Контрольні запитання:

1. Яке представлення має шістнадцяткова система числення?

2. Як перевести десяткове число в шістнадцяткове?

3. Як перевести двійкове число в шістнадцяткове?

4. Як перевести шістнадцяткове число в десяткове?

5. Як перевести шістнадцяткове число в двійкове?

6. Яку систему числення називають двійково-десятковою?

7. Як перетворити десяткове число у ДДК?

8. Як перетворити ДДК на десяткове число?

Форма звіту

1. Тема, мета роботи.

2. Текст завдання для виконання.

3. Порядок виконання роботи.

4. Хід виконання роботи.

5. Висновок по роботі.

ПРАКТИЧНА РОБОТА №4

Тема: Вивчення типів даних.

Мета: Вивчити типи даних та представлення їх в комп’ютері.

Задачі: Робота з таблицею ASCII кодів.

Обладнання для виконання роботи:

1. Методичні вказівки що до виконання лабораторної роботи;

2. Персональний комп’ютер;

3. Відповідне програмне забезпечення (Windows 98, Microsoft Office 2000, XP, 2003, MS Excel, емулятор типу Emu8086 v2.57).

Теоретичні основи:

Двійкове число містить стільки бітів, скільки двійкових цифр в його записі, тому діапазон допустимих значень виводиться з кількості розрядів (цифр), відведених для числа. Візьмемо позитивне ціле двійкове число, що складається з чотирьох бітів: воно може виражати 2⁴ або шістнадцять різних значень.

Біти можуть об'єднуватися в групи, група з чотирьох бітів називається півбайтом (nibble). Комп'ютер не працює з окремими бітами, зазвичай він оперує групами бітів, наприклад, група з восьми бітів утворює базового типа даних, який називається байтом. Великі групи бітів називаються словом (word) або подвійним словом (dword — double word). Відносно РС-сумісних комп'ютерів ми можемо сказати наступне:

1 байт = 8 біт

1 слово (word) = 2 байти = 16 біт

1 подвійне слово (dword) = 4 байти ~=32 біт

Один байт — це найменша кількість даних, яка може бути прочитане з пам'яті або записано в неї, тому кожен байт пам'яті має індивідуальну адресу. Байт може містити число в діапазоні 0 — 255 (тобто 2⁸ — 256 різних чисел). В більшості випадків цього значення недостатньо, тому використовується наступна одиниця даних — слово. Слово може містити число в діапазоні 0 — 65 535 (тобто 2¹⁶ = 65 536 різних значень). Подвійне слово має діапазон значень 0 — 4 294 967 295 (2³² = 4 294 967 296 значень).

Сукупність комірок, призначених для розміщення одного двійкового числа, називають розрядною сіткою. Кількість комірок у розрядній сітці обмежена і залежить від конструктивних особливостей МП.

Спосіб розміщення розрядів числа в розрядній сітці визначається формою подання двійкових чисел: із фіксованою або плавучою комою.

Подання чисел у формі з фіксованою комою. Для розміщення двійкового числа, що містить цілу і дробову частини (без урахування знака) у -розрядній сітці 𝑘 комірок приділяють для розміщення цілої частини та комірок – для розміщення дробової. При такому поданні двійкових чисел положення коми у розрядній сітці фіксовано. Максимальне значення абсолютної похибки подання не перевищує молодшого розряду сітки:

При такій формі подання чисел мінімальне число , максимальне . Тоді відносне значення похибки подання , де якого числа , дорівнює

Мінімальне значення відносної похибки має місце з поданням максимального числа :

а максимальне значення відносної похибки – з поданням максимального числа :

Подання чисел у формі з плавучою комою. Форму з плавучою комою застосовують для розширення діапазону і зменшення відносної похибки подання чисел у МП.

Число зображують у вигляді добутку. Першим множником є правильний дріб , який називається мантисою числа. Другим множником є основа 2, піднесена до степеня , який називається порядком числа:

Форма подання числа, в якому старший розряд мантиси не дорівнює 0, називається нормалізованою. Усі інші форми подання є ненормалізованими.

У нормалізованій формі значення мантиси завжди більші або дорівнюють 1/2 , але не перевищують одиниці.

За максимальних значень мантиси і порядку значення поданого числа є максимальним:

За мінімального значення мантиси і максимального за модулем відємного значення порядку значення поданого числа є мінімальним:

Абсолютна похибка подання двійкових чисел визначається вагою молодшого розряду мантиси й істотно різна для великих (порядок максимальний) і малих чисел (порядок від’ємний і за модулем максимальний). Максимальне значення абсолютної похибки визначається таким чином:

Відносну похибку двійкового числа визначають як

При поданні максимального числа значення відносної похибки є мінімальним:

При поданні мінімального числа значення відносної похибки є максимальним: