Министерство образования и науки РФ

Кемеровский институт (филиал) РГТЭУ

Кафедра высшей и прикладной математики

МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ

УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Методические указания по выполнению контрольной работы

для студентов направления подготовки 080200 «Менеджмент»

заочной формы обучения

Кемерово 2013

Составитель Н.А. Петрик, к.т.н., доцент, зав. кафедрой

Утверждено на заседании кафедры высшей и прикладной математики, протокол № 2 от 12 сентября 2013 г.

Рекомендовано учебно-методи-ческой комиссией по математическим и информационным дисциплинам, протокол № 1 от 25 сентября 2013 г.

Методы принятия управленческих решений [Текст] : методические указания по выполнению контрольной работы для студентов направлений подготовки 080200 «Менеджмент» заочной формы обучения / [сост. Н.А. Петрик] ; Кемеровский институт (филиал) РГТЭУ. – Кемерово : Кемеровский институт (филиал) РГТЭУ, 2013. – 76 с.

Составлены в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и программой по дисциплине. Содержат краткий теоретический материал, необходимый для решения практических заданий, примеры решения типовых задач, варианты контрольной работы и указания по её выполнению.

Предназначены для студентов, обучающихся по направлению подготовки 080200 «Менеджмент», заочной формы обучения.

© Кемеровский институт (филиал) РГТЭУ, 2013

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ 3

ПРЕДИСЛОВИЕ 4

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 6

Раздел 1. Принятие решений в условиях неопределенности 6

Тема 1. Принятие решений в условиях 6

стохастической неопределенности 6

Тема 2. Принятие решений в условиях 10

природной неопределенности 10

; 17

Тема 3. «Дерево» решений 17

Раздел 2. Принятие решений в условиях определенности 21

Тема 4. Многокритериальная задача 21

Раздел 3. Методы и модели экспертных оценок 24

при принятии решений 24

Тема 5. Экспертные оценки 24

Тема 6. Метод анализа иерархий 29

Раздел 4. Сетевое моделирование 40

Тема 7. Построение сетевой модели 40

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 48

УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ 75

КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 75

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ 76

ТЕСТ ПО РАЗДЕЛАМ 1-2 79

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 80

Предисловие

В современном мире резко возрос объем информации, который для принятия оптимального решения необходимо постоянно анализировать. Для успешного решения проблем управления предприятий и организаций, будущим бакалаврам необходимо знание общих законов функционирования систем различной природы.

Цель дисциплины «Методы принятия управленческих решений» состоит в приобретении студентами знаний по одной из основополагающих дисциплин, являющейся фундаментом для дальнейшего обучения по профессиональному циклу. При изучении данной дисциплины студенты должны не только приобрести навыки проведения аналитических расчетов, но и научиться безошибочно проводить логические рассуждения, без которых нельзя успешно заниматься практической деятельностью.

Задачи дисциплины:

• ознакомить с математическими методами решения прикладных экономических задач;

• развить логическое мышление, способность делать умозаключения, построенные на строгих логических заключениях и фактах;

• сформировать практические навыки применения экономико-математических методов и моделей в реальных условиях, возникающих в процессе решения задач управления сложными социально-экономическими объектами;

• научить выгодно использовать информацию при анализе данных и принятии решений по всем аспектам.

Для успешного усвоения данной дисциплины студенты должны:

• знать элементарную математику, начала математического анализа, начала алгебры и геометрии;

• владеть математическими операциями с рациональными и иррациональными числами, методами решения линейной системы уравнений, методами решения линейного и квадратного уравнений;

• владеть знаниями по теории вероятности и математической статистики;

• быть способными воспринимать новую информацию и быть готовыми к умственной работе.

Курс рассчитан на один семестр. Конкретизация цели и задач дисциплины в учебном процессе обеспечивает подготовку бакалавров в области менеджмента по одному из важнейших направлений современного развития общества и дает возможность расширения профессионального кругозора. Является предшествующей дисциплинам: для профиля «Менеджмент организации торговли» - разработка управленческих решений, исследование систем управления, учет и анализ: финансовый анализ; для профиля «Экономика и управление организацией» - менеджмент организации: экономика и управление, бюджетирование на предприятиях торговли/ риски и их страхование на предприятии; для профиля «Управление объектами недвижимости» - разработка управленческих решений, управление жилищно-коммунальным комплексом, учет и анализ: финансовый анализ, бизнес-планирование, экономика организаций по управлению недвижимостью; для всех профилей - управление человеческими ресурсами, стратегический менеджмент, учет и анализ: управленческий учет.

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

• основные математические модели принятия решений;

• основные аспекты теории принятия решений;

Уметь:

• решать типовые математические задачи, используемые при принятии управленческих решений;

• использовать математический язык и математическую символику при построении организационно-управленческих моделей;

• интерпретировать математические результаты экономическим языком;

• разрабатывать математически обоснованные решения, направленные на повышение эффективности принятия решений.

Владеть: математическими, статистическими и количественными методами решения типовых организационно-управленческих задач, производить расчеты математических величин; применять статистические методы обработки экспериментальных данных.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Раздел 1. Принятие решений в условиях неопределенности

Тема 1. Принятие решений в условиях

стохастической неопределенности

Игра – это совокупность правил, описывающих сущность конфликтной ситуации. Эти правила устанавливают:

• выбор образа действия игроков на каждом этапе игры;

• информацию, которой обладает каждый игрок при осуществлении таких выборов;

• плату для каждого игрока после завершения любого этапа игры.

