6. Примеры решения контрольных задач

ЗАДАЧА № 1

Вычислить стандартную теплоту образования пентановой кислоты (С₅Н₁₀О_2(ж)) из простых веществ, если известна ее теплота сгорания ΔН⁰_с,298 = - 2853,859 кДж/моль.

Принять, что продукты сгорания – СО_2(г), Н₂О_(ж). Теплоты сгорания простых веществ:

С_граф + О₂ = СО₂(г) – 393,795 кДж/моль

Н₂ + ½О₂ = Н₂О(ж) – 286,043 кДж/моль

Решение:

Для решения задачи необходимо изучить материал, изложенный в разделе 1, тема 1.1.

Задачу можно решить тремя способами.

Первый способ основан на получении термохимического уравнения образования пентановой кислоты (1) из простых веществ

5С(граф.) + 5Н2 + О2 → С5Н10О2(ж) + ΔН0f,298

(1)

путем алгебраических преобразований термохимических уравнений горения углерода (2), водорода (3) и пентановой кислоты (4)

С(граф.) + О2 = СО2 + ΔН01	(2)
Н2 + ½О2 = Н2О + ΔН02	(3)
С5Н10О2 + О2 → 5СО2 + 5Н2О + ΔН03	(4)

Комбинируя заданные термохимические уравнения, исключаем диоксид углерода СО₂ и воду Н₂О, которые не участвуют в реакции образования пентановой кислоты. Уравнение (1) может быть получено сложением уравнения (2), умноженного на пять, с уравнением (3), умноженным на пять, и последующим вычитанием из суммы уравнения (4), т.е. по схеме:

5•(2) + 5•(3) – (4) = (1)

После преобразований по данной схеме получим:

5С +5О₂ +5Н₂ + О₂ – С₅Н₁₀О₂ – О₂ →

→ 5СО₂ + 5ΔН₁⁰ + 5Н₂О +5ΔН₂⁰- 5СО₂ - 5Н₂О - ΔН⁰₃

Так как

5О₂ + О₂ – О₂ = О₂,

то

5С_(тв) + 5Н₂ + О_2(г)→ С₅Н₁₀О_2(ж) + 5ΔН₁⁰ + 5ΔН₂⁰ - ΔН₃⁰

Откуда по уравнению тепловой эффект образования пентановой кислоты равен:

ΔН⁰_f,298 = 5ΔН₁⁰ + 5ΔН₂⁰ - ΔН₃⁰ =

= 5(-393,795) + 5(-286,043) - (-2853,859) =

= -1968,75 – 1430,215 + 2853,859 = -545,331 кДж / моль

Второй способ основан на применении 2-го следствия закона Гесса, согласно которому тепловой эффект химической реакции равен разности между суммой теплот сгорания исходных веществ и суммой теплот сгорания конечных веществ с учетом их стехиометрических коэффициентов.

Поскольку все приведенные в задаче тепловые эффекты являются теплотами горения соответственно пентановой кислоты, углерода (графита) и водорода, то:

Откуда, в соответствии с уравнением (1)

ΔН⁰_f,298(С₅Н₁₀О₂) = 5ΔН⁰_с(С) + 5ΔН⁰_с(Н₂) - ΔН⁰_с(С₅Н₁₀О₂) =

= 5(-393,795) + 5(-289,043) - (-2853,859) = -545,331 кДж/моль.

Третий способ основан на применении 1-го следствия из закона Гесса, согласно которому тепловой эффект химической реакции равен разности между суммой теплот образования конечных веществ и суммой теплот образования исходных веществ с учетом их стехиометрических коэффициентов.

Для реакции горения пентановой кислоты (4)

С₅Н₁₀О₂ + О₂ → 5СО₂ + 5Н₂О + ΔН⁰_с,298

ΔН⁰_ХР = ΔН⁰_c,298(С₅Н₁₀О₂) =

= 5ΔН⁰_f,298(Н₂О) + 5ΔН⁰_f,298(CО₂) - ΔН⁰_f,298(С₅Н₁₀О₂) - ΔН⁰_f,298(О₂)

По определению:

1. ΔН⁰_f,298(CО₂) – это тепловой эффект реакции С_(граф.) + О₂ = СО₂, т.е. ΔН⁰_f,298(CО₂) = ΔН⁰_с,298(C_(граф)) = -393,795 кДж / моль;

2. ΔН⁰_f,298(Н₂О) – это тепловой эффект реакции Н₂ + ½О₂ = Н₂О, т.е. ΔН⁰_f,298(Н₂О) = ΔН⁰_с,298(Н₂) = -286,043 кДж / моль;

3. ΔН⁰_f,298(О₂) = 0 кДж / моль, т.к. О₂ – простое вещество.

Подставим полученное в расчетную формулу для ΔН⁰_ХР

-2853,859 = 5(-286,043) + 5(-393,795) + ΔН⁰_f,298(С₅Н₁₀О₂) – 0

Откуда

ΔН⁰_f,298(С₅Н₁₀О₂) = 2853,859 - 5∙286,043) - 5∙393,795) = -545,331 кДж/моль.

Ответ: ΔН⁰_f,298 = -545,331 кДж / моль.