2.2. Расчет параметров равноритмичных потоков аналитическим способом

Суммарная продолжительность выполнения бригадами всех работ на одной захватке (фронте работ) определяется по формуле

, 2.1

где – ритм (шаг) потока; – количество бригад .

Суммарная продолжительность работ каждой отдельной бригады на всех захватках определяется по формуле

, 2.2

где – общее количество захваток.

Общая продолжительность поточного выполнения всех работ по объекту с учетом технологических и организационных перерывов определяется по формуле

, 2.3

где – продолжительность технологических перерывов; – продолжительность организационных перерывов.

В равноритмичных потоках периоды развертывания и свертывания потока равны, т.е.

. 2.4

Показатели равномерности потока

Равномерность потока по числу рабочих определяется по формуле

, 2.5

где и – соответственно максимальное и среднее число рабочих в день за время действия потока.

Среднее число рабочих в день за время действия потока определяется по формуле

, 2.6

где – общая трудоемкость всех работ за время действия потока.

Равномерность потока по времени определяется по формуле

, 2.7

где – продолжительность установившегося периода потока.

2.3. Расчет параметров неритмичных строительных потоков с непрерывным использованием ресурсов матричным способом 1

Основные цели расчета:

– определение сроков начала и окончания выполнения работ, продолжительности работ каждой бригады на захватках;

– определение периодов развертывания каждого специализированного (частного) потока;

– определение общей продолжительности поточного выполнения всех работ;

– определение величин простоев фронта работ на каждой захватке;

– определение оптимальных очередностей освоения частных фронтов работ.

Расчет выполняется с учетом требований изложенных в пункте 2.1 и методики, изложенной в [1].

Методику расчета рассмотрим на примере, исходные данные для которого приведены в табл. 2.1.

Записываем исходные данные в клеточную матрицу, при этом в строках матрицы указываются захватки (фронты работ), а в столбцах – процессы. В середине каждой клетки записывается продолжительность процесса на захватке; в верхней левой части – начало выполнения процесса на захватке; в верхней правой части – окончание процесса на захватке.

Таблица 2.1

Исходные данные для расчета параметров неритмичных потоков

Фронты работ (захватки)	Частные потоки (процессы) и их продолжительности, дней
	земляные работы, А	монтаж фундаментов, Б	монтаж каркаса и стен, В	кровельные работы, Г
I	2	3	3	1
II	8	8	7	4
III	9	5	4	3
IV	7	9	5	8

Расчет исходной матрицы неритмичного потока с непрерывным

использованием ресурсов

Расчет матрицы ведем по столбцам, т.е. сверху вниз, начиная с первого процесса (земляные работы).

Сроки начала и окончания выполнения земляных работ определяем суммированием продолжительности работ по всем захваткам

Далее определяем для каждой захватки возможность начала на ней последующего процесса с учетом окончания предшествующего. Для этого определяем такой срок начала в общем потоке каждого частного, который обеспечивает максимально возможное сближение частных потоков и непрерывное использование ресурсов.

Период развертывания любого частного потока равен максимальному значению всех периодов развертывания, подсчитанного применительно ко всем частным фронтам

2.8

где 1, 2, ..., , ... , ... – частные фронты работ; 1, 2, ..., , ..., – частные потоки.

Например, период развертывания частного потока по монтажу фундаментов равен

Периоды развертывания последующих потоков определяем аналогично

Периоды развертывания частных потоков выписываем внизу матрицы против линий, разграничивающих смежные процессы.

Начало каждого технологического процесса сдвигается на величину, равную сумме записанных внизу периодов развертывания.

Общая продолжительность поточного выполнения работ

2.9

.

Результаты расчета параметров неритмичных потоков приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Результаты расчета параметров неритмичных потоков

исходной матрицы

ОФР*	А	Б	В	Г
I	0 2 2	10 3 13	21 3 24	32 1 33
II	2 8 10	13 8 21	24 7 31	33 4 37
III	10 9 19	21 5 26	31 4 35	37 3 40
IV	19 7 26	26 9 35	35 5 40	40 8 48
10 + 11 + 11 + 16 = 48

^*ОФР – ордината фронтов работ.

Простой подготовленного фронта работ по организационным причинам определяется путем сравнения сроков начала последующего процесса и окончания предыдущего

I захватка: (10-2)+(21-13)+(32-24)=24;

II захватка: (13-10)+(24-21)+(33-31)=8;

III захватка: (21-19)+(31-26)+(37-35)=9:

IV захватка: (26-26)+(35-35)+(40-40)=0.

Определение оптимальных очередностей освоения частных фронтов в неритмичных потоках с непрерывным использованием ресурсов по критерию достижения минимальной продолжительности потока

Перестроение исходной очередности освоения частных фронтов работ в оптимальную для парных матриц (двух видов работ) осуществляется по алгоритму С.М. Джонсона в следующем порядке:

а) рассматриваются все строки матрицы, и выявляется работа с меньшей продолжительностью;

б) если эта работа расположена в первом (левом) столбце матрицы, то вся строка (с данным и соседним правым элементом) переносится на первое место формируемой оптимальной матрицы и из дальнейшего рассмотрения исключается;

в) если работа с минимальной продолжительностью расположена во втором столбце, то вся строка переносится на последнее место формируемой оптимальной матрицы и из дальнейшего рассмотрения исключается;

г) если имеются несколько работ с минимальной продолжительностью, то перестановку начинают с любой из них;

д) операция по перестроению повторяется с оставшимися строками исходной матрицы при их последовательном перемещении на наиболее высокие (верхние) и наиболее низкие (нижние) свободные места формируемой оптимальной матрицы до полного перестроения исходной матрицы в оптимальную.

