6.3. Завдання на практичне заняття

6.3.1. По заданому в таблиці 6.6 варіанту перетворення ваг двійково-десяткового коду синтезувати схему перетворювача коду.

Таблиця 6.6

№	q4	q3	q2	q1
1	5	2	1	1
2	4	3	1	1
3	5	3	1	1
4	6	3	1	1
5	5	2	1	1
6	6	2	1	1
7	3	3	2	1
8	6	3	2	1
9	7	3	2	1
10	5	4	2	1
11	6	4	2	1
12	7	4	2	1

6.3.2. Зібрати схему перетворювача ваг кодів і дослідити її в статичному режимі, під'єднавши її входи до виходів перемикального регістра.

6.3.3. Дослідити роботу цієї ж схеми в динамічному режимі, подавши на її входи виходи розрядів двійково-десяткового лічильника змінного блока. На вхід лічильника подавати серію імпульсів з генератора синхроімпульсів.

6.3.4. Синтезувати схему шифратора коду "1 з 8" в код 4-2-1. Зібрати схему і дослідити її роботу.

6.3.5. Замінити блок лічильників в змінному блоці блоком дешифраторів. Дослідити роботу дешифратора "4-2-1" в "1 з 8".

Завдання для контрольних робіт контрольна робота з дисципліни “отца”

для студентів-заочників спеціальності 7.091401 - “Системи управління і автоматики”

Варіант № 30

На рисунку зображено узагальнений варіант алгоритму функціонування керуючого автомата процесора для реалізації деякої операції. На ньому в умовних вершинах стоять вхідні сигнали автомата Х1,Х2,Х3,Х4,Х5, а в операційних вершинах – сигнали керування операційним блоком процесора У1 .. У11. По індивідуальному варіанту алгоритму провести синтез схеми керуючого автомата жорсткого типу.

Рисунок – Схема алгоритму функціонування автомата

Вказівки до розв’язання задач контрольної роботи

В пункті 1 задачі вибирається індивідуальний алгоритм роботи автомата у відповідності до варіанту студента. Для цього записуємо двійковий код варіанта контрольної роботи (в даному випадку це число 30) і ставимо у відповідність його розрядам умовні вершини алгоритму:

Після цього на рисунку ліві гілки умовних вершин позначаємо цифрами відповідних розрядів, а праві – інверсними до них (рис.5.2):

Рисунок 5.2 – Розмітка умовних вершин для вибору індивідуального варіанта

Після цього вилучаємо з схеми алгоритму ті операційні вершини (вони позначені літерами У1 ÷ У10 в прямокутниках), які стоять в гілках “0” умовних вершин (виключення складають обов’язкові вершини У6, У7, У10, У11, які обов’язково залишаються в схемі алгоритму). Отримуємо для нашого випадку таку схему алгоритму (рис. 5.3):

Рисунок 5.3 – Вихідний алгоритм для синтезу автомата

В пункті 2 розробляємо алгоритм синтезу цифрового автомата (ЦА). Згідно з [О:1,2,6,8] алгоритм синтезу ЦА можна представити у вигляді схеми, зображеної на рис.5.4.

В пункті 3 даємо обгрунтування вибору типу автомата. Як відомо [1,5], для кожного автомата Мілі існує еквівалентний автомат Мура і навпаки. Оскільки кількість станів в автоматі Мілі в більшості випадків менша, ніж в автоматі Мура, то при відсутності в даному випадку регламентуючих вимог з точки зору зменшення апаратних затрат вибираємо автомат Мілі.

Пункт 4. Згідно з алгоритмом синтезу цифрового автомата виконаємо формалізований опис ЦА у вигляді орієнтованого графа (рис.5.6). Вершинами графа є стани автомата, а його дуги описують всі можливі переходи із одного стану в інший в послідовності виконання етапів алгоритму роботи автомата. Початок дуги позначається вхідним сигналом, який ініціює перехід з попереднього стану в наступний, а вихід

Рисунок 5.4 – Схема алгоритму структурного синтезу автомата

д уги – вихідним керувальним сигналом, який виробляє автомат в цьому переході.

Рисунок 5.6 – Формальний опис ЦА у вигляді орієнтованого графа

На етапі мінімізації ЦА вибирають автомат з мінімальною кількістю станів серед усіх еквівалентних автоматів [О: 1,5]. Для цього в множині станів знаходять еквівалентні класи і об’єднують їх в нові стани [О: 5]. В нашому випадку в один клас можна об’єднати початковий і кінцевий стани, які ми позначили як один стан q₀.

