Задача № 7

По значениям константы скорости реакции при двух температурах определить:

1) энергию активации (аналитическим и графическим способами);

2) константу скорости при температуре Т₃ (аналитическим и графическим способами);

3) температурный коэффициент γ скорости реакции;

4) количество вещества, израсходованное за время t, если начальные концентрации равны С₀

Принять, что порядок реакции и молекулярность совпадают.

Решение:

Для решения задачи необходимо изучить материал, изложенный в разделе 3, тема 3.1, 3.2.

Решим задачу для реакции

СН₃СООС₂Н₅ + NaOH CH₃COONa + C₂H₅OH

при следующих условиях:

Т1, К	k1, л/(моль•мин)	Т2, К	k2, л/(моль•мин)	Т3, К	t, мин	с0, моль/л
282,6	2,307	318,1	21,65	343,2	15	0,95

1. Найдем значение энергии активации Е_а для химической реакции аналитическим и графическим способами.

Аналитический способ (по формуле) заключается в расчете Е_а по формуле Аррениуса:

где k₁ и k₂ – константы скорости реакции при температурах Т₁ и Т₂ соответственно; Е_а – энергия активации химической реакции, Дж/моль; R – универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(К·моль)).

Следовательно, энергия активации равна:

Графический способ (по графику)заключается в определении k по графику зависимости lgk = f(1/T).

По уравнению Аррениуса для этой зависимости

или

В координатах «lgk-1/T» графиком этой функциональной зависимости является прямая линия, тангенс угла наклона которой к положительному направлению оси абсцисс равен

Откуда

Т.к.

то

Для определения Е_а графическим способом рассчитаем:

lgk₁ = lg2,307 = 0,36305; ,

lgk₂ = lg21,65 = 1,33546; .

и построим график в координатах « »:

Определяем по графику:

Е_а = 2,3·R·tgφ = 2,3·8,314·2462,4 = 47087 Дж ∕ моль

2. Найдем константу скорости реакции k₃ для температуры Т₃ = 343,2 К аналитическим и графическим способами.

Аналитический способ заключается в расчете k по формуле. Поскольку логарифм отношения равен сумме логарифмов, то

k₃ = 10^1,9 =80,5.

Графический способ заключается в определении k по графику зависимости lgk = f(1/T).

Определяем по графику для

lgk₃ = 1,9,

k₃ = 10^1,9 = 80,5.

3. Найдем температурный коэффициент реакции, используя уравнение Вант – Гоффа:

9,38 = γ^3,55

lg9,38 = 3,55 lgγ

lgγ = 0,274

γ = 10^0,274 = 1,88.

4. Найдем количество вещества, израсходованное за время

(τ) 15 мин, если начальная концентрация равна с₀ = 0,95 моль/л.

Реакция омыления этилацетата является реакцией 2-го порядка. Для таких реакции кинетическое уравнение имеет вид:

Подставим в уравнение k₂ = 21,65, с₀ = 0,95 моль/л и τ = 15 мин

,

откуда х = 0,947 моль.

Ответ: Е_а = 47087 Дж ∕моль; k₃ = 80,5;γ = 1,88; n = 0,947 моль.

СОДЕРЖАНИЕ
1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе………………….	3
2. Методические указания для студентов самостоятельно изучающих курс «Физическая химия»……..................................................................................	5
3. Программа курса «Физическая химия»………………………………………	9
4. Учебно-методические материалы по дисциплине 4.1. Основная литература……………………………………………………. 4.2. Дополнительная литература……………………………………………..	11 11
Примерный перечень контрольных вопросов к зачету (экзамену) по курсу……………………………………………………………………………	15
Примеры решения контрольных заданий	17