Коэффициент корреляции рангов к. Спирмена
Если
закон распределения случайной величины неизвестен или он не соответствует нормальному
имеем дело с неколичественными данными (например, номинальными величинами)
выборка мала
то используется коэффициент корреляции рангов К. Спирмена
где di — разность между рангами сопряженных признаков, n — число парных членов ряда.
При расстановке рангов необходимо учитывать, что равным по значению величинам присваивается ранг равный среднему арифметическому их номеров в ранжированном ряду.
При полной связи ранги признаков совпадут, и разность между ними будет равна 0, соответственно коэффициент корреляции будет равен 1. Если же признаки варьируются независимо, коэффициент корреляции получится равным 0
Для проверки гипотезы о значимости коэффициента корреляции Спирмена можно воспользоваться таблицей критических значений (Приложение 6). Если вычисленный коэффициент корреляции превышает табличное значение, то связь между величинами признается статистически значимой.
Вернемся к проблеме взаимосвязи показателей кровотока в церебральных артериях и функцией эндотелия при атеросклерозе сосудов головного мозга. У 8 пациентов с помощью ультразвукового доплеровского сканирования брахиоцефальных артерий измерялась линейная скорость кровотока (ЛСК, см/с) и с использованием фотоплетизмографического метода оценивался индекс жесткости (SI, мс), отражающий вязко-эластичные свойства проводящих артерий, аорты. Результаты приведены в таблице. Поскольку распределение признаков неизвестно, рассчитывался коэффициент корреляции Спирмена.
Σ di2=161,5
Проверим гипотезу о значимости коэффициента корреляции: согласно таблице (Приложение 6) для п=8 критическое значение равно 0,643. Т.к. вычисленное значение больше критического с уровнем значимости 0,05, следовательно, обнаружена сильная обратная связь между скоростными показателями кровотока и показателем контурного анализа – индексом жесткости, т.е. чем выше скорость кровотока, тем меньше индекс жесткости. |
