За вихідними даними скласти таблицю, у якій кожній кількості запасів r відповідають ймовірності P(r) та P(r≤S).
Обчислити відношення С2/(С1+С2).
Визначити значення s, що задовольняє нерівності .
S |
r |
P(r) |
P(r≤S) |
0 |
0 |
0,3 |
0,3 |
1 |
1 |
0,2 |
0,5 |
2 |
2 |
0,05 |
0,55 |
3 |
3 |
0,07 |
0,62 |
4 |
4 |
0,2 |
0,82 |
5 |
5 |
0,03 |
0,85 |
6 |
6 |
0,05 |
0,9 |
7 |
7 |
0,04 |
0,94 |
8 |
8 |
0,06 |
1,0 |
|
|
1,0 |
|
.
З таблиці
знайдемо значення S, що задовольняє
умові
.
Таким
значенням буде S=7:
,тобто
.
Отже, оптимальний рівень запасів дорівнює 7 деталей.
Завдання 2.
Для проведення аварійного ремонту обладнання, придбаного підприємством, необхідно мати деяку деталь. Дана деталь є досить складною і її індивідуальне виготовлення вимагає відносно високих витрат. У зв’язку з цим доцільно замовити певну кількість деталей для запасу. На основі попередніх статистичних даних відомий розподіл імовірності попиту на цю деталь:
r |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
pi |
p0 |
p1 |
p2 |
p3 |
p4 |
p5 |
p6 |
p7 |
p8 |
Знайти оптимальний рівень запасу деталей за випадковим попитом, якщо відомо, що витрати на зберігання становлять с1 грн., а дефіциту – с2 грн.
Числові значення наведені у таблиці 15.1 та 15.2.
Таблиця 15.1
(Номер варіанту вибирати по двох останніх цифрах № залікової книжки)
Варіант |
с1 |
с2 |
Варіант |
с1 |
с2 |
00 |
81 |
1100 |
26 |
81 |
1100 |
01 |
80 |
1120 |
27 |
90 |
1370 |
02 |
82 |
1110 |
28 |
90 |
1375 |
03 |
83 |
1130 |
29 |
97 |
1380 |
04 |
84 |
1140 |
30 |
98 |
1390 |
05 |
85 |
1150 |
31 |
99 |
1400 |
06 |
86 |
1160 |
32 |
100 |
1500 |
07 |
87 |
1170 |
33 |
80 |
1410 |
08 |
88 |
1180 |
34 |
81 |
1420 |
09 |
89 |
1190 |
35 |
82 |
1430 |
10 |
100 |
1200 |
36 |
83 |
1440 |
11 |
80 |
1210 |
37 |
80 |
1450 |
12 |
81 |
1220 |
38 |
85 |
1460 |
13 |
82 |
1230 |
39 |
90 |
1470 |
14 |
83 |
1240 |
40 |
95 |
1480 |
15 |
84 |
1250 |
41 |
80 |
1490 |
16 |
85 |
1260 |
42 |
95 |
1510 |
17 |
86 |
1270 |
43 |
85 |
1530 |
18 |
87 |
1280 |
44 |
95 |
1540 |
19 |
88 |
1290 |
45 |
100 |
1550 |
20 |
89 |
1300 |
46 |
90 |
1560 |
21 |
90 |
1310 |
47 |
95 |
1570 |
22 |
91 |
1320 |
48 |
80 |
1580 |
23 |
92 |
1330 |
49 |
85 |
1590 |
24 |
93 |
1340 |
50 |
85 |
1600 |
25 |
94 |
1350 |
|
|
|
Таблиця 15.2
(Варіант вибирати по порядковому № студента в журналі групи)