Платежи задаются в виде матрицы .

Рассмотрим игру . Пусть заданы множество стратегий для первого игрока и второго игрока , платежная матрица , где V_ij – выигрыш первого игрока или проигрыш второго игрока при выборе ими стратегий А_i и B_j соответственно (табл 1.1).

Поскольку интересы игроков противоположны, то первый игрок стремиться максимизировать свой выигрыш, а второй минимизировать свой проигрыш.

Таблица 1.1

Платежная матрица

	В1	В2	…	Вn
А1	V11	V12	…	V1n
А2	V21	V22	…	V2n
…	…	…	…	…
Аm	Vm1	Vm2	…	Vmn

- нижняя цена игры.

- верхняя цена игры.

Цена игры удовлетворяет неравенству: .

Если , то соответствующие чистые стратегии называются оптимальными.

Если , то применение чистых стратегий не дает оптимального решения игры, и решение игры ищут в смешанных стратегиях.

Смешанной стратегией Р_А игрока А называется применение чистых стратегий А₁, А₂,…,А_m с вероятностями р₁, р₂, …, р_m, причем . Смешанные стратегии записываются в виде матрицы , аналогично смешанные стратегии игрока В обозначаются: , .

Для игры размером , оптимальное решение определяется парой смешанных стратегий: и . Платежная матрица будет иметь вид .

Для нахождения составим и решим систему уравнений (1). Для нахождения составим и решим систему уравнений (2).

. (1)

. (2)

Пример 1. Фирма "Фармацевт" занимается продажей медикаментов и био­медицинских изделий. Известно, что пик спроса на некоторые лекарственные препараты приходится на летний пе­риод (препараты сердечно-сосудистой группы, анальгетики), на другие - на осенний и весенний периоды (антиинфекцион­ные, противокашлевые). Затраты на закупку 1 усл. ед. продукции за сентябрь-октябрь со­ставили: по первой группе (препараты сердечно-сосудистые и анальгетики) - 20 руб.; по второй группе (антиинфекционные, противокашлевые препараты) - 15 руб.

По данным наблюдений за несколько последних лет служ­бой маркетинга фирмы установлено, что она может реали­зовать в течение рассматриваемых двух месяцев в услови­ях теплой погоды 3050 усл. ед. продукции первой группы и 1100 усл. ед. продукции второй группы; в условиях хо­лодной погоды - 1525 усл. ед. продукции первой группы и 3690 усл. ед. второй группы.

В связи с возможными изменениями погоды ставится задача - определить стратегию фирмы в закупке продукции, обеспечивающую максимальный доход от реализации при цене продажи 40 руб. за 1 усл. ед. продукции первой группы и 30 руб.- второй группы.

Решение. Фирма располагает двумя стратегиями:

А₁ - в этом году будет теплая погода;

А₂ - погода будет холодная.

Если фирма примет стратегию А₁ и в действительности будет теплая погода (стратегия природы B₁), то закупленная продукция (3050 усл. ед. препаратов первой группы и 1100 усл. ед. второй группы) будет полностью реализована и доход со­ставит

3050 ^. (40 - 20) + 1100 ^. (30 - 15) = 77500 руб.

В условиях прохладной погоды (стратегия природы В₂) препараты второй группы будут проданы полностью, а первой группы только в количестве 1525 усл. ед. и часть препаратов останется нереализованной. Доход составит

1525 ^. (40 - 20) + 1100 ^. (30 - 15) -20 ^. (3050 - 1525) = 16 500 руб.

Аналогично, если фирма примет стратегию А₂ и в действительности будет холодная погода, то доход составит

1525 ^. (40 - 20) + 3690 ^. (30 - 15) = 85 850 руб.

При теплой погоде доход составит

1525 ^. (40 - 20) + 1100 ^. (30 - 15) - (3690 - 1100) ^.15 = 8150 руб.

Рассматривая фирму и погоду в качестве двух игроков, по­лучим платежную матрицу:

	В1	В2
А1	77500	16500
А2	8150	85850

= max (16 500,8150) = 16 500 руб.,

= min (77500,85 850) = 77500 руб.

Цена игры лежит в диапазоне

16500 руб. 77500 руб.

Из платежной матрицы видно, что при всех условиях до­ход фирмы будет не меньше 16 500 руб., но если погодные условия совпадут с выбранной стратегией, то доход фирмы может со­ставить 77 500 руб.

Найдем решение игры.

Обозначим вероятность применения фирмой стратегии А₁через х₁, стратегии А₂ - через х₂, причем х₁ = 1 - х₂. По формуле 1, получим:

.

Решая эту систему, получим х₁=0,56, х₂=0,44, т.е. х_опт=(0,56; 0,44), при этом цена игры v = 46 986 руб. Оптимальный план закупки лекарственных препара­тов составит:

0,56 ^.(3050; 1100) + 0,44 ^. (1525; 3690) = (2379; 2239,6).

Вывод: фирме целесообразно закупать в тече­ние сентября и октября 2379 усл. ед. препаратов первой группы и 2239,6 усл. ед. препаратов второй группы, тогда при любой погоде она получит доход не менее 46986 рублей.