6.3. Аналитические показатели ряда динамики

Для изучения интенсивности развития явления во времени исчисляют следующие показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Перечисленные показатели динамики рассчитывают с переменной или постоянной базой. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики). Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим принятым за базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой сравнения (базисные показатели динамики). База сравнения должна выбираться обоснованно, в зависимости от экономических особенностей явления и задач исследования.

Методы расчета показателей динамики представлены в таблице 6.3 (способ расчета данных показателей одинаков как для моментных, так и для интервальных рядов). При расчете показателей приняты следующие условные обозначения:

у_i - уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;

у_{i –1} - уровень периода, предшествующего текущему;

у₀ -уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень)

Таблица 6.3

Методика расчета показателей динамики

Наименование показателя	Метод расчета
	с переменной базой (цепные)	с постоянной базой (базисные)
А	1	2
1. Абсолютный прирост (Δ)	Δі = уі – уі-1	Δ0 = уі – у0
2. Темп роста (Тр), %

Продолжение табл.6.3

3. Темп прироста (Тпр),%
4. Абсолютное значение одного процента прироста (А)

Между приведенными в таблице 6.3 показателями существуют следующие взаимосвязи:

1. Каждый базисный абсолютный прирост равен сумме соответствующих цепных абсолютных приростов, а каждый цепной абсолютный прирост равен разности соответствующих базисных.

2. Произведение соответствующих цепных темпов роста равно базисному, а отношение соответствующего базисного темпа роста к предыдущему даст цепной темп роста.

Для иллюстрации расчетов, рассмотренных статистических показателей, приведем следующий пример:

Добыча нефти за 1999-2004 гг. (цифры условные)

Годы	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Добыча нефти, млн. т.	569	569	552	516	462	374

Определить показатели изменения уровней ряда динамики.

Решение:

Это интервальный, полный ряд динамики, средний уровень для которого находится по формуле средней арифметической простой:

, т.е. за исследуемый период ежегодно в среднем добывалось 507 млн. т.

Вычислим основные аналитические показатели динамики (абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста)

Результаты расчетов представим в таблице 6.4

Таблица 6.4

Технологическая таблица

Годы	Добыча нефти, млн. т	Абсолютный прирос, млн. т.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1 % прироста, млн.т
		Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.
А	1	2	3	4	5	6	7	8
1999	569	-	-	-	100	-	-	-
2000	569	0	0	100	100	0	0	5,69
2001	552	-17	-17	97,0	97,0	-3,0	-3,0	5,69
2002	516	-36	-53	93,5	90,7	-6,5	-9,3	5,52
2003	462	-54	107	89,5	81,2	-10,5	-18,8	5,16
2004	374	-88	-195	81,0	65,7	-19,0	-34,3	4,62

Абсолютный прирост показывает, насколько единиц каждый последующий уровень больше (меньше) предыдущего или базисного. Анализ граф 2 и 3 табл.6.4 показывает, что за период 1996-2001 гг объем добычи нефти ежегодно снижался на: 17; 36; 54; 88 млн.т. Из полученных базисных снижений видно, что по годам периода происходило систематическое возрастание абсолютных снижений добычи нефти.

В среднем, в течение периода с 1999 – 2004 добыча нефти ежегодно сокращалась на 39 млн.т.:

Темпы роста (снижения) показывают во сколько раз один уровень ряда больше (меньше) предыдущего или базисного, выражается в коэффициентах или процентах. Из полученных значений видно, что происходило систематическое снижение добычи нефти за период 1999-2004 гг, в частности, объем добычи в 2001 году снизился по сравнению с 1996 на 34,3 %. В среднем ежегодно начиная, с 1996 года объем добычи нефти, сокращался на 8,1%:

(100-91,9=8,1%).

Темп прироста показывает насколько процентов последующий уровень ряда больше (меньше) предыдущего или базисного. Результаты расчетов данного показателя представлены в табл. 6.5

Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики. Методика их расчета представлена в таблице 6.5, где приняты следующие условные обозначения:

у₁, у₂,….,у_n – все уровни последовательных периодов (дат);

n – число уровней ряда;

Таблица 6.5