Сущность данного алгоритма заключается в минимизации периода развертывания и, соответственно, общей продолжительности комплекса работ, состоящего их двух работ (процессов).

ОФР	Б	В
II	8	7
IV	9	5
III	5	4
I	3	3

ОФР	Б	В
I	3	3
II	8	7
III	5	4
IV	9	5

Перестроение исходных парных матриц рассматриваемого примера в оптимальные матрицы

ОФР	А	Б
I	2	3
IV	7	9
II	8	8
III	9	5

ОФР		А		Б
I		2		3
II		8		8
III		9		5
IV		7		9

ОФР	В	Г
I	3	1
II	7	4
III	4	3
IV	5	8

ОФР	В	Г
IV	5	8
II	7	4
III	4	3
I	3	1

Перестроение исходной матрицы в оптимальную очередность освоения частных фронтов для любых потоков выполняем на основе метода ветвей и границ (порфириана) с использованием оптимизированных парных матриц по алгоритму С.М. Джонсона.

Последовательное направленное формирование условных (промежуточных) матриц позволяет на каждом шаге расчета выбирать и в дальнейшем развивать перспективные матрицы, характеризующиеся минимальной продолжительностью комплекса работ, т.е. минимальным значением предельно возможного минимума продолжительности (ПВМП) комплекса работ.

Таким образом, алгоритм ветвления есть алгоритм построения порфириана, т.е. возможных решений задачи, удовлетворяющих поставленным условиям, или, иными словами, алгоритм полного перебора возможных решений.

На первом шаге расчета определяем предельно возможный минимум продолжительности выполнения работ, поочередно фиксируя на место первой строки все частные фронты работ (строки) исходной матрицы

	А	Б		В			Г
I	2	3		3			1
	7	9	8	7		5	8
	8	8	9	5		7	4
	9	5	5	4		4	3
	6 + 10 + 7+16 = 39

	А	Б		В		Г
II	8	8		7		4
	2	3	9	5	5	8
	7	9	5	4	4	3
	9	5	3	3	3	1
	8 + 10 + 8+16 = 42

	А	Б		В			Г
III	9	5		4			3
	2	3	8	7		5	8
	7	9	9	5		7	4
	8	8	3	3		3	1
	10 + 11 + 6+16 = 43

	А	Б		В		Г
IV	7	9		5		8
	2	3	8	7	7	4
	8	8	5	4	4	3
	9	5	3	3	3	1
	7 + 12 + 5+16 = 40

На втором шаге расчета развиваем матрицу, имеющую предельно возможный минимум продолжительности комплекса работ, поочередно фиксируя на вторую строку все частные фронты работ, кроме уже зафиксированной строки

	А	Б		В			Г
I	2	3		3			1
II	8	8		7			4
	7	9	9	5		5	8
	9	5	5	4		4	3
	7 + 10 + 10+16 = 43

	А	Б		В		Г
I	2	3		3		1
III	9	5		4		3
	7	9	8	7	5	8
	8	8	9	5	7	4
	10 + 11 + 8+16 = 45

	А	Б		В		Г
I	2	3		3		1
IV	7	9		5		8
	8	8	8	7	7	4
	9	5	5	4	4	3
	6 + 12 + 7+16 = 41

Рассмотрение результатов расчета на втором шаге показывает, что предельно возможный минимум продолжительности комплекса работ равен 41 дням, что превышает значению ПВМП, полученного на первом шаге по четвертой ветви. Поэтому необходимо повторить второй шаг расчета, развивая четвертую ветвь

Повторение второго шага расчета для матрицы с ПВМП 40 дней

	А	Б		В			Г
IV	7	9		5			8
I	2	3		3			1
	8	8	8	7		7	4
	9	5	5	4		4	3
	7 + 12 + 6+16 = 41

	А	Б		В		Г
IV	7	9		5		8
II	8	8		7		4
	2	3	5	4	4	3
	9	5	3	3	3	1
	7 + 12 + 5+16 = 40

	А	Б		В		Г
IV	7	9		5		8
III	9	5		4		3
	2	3	8	7	7	4
	8	8	3	3	3	1
	9 + 13 + 5+16 = 43

На третьем шаге расчета развиваем матрицу с ПВМП 40 дней, поочередно фиксируя на третью строку все частные фронты работ, кроме уже зафиксированных строк

ОФР	А		Б			В		Г
IV	0 7 7		7 9 16			19 5 24		24 8 32
II	7 8 15		16 8 24			24 7 31		32 4 36
I	15 2 17		24 3 27			31 3 34		36 1 37
III	17 9 26		27 5 32			34 4 38		37 3 40
	7 + 12 + 5+16=40

ОФР	А	Б	В	Г
IV	0 7 7	7 9 16	19 5 24	24 8 32
II	7 8 15	16 8 24	24 7 31	32 4 36
III	15 9 24	24 5 29	31 4 35	36 3 39
I	24 2 26	29 3 32	35 3 38	39 1 40
	7 + 12 + 5+16=40

Таким образом, в результате выполнения расчета по данному алгоритму применительно к условиям примера выявлены две оптимальные по критерию времени очередности освоения частных фронтов IV, II, I. III; IV, II, III, I, обеспечивающие выполнение комплекса работ за 40 дней.

Приведенное решение примера нужно представить в виде порфириана (рис. 2.1), который необходимо строить параллельно с расчетом. На порфириане (дереве цели) промежуточным матрицам соответствуют условные показатели предельно возможного минимума продолжительности комплекса работ, а конечным – реальные продолжительности данного комплекса работ при поточном методе организации с непрерывным использованием ресурсов и соответствующих очередностях освоения частных фронтов.

Рис. 2.1. Дерево цели (порфириан) решения примера