Литература
Банди Б. Основы линейного программирования. М., Радио и связь, 1989.
Бухвалов А.В., Идельсон А.В. Самоучитель по финансовым расчетам. – М., Мир, Пресс-сервис, 1997.
Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. СПб., БХВ – Санкт-Петербург, 1999.
Гусева О.Л., Миронова Н.Н. Практикум по Excel. – М., Финансы и статистика, 1997.
Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. – М., Прогресс, 1975.
Каратыгин С.А. Access 97. Руководство пользователя. – М., ВКК, 1997.
Колемаев В.А. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. - М., Высшая школа, 1991.
Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. – СПб., БХВ – Санкт-Петербург, 1997.
Лавренов С.М. Excel. Сборник примеров и задач. – М., Финансы и статистика, 2000.
Рычков В. Самоучитель Excel 2000. – СПб., Питер, 1999.
Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. – М., Дело Лтд, 1995.
Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование. Теория, методы, приложения. – М., Наука, 1969.
Контрольные задания
Решите в MS Excel задачу линейного программирования.
Фирма производит два вида продукции: А и В. Прибыль на единицу продукции А и В составляет соответственно 200 и 300 рублей. Технология производства требует работы 3 машин. Время работы машин I, II, III в минутах, необходимое для производства единицы продукции каждого вида, приведено в таблице.
-
I
II
III
A
2
4
2
B
4
1
1
Ежедневный резерв времени работы машин равен соответственно 24, 16 и 8 часов в день. Определите ежедневные нормы выпуска продукции А и В, максимизирующие прибыль.
2. Решите в MS Excel задачу линейного программирования.
Фирма производит три вида продукции (А, В, С), выпуск единицы каждого из которых требует затрат четырех видов ресурсов (I, II, III, IV) в количествах, представленных в таблице.
|
A |
B |
C |
I |
1 |
6 |
3 |
II |
3 |
1 |
3 |
III |
1 |
3 |
2 |
IV |
2 |
3 |
4 |
Прибыль, получаемая от реализации единицы продукции А, В и С составляет 300, 600 и 500 рублей соответственно. Ежедневные нормы потребления ресурсов I, II, III, IV равны 800, 400, 300 и 500 единиц. Определите, какое количество продукции каждого вида следует производить для максимизации прибыли.
3. Решите в MS Excel транспортную задачу:
Стоимость перевозки единицы продукции |
Объемы производства |
||||
3 |
2 |
5 |
4 |
1 |
200 |
4 |
3 |
2 |
6 |
2 |
400 |
5 |
1 |
4 |
3 |
3 |
300 |
4 |
6 |
3 |
3 |
4 |
250 |
3 |
2 |
1 |
5 |
5 |
150 |
1 |
4 |
3 |
2 |
4 |
200 |
250 |
300 |
200 |
350 |
400 |
Объемы потребления |
4. Для данных, представленных в таблице, найдите в MS Excel коэффициенты a и b прямой линии y = ax + b , наилучшим образом аппроксимирующей эти данные по критерию наименьших квадратов.
Год |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Выпуск продукции |
15 |
21 |
28 |
32 |
38 |
49 |
48 |
56 |
68 |
73 |
5. С помощью статистической функции ЛИНЕЙН программы MS Excel получите коэффициенты a и b, а также дополнительные статистические характеристики данных.
6. Постройте в MS Excel диаграммы и линии тренда всех типов (линейную, полиномиальную, логарифмическую, степенную, экспоненциальную) для данных, представленных в таблице задачи 4. Выберите среди них наилучшую линию, обоснуйте выбор.
7. Вычислите в MS Excel 5,10,15,20,30-годичную ипотечную ссуду покупки квартиры за 3000000 рублей с годовой ставкой 8% и начальным взносом 20%.Сделайте расчет в двух режимах: при ежемесячных и ежегодных выплатах.
8. Инвестиционный проект предполагает единовременное вложение Р млн. рублей и последующий доход Р1 млн. рублей через год, Р2 млн. рублей через 2 года, Р3 млн. рублей через 3 года и Р4 млн. рублей через 4 года. При какой годовой процентной ставке эта сделка имеет смысл? Какой проект наиболее выгоден? Постройте в MS Excel сценарии и отчет по сценарию для трех вариантов.
-
ВАРИАНТ
P
P1
P2
P3
P4
1
-20
10
7
5
3
2
-30
4
6
10
20
3
-40
5
10
15
20
9. Вас просят дать в долг Р рублей и обещают выплачивать по А рублей в год в течении n лет. При какой годовой процентной ставке эта сделка для Вас имеет смысл? Постройте в MS Excel сценарии и отчет по сценарию для трех вариантов.
-
ВАРИАНТ
n
P
А
1
4
200000
70000
2
3
300000
120000
3
5
400000
100000
10. Вычислите основные платежи, плату по процентам, общую ежегодную выплату и остаток долга на примере ссуды Р рублей под годовую ставку i % на срок n лет. Постройте в MS Excel сценарии и отчет по сценарию для трех вариантов.
ВАРИАНТ |
n |
P |
i |
1 |
4 |
200000 |
5 |
2 |
5 |
300000 |
6 |
3 |
6 |
250000 |
7 |