Закон Снелла

Голландский астроном и математик Уилброд ван Ройен Снелл (Willebrod van Roijen Snell з 1621 г. вывел уравнение для описания прохождения света через различные материалы. Отношение выглядит следующим образом:

N₁*sin(θ₁) = N₂*sin(θ₂),

где N₁ и N₂ - коэффициенты преломления материалов 1 и 2 соответственно; (θ₁) и (θ₂) -углы падения и преломления в соответствующих материалах.

Следовательно, из приведенной выше формулы выводится следующая:

где С₁ и С₂ - скорости света в средах 1 и 2 соответственно.

Внутреннее отражение

Когда свет проходит из одного материала в другой с отличающейся плотностью, часть падающего света отражается. Этот эффект более заметен, когда свет проходит из среды с высокой плотностью в среду с меньшей плотностью. Точное количество отражаемого света зависит от степени изменения показателя преломления и от угла падения.

С возрастанием угла падения угол преломления возрастает в большей степени. При определенном угле падения (θ_С) угол преломления луча достигает 90° (то есть преломленный луч движется параллельно границе сред). Этот угол называется "критическим углом". Лучи, у которых угол падения превышает критический, претерпевают полное внутреннее отражение. Теоретически при полном внутреннем отражении отражается 100% световой энергии, но на практике отражается около 99,9% падающих лучей. Это показано на рис. 3.6.

Рис. Критический угол

Критический угол (θ_С) определяется по формуле:

(θ_С) = arc sin (N_R/N₁)

При полном внутреннем отражении угол падения равен углу отражения.

Внешнее отражение

При прохождении света через среду и столкновении его с границей более плотной среды с углом больше критического имеет место тот же эффект, что и при внутреннем отражении, но в меньшей степени. Это явление называют внешним отражением. Полное внешнее отражение, имеет место лишь при угле падения 90°.

Строение оптического волокна

Оптическое волокно состоит из стеклянной трубки, составленной из нескольких слоев стекла, которые при рассматривании в поперечном срезе выглядят как концентрические круги. Каждый слой (или кольцо) стекла имеет свой показатель преломления. Из предыдущего обсуждения можно видеть, что для того, чтобы послать свет вдоль центра этих концентрических стеклянных труб, необходимо, чтобы имело место полное внутреннее отражение. Оно проведет свет через волокно. Для достижения полного внутреннего отражения внешние слои стекла должны иметь меньшие показатели преломления, чем у внутреннего стеклянного стержня, по которому проходит свет. На рис. 3.7 показано строение типичного оптического волокна. Диаметры оболочки и покрытия, показанные на рисунке, приняты в качестве стандартных для большинства использующихся в мире волокон, а диаметр сердечника и показатели преломления различаются в зависимости от вида волокна (это обсуждается в следующих разделах).

Рис. Строение оптического волокна

Сердечник и оболочка захватывают световой луч в сердечник при условии, что луч света входит в сердечник под углом больше критического. Тогда луч света распространяется вдоль сердечника волокна с минимальной потерей мощности за счет полного внутреннего отражения. Этот процесс показан на рис. 3.8.

Рис. Луч света, распространяющийся вдоль оптического волокна

Теоретически было бы возможно использовать в качестве сердечника стеклянный однородный стержень с постоянным показателем преломления, а в качестве оболочки - воздух. Это возможно, поскольку у воздуха показатель преломления меньше, чем у стекла. Обычно такая реализация не работает должным образом, поскольку незащищенный сердечник, покрытый царапинами, грязью и маслом, оказывается окруженным неравномерной обшивкой с большим показателем преломления в местах загрязнений и повреждений. Поэтому значительная часть света будет не отражаться, а излучаться из стекла. Это показано на рис. 3.8,а.

Рис.Проблемы на границе стекло - воздух

На практике передача света вдоль волокна более сложна, чем описано выше, поскольку свет на самом деле распространяется через стекло по трехмерной ступенчатой спирали. Для точного анализа такого распространения требуется чрезвычайно сложный математический аппарат, который не имеет практической ценности и описание которого выходит за рамки данной книги. В настоящей книге анализ распространения света по оптическому волокну будет рассматриваться с двумерной точки зрения.

Сердечник обычно делают из кварцевого стекла с германиевыми присадками. Оболочка, как правило, изготавливается из почти чистого кварцевого стекла. Поэтому у оболочки показатель преломления меньше, чем у сердечника (чем больше присадок в стекле, тем больше его плотность). Кожух чаще всего изготавливают из упрочненного ультрафиолетовым облучением пластика, что обеспечивает защиту от изнашивания и внешних воздействий. Кожух обычно окрашивают в различные цвета, как и для многожильных медных кабелей, чтобы дать возможность пользователю различать волокна.