7.12. Примеры расчета [6]

7 .12.1. Для броневого электромагнита, изображенного на рис. 104, вычислить по энергетической формуле электромагнитную силу. Падением МДС в стали пренебречь, учесть влияние паразитного зазора и рассеяние. Максимальный коэффициент рассеяния якоря σ_х3 = 1,24.

Дано: l_к = 8,8∙10^-2 м; l_c = 4,2∙10^-2 м; δ = 0,4∙10^-2 м; δ_е = 0,15∙10^-2 м.

Магнитные проводимости рабочего и паразитного зазоров Гн,

Рис. 104. Броневой электромагнит Гн. Суммарная магнитная проводимость Гн. Удельная проводимость рассеяния Гн/м. Число витков обмотки w = 2420. Ток трогания I = 1 A.

Решение. Выразим составляющие МДС через поток в рабочем зазоре

, .

Суммарная МДС

,

откуда, Вб.

Тогда, электромагнитная сила по (219) равна

Н,

где А,

производная проводимости

Гн/м.

Расчетная длина якоря

м.

7.12.2. Определить коэффициент возврата броневого электромагнита (рис. 104) по его тяговой характеристике F_э = f(δ) и характеристике противодействующих сил F_пр = f(δ) (рис. 105).

Решение. При конечном зазоре в соответствии с рис. 105 электромагнитная и противодействующая силы равны: F_эк = 480 Н; F_пр = 23 Н; тогда, их разность

∆F = F_эк – F_пр = 480 – 23 = 457 Н.

Коэффициент возврата

.

7.13.3. Рассчитать и построить тяговую характеристику для электромагнита на рис. 104, используя зависимости I = f(δ) и ψ = f(δ), приведенные на рис. 105.

Тяговую силу электромагнита рассчи-тывают по формуле

Рис. 105. Характеристики ,

электромагнита где I – ток в обмотке, А; ψ – дейст-

вующее значение среднего потокосцепления, Вб; δ – рабочий зазор, м. Производные и и определяются методом графического дифференцирования зависимостей и с учетом их масштабов (рис.106).

Д ля зазора δ = 5∙10^-3 м по кривой находим I = 0,25 А,

А/м; по кривой , соответственно, ψ = 0,35 Вб,

Вб/м.

Подставив в формулу для тяговой силы, получим

Н.

Рис. 106. Зависимости (кривая 1)

и (кривая 2)

Таблица 12. К расчету тяговой характеристики

Δ, 10-3 , м	, Вб/м	, А/м	Fэ.ср, Н
2,5	– 10,2	33	7,16
1,5	– 10,2	52	10,8
0,05	– 10,2	156	31,7

Д ля других зазоров значения производных и рассчитанных сил приведены в таблице 12. По результатам расчета строим тяговую характеристику на рис. 107.

7.12.4. Найти площадь сечения магнитопровода (из стали 1212) двухкатушечного электромагнита переменного тока (рис. 108)

Рис. 107. Тяговая при известной характеристике противодейст-

характеристика вующих сил, приведенной на рис. 105, а, исходя из условия отсутствия вибрации при притянутом якоре.

Решение. Задавшись индукцией B_δ = 1,1 Тл на колене кривой намагничивания стали 1212, коэффициентом запаса по силе k_F = 1,2 и, учитывая расчетную проти водействующую силу при притянутом якоре,

F’_пр.к = 0,5∙F_пр.к = 0,5∙30 = 15 Н.

а б

Рис. 108. Электромагнит переменного тока и его противодействующая характеристика

Определяем площадь сечения магнитопровода по приближенной формуле, полученной из уравнения Максвелла

м².

7.12.5. Найти ток трогания электромагнита переменного тока, изображенного на рис. 108, при начальной противодействующей силе F_пр = 4 Н. Соответствующая начальному положению якоря производная индуктивности равна Гн/м, где L_н – индуктивность катушки при начальном воздушном зазоре.

Решение. Найдем ток трогания по формуле

А.