Контрольні запитання:

1. Дайте визначення системі числення.

2. Наведіть приклади позиційних систем числення з основою 2, 10, 16.

3. Наведіть приклад системи числення з кодовим поданням чисел.

4. Що означає біт у двійковій системі?

1. Яким чином можна перевести число з десяткової системи числення в двійкову?

2. Яким чином можна перевести число з двійкової системи числення в десяткову?

3. Чому двійкова система числення вважається найпростішою?

4. Як відбувається додавання двійкових чисел?

5. Чим відрізняється додатне двійкове число від від’ємного?

6. Як відбувається віднімання двійкових чисел?

Форма звіту

1. Тема, мета роботи.

2. Текст завдання для виконання.

3. Порядок виконання роботи.

4. Хід виконання роботи.

5. Висновок по роботі.

ПРАКТИЧНА РОБОТА №2

Тема: Перетворення між системами числення. Вісімкова та трійкова система числення.

Мета: Придбати практичні навички що до перетворення та кодування інформації у восьмирічну та тріскову системи числення.

Задачі: Робота по перетворенню та кодуванню інформації.

Обладнання для виконання роботи:

1. Методичні вказівки що до виконання лабораторної роботи;

2. Персональний комп’ютер;

3. Відповідне програмне забезпечення (Windows 98, Microsoft Office 2000, XP, 2003, MS Excel, емулятор типу Emu8086 v2.57).

Теоретичні основи:

Трійкова система числення. Існують три канонічні трійкові системи числення: дві зміщенні, цифри розрядів яких набувають значень та , і одна симетрична, цифри розрядів якої набувають значень . Подання чисел у симетричній системі має вигляд:

Таблиця 2.1 Десяткові числа та їх еквіваленти у симетричній трійковій системі

Десят. числа	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Сим. трійкові	001	01-1	010	011	1-1-1	1-10	1-11	10-1	100
Десят. числа	-1	-2	-3	-4	-5	-6	-7	-8	-9
Сим. трійкові	00-1	0-11	0-10	0-1-1	-111	-110	-11-1	-101	-100

Правила додавання у симетричній трійковій системі

0+0=0 1+1=-1 (1)

0+1=1 1+(-1)=0

0+(-1)=-1 -1+(-1)=1 (1)

Наприклад: Додати два трійкових багато розрядних числа: -1101₃ та 01-10₃.

1

-1 1 0 1

+ 0 1 -1 0

0 -1 -1 1

-1101₃=-17₁₀; 01-10₃=6₁₀; 17₁₀+6₁₀=-11₁₀.

Правила добутку у симетричній трійковій системі

0·0=0 1·1=1

0·1=0 1·(-1)=-1

0·(-1)=0 -1·(-1)=1

Наприклад: Перемножити два трійкових числа -1011₃ та -11₃

-1 0 1 1

-1 1

-1 0 1 1

1 0 -1 -1

1 -1 -1 0 1

1-1-101=1·3⁴+(-1)·3³+(-1)·3²+0·3¹+1·3⁰=81-27-9+1=46

Дійсно -23₁₀ -2₁₀=46₁₀.

Вісімкова система числення. Вісімкова система – це система з основою 8, яка містить вісім цифр від 0 до 7.

_{Таблиця 2.2 Десяткові, вісімкові і двійкові еквіваленти чисел 0-15}10

Десятк.	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Вісімк.	0	1	2	3	4	5	6	7	10	11	12	13	14	15	16	17
Двійк.	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

Наприклад: Перетворити вісімкові число 6521₈ на двійковий еквівалент.

Для перетворення вісімкового числа кожну його цифру замінюють двійковою тріадою

Вісімкові число	6	5	2	1
Двійкове число	110	101	010	001

Отже, 6521₈=110101010001₃.

Перетворення вісімкового числа в десятинне, а також десятинного в двійкове - аналогічні перетворенням з двійковими числами (практична робота №1).