Варіант |
p0 |
p1 |
p2 |
p3 |
p4 |
p5 |
p6 |
p7 |
p8 |
1 |
|
0,2 |
0,05 |
0,07 |
0,2 |
0,03 |
0,05 |
0,04 |
0,06 |
2 |
|
0,19 |
0,06 |
0,06 |
0,21 |
0,04 |
0,04 |
0,03 |
0,07 |
3 |
|
0,2 |
0,07 |
0,07 |
0,22 |
0,03 |
0,03 |
0,05 |
0,05 |
4 |
|
0,21 |
0,08 |
0,08 |
0,2 |
0,23 |
0,07 |
0,03 |
0,06 |
5 |
0,03 |
|
0,09 |
0,01 |
0,2 |
0,6 |
0,04 |
0,05 |
0,05 |
6 |
0,26 |
|
0,04 |
0,06 |
0,24 |
0,04 |
0,06 |
0,07 |
0,03 |
7 |
0,03 |
|
0,30 |
0,04 |
0,04 |
0,21 |
0,04 |
0,06 |
0,06 |
8 |
|
0,18 |
0,06 |
0,06 |
0,23 |
0,07 |
0,07 |
0,05 |
0,03 |
9 |
0,25 |
|
0,04 |
0,05 |
0,25 |
0,05 |
0,07 |
0,03 |
0,04 |
10 |
0,15 |
|
0,06 |
0,14 |
0,06 |
0,06 |
0,03 |
0,11 |
0,07 |
11 |
0,21 |
|
0,07 |
0,12 |
0,06 |
0,13 |
0,03 |
0,07 |
0,03 |
12 |
|
0,15 |
0,12 |
0,08 |
0,06 |
0,14 |
0,13 |
0,07 |
0,05 |
13 |
|
0,13 |
0,11 |
0,13 |
0,14 |
0,09 |
0,07 |
0,06 |
0,07 |
14 |
|
0,07 |
0,13 |
0,16 |
0,11 |
0,04 |
0,09 |
0,12 |
0,08 |
15 |
|
0,17 |
0,03 |
0,12 |
0,18 |
0,08 |
0,02 |
0,09 |
0,08 |
16 |
|
0,15 |
0,12 |
0,15 |
0,08 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,06 |
17 |
|
0,16 |
0,14 |
0,16 |
0,11 |
0,13 |
0,09 |
0,06 |
0,05 |
18 |
|
0,17 |
0,13 |
0,15 |
0,12 |
0,14 |
0,08 |
0,06 |
0,06 |
19 |
|
0,18 |
0,12 |
0,17 |
0,13 |
0,15 |
0,07 |
0,06 |
0,05 |
20 |
|
0,19 |
0,11 |
0,16 |
0,14 |
0,16 |
0,08 |
0,06 |
0,05 |
21 |
|
0,15 |
0,1 |
0,15 |
0,15 |
0,07 |
0,05 |
0,06 |
0,05 |
22 |
0,15 |
0,12 |
|
0,13 |
0,03 |
0,09 |
0,16 |
0,03 |
0,07 |
23 |
0,15 |
0,12 |
|
0,14 |
0,06 |
0,08 |
0,14 |
0,04 |
0,06 |
24 |
0,15 |
0,12 |
|
0,15 |
0,08 |
0,09 |
0,14 |
0,03 |
0,04 |
25 |
0,15 |
0,12 |
|
0,16 |
0,09 |
0,04 |
0,14 |
0,03 |
0,02 |
26 |
0,16 |
0,17 |
0,14 |
|
0,03 |
0,06 |
0,13 |
0,04 |
0,07 |
27 |
0,16 |
0,17 |
0,13 |
0,13 |
0,05 |
0,06 |
0,14 |
0,04 |
0,04 |
28 |
0,16 |
0,17 |
0,14 |
|
0,07 |
0,07 |
0,13 |
0,04 |
0,05 |
29 |
0,16 |
0,17 |
0,13 |
|
0,06 |
0,05 |
0,14 |
0,07 |
0,03 |
30 |
0,18 |
0,15 |
0,12 |
0,14 |
0,05 |
0,04 |
|
0,06 |
0,02 |
31 |
0,18 |
0,15 |
0,15 |
0,14 |
0,06 |
0,03 |
|
0,07 |
0,04 |
32 |
0,18 |
0,15 |
0,15 |
0,13 |
0,07 |
0,04 |
|
0,07 |
0,05 |
33 |
0,18 |
0,15 |
0,12 |
0,13 |
0,08 |
0,02 |
|
0,08 |
0,04 |
34 |
0,18 |
0,15 |
0,12 |
0,14 |
0,08 |
0,02 |
|
0,08 |
0,02 |
35 |
0,18 |
0,15 |
0,12 |
0,13 |
0,08 |
0,03 |
|
0,04 |
0,03 |