26. Линейно-угловые построения

В линейно-угловых сетях измеряются все или часть углов и сторон. По сравнению с трианг. и трилат. сеть, лин-угл. сеть в меньшей степени зависит от гео­метрии фигуры; Здесь уменьшается зав-сть между продоль­ным и поперечным сдвигами; обеспечивается жесткий контроль угл. и лин. измерений. Лин.-угл. сеть позволяет вычислить коорди­наты пунктов точнее. примерно в 1,5 разаТакие сети имеют большое число избыточных измерений и поэтому отличаются высокой надежностью..

При уравнивании лин.-угл. сетей важно правильно устано­вить соотн. погрешностей угл. и лин. измерений. Должно выполнятся условие

m_β/ρ = m_S/S. На практике стремятся это соотношение выдержать в пределах 1/3 <m_β/ρ ⋅ m_S/S<3

Значительное повышение точности в линейно-угловых сетях возни­кает при определении координат пунктов. При уравнивании также важно правильно опр. соотношение весов изм. углов и длин сторон.

Р_β = μ²/m_β²; Р_S = μ²/m_S²; Примем μ²=m_β². Тогда Р_β = 1; Р_S = m_β²/m_S²;

Одним из лин-угл. построений явл-ся четырехуг. без диагоналей. В нем измерены две смежные стороны и все углы.

Если в четырехуг. измерены а и б, то с и д найдем:

Геодезические четырехугольники без диагоналей применяются для создания геодезического обоснования в застроенных и лесных районах, на промышленных предприятиях в виде строительных сеток.

Другим примером линейно-угловой сети служит опорная сеть, при­меняемая при строительстве мостовых переходов. В таких сетях измеряют все четыре стороны и четыре угла; поэтому такие сети иногда рассматри­вают как своеобразный замкнутый полигонометрический ход, в котором измерены два левых и два правых угла. Характерной особенностью строй. сетки явл. расположение пунктов, образующих сетку квадратов или прямоуг., стороны которых параллельны осям проектируемых сооружений. Создание таких сеток включает в себя 2 этапа:

1) проектирование и вынесение в натуру исходных направлений сетки.

2) детальная разбивка сетки.

27. Бездиагональный четырехугольник

Бездиагон. четырехугольник явл-ся одним из примеров линейно-угл. построений. Метод предложил И.В.Зубрицкий. Измеряются две смежные стороны и все углы. Рассмотрим пример:

Е сли в четырехуг. измерены а и б, то с и д найдем:

Если в четырехуг. измерены несмежные стороны б и д, то а и с найдем как:

В сложных сетях, составленных из бездиагональных четырехуг., нет необходимости измерять две стороны. Они могут быть получены из решения предыдущих фигур.

При равноточных угловых измерениях СКП вычисления длины стороны для прямоугольного четырехугольника равны

Для цепи четырехугольников,в которой измерены сторона b и боко­вые стороны (а и с) получим

где S - длина боковой стороны (а или с).

Для четырехугольников, близким к квадратам, получим,

Геодезические четырехугольники без диагоналей применяются для создания геодезического обоснования в застроенных и лесных районах, на промышленных предприятиях в виде строительных сеток.