Решение задачи с помощью инструмента «Поиск решения» программного продукта Microsoft Excel.
1 Этап. Ввод исходных данных оптимизации.
Элементы вектора c введены в ячейки диапазона C4:F4. Элементы матрицы удельных затрат ресурсов A введены в ячейки диапазона С5:С7. Для переменных компонент = 1,2,3,4, вектора х, описывающих производственную программу, использован горизонтальный массив, элементы которого содержатся в ячейках диапазона C8:F8. В качестве начальных значений этих компонент использованы нулевые значения.
В ячейку Н4 введена формула для вычисления значения прибыли. Она имеет запись =СУММПРОИЗВ(C4:F4;C$8:F$8).
В ячейки диапазона Н5:Н7 введены формулы для вычисления расхода соответствующих ресурсов. В ячейке Н5 находится формула =СУММПРОИЗВ(C5:F5;C$8:F$8). которая подсчитывает значение суммарных затрат 1-го ресурса. В ячейке Н6 – формула =СУММПРОИЗВ(C6:F6;C$8:F$8), возвращающая значение суммарных затрат 2-го ресурса. В ячейке Н7 – формула =СУММПРОИЗВ(C7:F7;C$8:F$8), вычисляющая значение суммарных затрат 3-го ресурса. Ниже представлен рисунок входных данных примера линейной производственной задачи.
Рис.1. Входные данные примера линейной производственной задачи
2 Этап. Вызов инструмента Поиск решения и ввод условий задачи.
Алгоритм вызова инструмента Поиск решения (Excel 2007):
Щелкнуть по вкладке Данные Ленты;
В разделе Анализ щелкнуть кнопку Поиск решения.
В окне Поиск решения в поле Установить целевую ячейку: ввожу адрес ячейки, в которой вычисляется значение целевой функции – $H$4. Так как в моем примере значение целевой функции (прибыли) максимизируется, то в переключателе Равной ставлю его в положение максимальному значению, щелкнув по данному положению.
Далее в поле Изменяя ячейки ввожу ссылки на диапазон ячеек, содержащих значения переменных задач - $C$8:$F$8. Ниже представлен рисунок вышеперечисленных действий.
Рис.2. Диалоговое окно Поиск решения
для примера линейно производственной задачи
Далее
в поле Ограничения
произвожу
щелчок по кнопке Добавить.
После этого появляется диалоговое окно
Добавление
ограничения.
В поле Ссылка
на ячейку
ввожу абсолютные ссылки $H$5:$H$7
на диапазон H5:
H7,
а в поле Ограничение
ввожу
абсолютные ссылки $G$5:$G$7
на диапазон G5:
G7.
Для задания вида ограничений в среднем
поле выбираю условный оператор
На
рис.3 представлены вышеперечисленные
действия.
Рис.3. Диалоговое окно Добавление ограничения
для примера линейно производственной задачи
Для ввода ограничения щелкаю по кнопке Добавить. После ввода последнего ограничения диалоговое окно Добавление ограничения закрывается путем щелчка по кнопке ОК, после чего происходит возврат в диалоговое окно Поиск решения.
Условие неотрицательности значений переменных компонент задаю следующим образом. В диалоговом окне Поиск решения щелкаю кнопку Параметры. После этого появляется диалоговое окно Параметры поиска решения. Следующим шагом устанавливаю флажок для параметра Линейная модель и Неотрицательные значения. На рис.4 представлены вышеперечисленные действия.
Рис.4. Диалоговое окно Параметры поиска решения
Для окончания установки всех нужных параметров нажимаю кнопку ОК, после чего происходит возврат в диалоговое окно Поиск решения.