На етапі розробки схеми станів автомата спочатку визначають кількість елементів пам´яті за формулою

, (5.1)

де - кількість станів автомата (в нашому випадку ), а кутові дужки означають найменше ціле, більше від числового значення виразу в цих дужках. Отже . В якості елементів пам’яті вибираємо синхронізовані тригери D-типу і задаємо таблицю кодів станів:

Таблиця 5.1. Кодування станів автомата

Стан	Код стану
	Т3	Т2	Т1
q0	0	0	0
q1	0	0	1
q2	0	1	0
q3	0	1	1
q4	1	0	0

Якщо виходи тригерів подати на входи дешифратора з виходами, то одиничний сигнал на одному з виходів дешифратора покаже стан автомата. Отже, схема станів автомата має такий вигляд (рис. 5.7):

Рисунок 5.7 – Схема станів розроблюваного автомата

Наступний етап структурного синтезу – розробка таблиці переходів автомата, яку будують відповідно до графа останнього ( див. рис. 5.6). Кількість рядків у таблиці переходів (табл.5.2) дорівнює кількості дуг на графі (кількості різних переходів із стану в стан). Для кожного переходу записують початковий стан, його двійковий код (стани тригерів), стан після переходу та його двійковий код, кон’юнкції вхідних сигналів, що уявляють собою умову переходу (записані на початку дуг орієнтованого графа рис.5.6), а також вихідні (керувальні) сигнали, що виробляються автоматом під час даного переходу (ними позначені кінці дуг графа).

Таблиця 5.2 – Таблиця переходів автомата

Почат-ковий стан ав- томата	Код стану			Наступ-ний стан ав- томата	Код стану			Умова переходу	Вихі-дні сиг-нали	Функції збудження тригерів
	Т3п	Т2п	Т1п		Т3н	Т2н	Т1н			D3	D2	D1
q0	0	0	0	q1	0	0	1	x1		0	0	1
q0	0	0	0	q2	0	1	0			0	1	0
q0	0	0	0	q4	1	0	0			1	0	0
q1	0	0	1	q0	0	0	0			0	0	0
q1	0	0	1	q2	0	1	0		-	0	1	0
q2	0	1	0	q3	0	1	1	1		0	1	1
q3	0	1	1	q0	0	0	0			0	0	0
q3	0	1	1	q0	0	0	0		-	0	0	0
q4	1	0	0	q0	0	0	0			0	0	0
q4	1	0	0	q0	0	0	0		-	0	0	0

В останній колонці табл. 5.2 наведено значення функцій збудження (функцій переходів) входів тригерів D₁, D₂, D₃, які потрібно подати на D-входи відповідних тригерів, щоб спричинити заданий перехід. З закону функціонування D-тригерів зрозуміло, що їх значення відповідають значенням виходів тригерів після переходу, тобто D₃= Т_3н, D₂= Т_2н, D₁= Т_1н. Для тригерів інших типів значення функцій збудження одержують за таблицями переходу даних тригерів [О: 2].

На етапі синтезу функцій переходів і виходів записуємо логічні вирази цих функцій згідно табл. 5.2 у вигляді досконалих диз´юнктивних нормальних форм, при цьому їх аргументами вважаються початковий стан даного переходу і вхідний сигнал:

,

, (5.2)

.

,

,

,

, (5.3)

,

,

.

Набір функцій (5.2) використовується для побудови логічної схеми переходів автомата, а (5.3) – схеми виходів автомата.

Пункт 5. Мінімізацію логічних функцій (5.2) і (5.3) зручно здійснити за методом діаграм Вейча-Карно, оскільки число їх аргументів менше 5. Однак в даному випадку мінімізація не проводиться, оскільки візуально можна бачити, що ні для одного виразу не можна застосувати закон склеювання чи поглинання. Кількість логічних елементів можна зменшити за рахунок того, що деякі вихідні сигнали одержуються на виході логічних елементів, які вже використовуються в функціях переходів (порівняйте, наприклад і ).

Етап переходу до заданого базису логічних функцій здійснюється таким чином, як пояснено у вказівках до виконання контрольної роботи №1.

Пункт 6. На етапі побудови схеми автомата за логічними виразами функцій, приведеними до заданого логічного базису, встановлюють склад необхідних логічних елементів і вузлів, послідовність їх з´єднання в одну схему, і креслять її з дотриманням відповідних ДЕСТів.

Пункт 7 контрольної роботи містить теоретичне або практичне питання з розділу 4 і виконується з допомогою інформації, наведеної в літературі О: 1÷10 і Д: 1÷6.