточная сила
,
действующая на якорь при срабатывании
электромагнита, постоянна
и не зависит от перемещения якоря,
получают уравнение
,
(300)
где М – масса подвижной системы.
Отсюда,
.
(301)
При применении этой формулы получается значительная ошибка, так как в ней не учитывается динамика процесса при движении якоря электромагнита.