Лабораторна робота № 1 (частина 2)

Тема: Методи структуризації проблемних ситуацій (застосування методу аналізу ієрархій до задач багатокритеріального прийняття рішень).

Мета. Навчитися структуризувати складну проблему у вигляді мультидерева підпроблем, критеріїв та альтернатив, реалізовувати алгоритм методу аналізу ієрархій до визначення глобальних та локальних пріоритетів альтернатив розв'язання складних слабкоструктурованих проблем з використанням сучасних інформаційних систем.

Опис роботи: Робота виконується в середовищі MS Excel (або за допомогою математичних пакетів MathCad, MatLab)

Хід роботи:

1. Визначитись з темою (проблемою). Тема обирається зі списку, наведеного в додатку 3, або формулюється самостійно. Тема зі списку обирається згідно порядкового номеру у списку групи. Якщо тема формулюється самостійно, її необхідно узгодити з викладачем.

2. Побудувати ієрархію проблеми:

• побудувати дерево цілей (критеріїв). Дерево цілей повинно мати не менше двох рівнів ієрархії крім основної мети;

• згенерувати альтернативи (не менше 4-х);

• бажано, щоб кожний рівень ієрархії мав не більше, ніж 5-7 елементів. У разі якщо кількість елементів більша, необхідно згрупувати елементи, збільшуючи кількість рівнів.

3. Побудувати матриці попарних порівнянь

• альтернатив відносно критеріїв найнижчого рівня;

• критеріїв одного рівня ієрархії між собою відносно підпорядкованих критеріїв більш високого ієрархічного рівня.

4. Знайти вектори локальних пріоритетів альтернатив.

• використовуючи метод середнього геометричного (або створену у ЛР 1 (частина 1) власну програму), знайти вектори локальних пріоритетів альтернатив відносно критеріїв найнижчого рівня;

• знайти індекс та відношення узгодженості для кожної матриці та перевірити порушення транзитивності;

• у разі порушення транзитивності, змінити оцінки в матрицях.

5. Знайти вектори локальних пріоритетів критеріїв. Аналогічно завданню 4, знайти вектори локальних пріоритетів критеріїв певного ієрархічного рівня відносно критерію більш високого рівня ієрархії (з перевіркою на порушення транзитивності). У разі порушення транзитивності, змінити оцінки.

6. Здійснити ієрархічний синтез. Використовуючи вектори локальних пріоритетів альтернатив та критеріїв, здійснити ієрархічний синтез (зробити згортку векторів) та одержати вектор глобальних пріоритетів альтернатив відносно головної мети та визначити найкращу альтернативу.

7. Оформити звіт з ЛР. Звіт має містити такі складові:

• титульний аркуш;

• стислі теоретичні відомості щодо модифікацій МАІ для випадку, коли не всі альтернативи можуть бути оцінені за всіма критеріями;

• побудовану ієрархію проблеми у графічному вигляді;

• стисле обґрунтування (пояснення) щодо вибору альтернатив та критеріїв;

• матриці попарних порівнянь, вектори локальних пріоритетів, результати перевірки на транзитивність;

• покроковий синтез (знизу вгору) з поясненнями при потребі вектору глобальних пріоритетів;

• стислі висновки щодо напрямків використання МАІ до інших задач структуризації проблемних ситуацій;

• колонтитули із зазначенням номеру та теми роботи, номеру групи та ПІБ виконавця.

\