4.6. Выбор материалов для проектирования

Класс предварительно напрягаемой арматуры А600

Способ натяжения арматуры – электротермический

Способ изготовления конструкций – на упоры.

Способ обработки изделия для ускорения твердения – тепловая обработка при атмосферном давлении.

Категория трещиностойкости – 3

Бетон В20:

Нормативные сопротивления – R_bn = R_b,ser = 15 МПа;

R_bt = R_bt,ser = 1,4 МПа.

Расчетные сопротивления - R_b = 11,5 МПа; R_bt = 0,9 МПа.

Модуль упругости - E_b = 24∙10³ МПа.

Отношение напряжений при обжатии 0,8.

Арматура :

1. Предварительно напряженная арматура А600

нормативное сопротивление – R_sn = R_s,ser = 590 МПа;

расчетное сопротивление - R_s = 510 МПа;

модуль упругости - E_sp = 19∙10⁴ МПа.

2. Ненапрягаемая арматура А240:

расчетное сопротивление - R_s = 225 МПа;

расчетное сопротивление хомутов R_sw = 175 МПа;

модуль упругости - E_s = 21∙10⁴ МПа.

4.7. Расчет по I группе предельных состояний

4.7.1. Определение величины предварительного напряжения арматуры

Принимаем условную величину предварительного напряжения

Определяем допустимое отклонение величины σ_sp в зависимости от способа натяжения арматуры (электротермический)

Проверяем принятую условно величину предварительного напряжения σ_sp:

МПа

Условие выполняется.

Значение предварительного напряжения в арматуре в расчет вводится с коэффициентом точности натяжения арматуры γ_sp, определяемого по формуле:

- в стадии эксплуатации

- в стадии изготовления

При определении потерь п/н арматуры, а также при расчете по раскрытию трещин и по деформациям значение допускается γ_sp=0

4.7.2. Расчет прочности плиты в целом по сечению, нормальному к продольной оси элемента

Величина защитного слоя: а = 4 см.

Рабочая высота сечения см.

Положение нейтральной оси

Нейтральная ось в полке, сечение считаем как прямоугольное,

Расчет по алгоритму № 9

_{Характер разрушения пластический, достаточно поставить по расчету только предварительно напряженную растянутую арматуру.}

Условие выполняется, тогда коэффициент условия работы можно принять

Площадь сечения предварительно напряженной арматуры продольных ребер

Принимаем 414

4.7.3. Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Определяем коэффициент приведения арматуры к бетону:

для п/н арматуры

для ненапрягаемой арматуры А240

Арматура верхней и нижней арматурных сеток С-1:

56А240, А_s^/ = А_s = 5∙0,236 = 1,42 см²

Арматура предварительно напряженная: 414

Площадь верхнего прямоугольника A_b1 = h_f^/ ∙ b_f^/ = 4,1∙117 = 479,7 cм²

Площадь ребра тавра А_b2 = h_э ∙ b = 13,8∙33,6 = 463,68 см².

Площадь нижнего прямоугольника A_b3 = h_f ∙ b_f = 4,1∙120 = 492 cм²

1. Площадь приведенного сечения:

2. Статический момент этой площади относительно нижней грани сечения (ось 1-1):

3. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней и верхней грани плиты:

4. Статический момент приведенной площади части сечения, расположенной выше центра тяжести сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения.

5. Момент инерции приведенного сечения плиты относительно ее центра тяжести (ось 2-2):

6. Момент сопротивления приведенного сечения для нижней грани:

7. Момент сопротивления приведенного сечения для верхней грани:

8. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки:

принимаем

9. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней ядровой точки:

10. Упругопластический момент сопротивления по нижней растянутой зоне:

11. Упругопластический момент сопротивления по верхней растянутой зоне (в стадии обжатия):

4.7.4. Определение потерь предварительного напряжения арматуры

1. Первые потери .

От релаксации п/н арматуры

σ₁= 0,03·σ_SP = 0,03·472 = 14,16 МПа

σ₂ = 0, так как форма с упорами нагревается вместе с изделием.

σ₃ =

σ₄ = 0, так как арматура не отгибается.

σ₅ = 0 МПа, так как электротермический способ натяжения.

Напряжение в арматуре с учетом потерь:

Усилие предварительного обжатия с учетом потерь 1-5:

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:

е_ор = y_red - a = 10,85 - 4 = 6,85 см.

Напряжения в бетоне при обжатии на уровне центра тяжести приведенного сечения.

Напряжения в бетоне при обжатии на уровне центра тяжести приведенного сечения (без учета веса плиты, т.е. М_с.в.=0).

Передаточная прочность бетона принимается с учетом соотношения:

R_bp принимаем 15 МПа (>11МПа; ≥0,5В20)

- условие выполняется.

Для определения потерь σ₆ вычисляем напряжения в бетоне на уровне центра тяжести предварительно напряженной арматуры σ^1-5_вр с учетом момента от веса плиты: , где

Определяем коэффициенты α и β:

,

Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

Напряжение в бетоне на уровне центра тяжести предварительно напряженной арматуры с учетом σ_los1:

2. Вторые потери .

Потери от усадки бетона: σ₈ = 35 МПа.

Потери от длительной ползучести бетона:

Суммарные вторые потери

Полные потери

Усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь:

Определение значений и :

Определяем напряжение в арматуре растянутой зоны:

Принимаем

Определяем предельное напряжение в арматуре сжатой зоны

4.7.5. Расчет прочности наклонных сечений плиты

Определяем усилие предварительного обжатия с учетом

Бетон В20: ; ;

Временная эквивалентная равномерно распределенная нагрузка:

;

- условие выполняется.

Находим

Поперечная сила в вершине наклонной трещины

;

Предельная поперечная сила

При этом:

;

Проверяем условия:

а)

б) ;

Оба условия удовлетворяются, диаметр и шаг поперечной арматуры назначаем по конструктивным соображениям.

Принимаем поперечную арматуру на приопорных участках ф6 А240 (А_sw1=0,283 см²) с шагом 100мм.