Установление объема представительной выборки ик иис

Рассчитать объем представительной выборки измерительных каналов, предназначенных для исследования каждого из параметров по формуле

( 37 )

где

N - число ИК, составляющих генеральную совокупность;

t - коэффициент Стьюдента, в зависимости от доверительной вероятности; (предполагается нормальный закон распределения)

b – допускаемое отклонение репрезентативности в процентах, определяемая по данным опытной эксплуатации ИК ИИС.

Таблица 5

Количество каналов для исследования	В а р и а н т ы
	Последняя цифра шифра
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Давления, уровня	40	65	35	40	50	45	30	55	35	50
Расхода	80	95	75	110	90	85	75	70	85	100
Температуры	360	320	370	330	340	350	375	355	360	330

По данным эксплуатации допускаемое отклонение репрезентативности b = 10 % должна гарантироваться с вероятностью Р = 0,956.

Задание 5

Установление количества точек по диапазону измерения.

По результатам опытной эксплуатации получены следующие значения поправок по диапазону измерения Δ _с (x), Гц .

Таблица 6

Δ с (x), Гц × 10-3	В а р и а н т ы
	Последняя цифра шифра
X , Гц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
10	-28	-31	-36	-35	-39	-29	-32	-35	-35	-29
20	-31	-30	-40	-34	-37	-28	-30	-35	-36	-30
30	-36	-28	-38	-34	-37	-29	-30	-32	-35	-32
40	-35	-26	-38	-35	-36	-27	-28	-33	-33	-32
50	-39	-26	-36	-33	-38	-27	-32	-32	-33	-33
60	-29	-32	-36	-34	-38	-30	-31	-33	-36	-35
70	-29	-30	-38	-32	-37	-30	-29	-32	-31	-36
80	-32	-30	-37	-32	-36	-29	-29	-32	-30	-34
90	-35	-33	-37	-33	-35	-28	-33	-35	-30	-33
100	-35	-32	-36	-34	-37	-28	-30	-34	-33	-34

Требуемый запас по точности в соответствии с НТД k¹ = 5.

Необходимо определить количество исследуемых точек по диапазону измерений.

Методические указания

Общее количество точек, в которых необходимо проводить исследование, определить по формуле

, ( 38 )

где n - номер высшей существенной гармоники;

γ - число точек на полупериоде высшей существенной гармоники (γ = 1 или 2).

Амплитуда гармоник составляющих кривых определяется разложением функции Δ _с (x) в ряд Фурье на интервале [ a , b] и определением его коэффициентов.

Оценка значимости коэффициентов производится следующим образом.

Максимальная неопределенность при определении значений поправок к результату измерения ИК определяется

max |Δ_C| _2n ≈ 0,29 b _k ( 39 )

Заключение о достаточности выбранного количества точек, обеспечивающего требуемый запас по точности делается на основании анализа соотношения

max |Δ_C| _{γ n} = ( 40 )

Если max |Δ_C| _{γ n} << = , то n уменьшается до значения, обеспечивающего требуемый запас точности.

Последовательность расчета:

а) Производится расчет амплитуд десяти гармоник по формуле:

b_k = [ Δ_C (х₁) Sin k + Δ_C (х₂) Sin k +

. . . + Δ_C (х_n) Sin k ] (41)

б) Определятся по формуле (39) количество точек.

в) Проверяется достаточность выбранного количества точек по уравнениям (40) и (41).

Примечание. Если поправка пренебрежимо мала или отсутствует, для одноканальных и многоканальных ИИС с аналоговыми средствами представления информации рекомендуется выбирать точки, расположенные равномерно по диапазону измерения (не менее 6-ти, включая точки, соответствующие нулю и 100 %).

Если исследование нулевой точки невозможно, то число исследуемых точек должно быть не менее пяти.

Для ИК одноканальных и многоканальных ИИС с время-импульсным и частотно-импульсным принципом преобразования должно быть не менее 5-ти точек, равномерно распределенных по диапазону. В случае кодо-импульсного принципа преобразования, число точек определяется в зависимости от принципиальной схемы преобразования и вида кода [6].

При определении градуировочных характеристик ИК рекомендуется исследовать не менее 10-ти точек диапазона измерения.

Для многоканальных ИИС, имеющих несколько групп, вышеизложенные рекомендации следует выполнять не менее чем для трех ИК каждой группы, а для остальных ИК количество точек может быть уменьшено по соглашению с заказчиком.