2.2.4. Перетворення логічних функцій до заданого базису елементів

Одержаний в результаті мінімізаціі логічний вираз функції є основою для побудови електричної схеми, але він не враховує характеристик реальних логічних елементів, якi є в розробника. Наприклад, на лабораторних макетах є: мікросхема К555ЛАЗ, яка містить чотири логічні елементи "2І-НЕ", мікросхема К555ЛА4, яка містить три логічних елементи "3І-НЕ", мікросхема К155ЛР1, яка містить два логічних елементи "2-2І-2АБО-НЕ", та інші. Тому перед складанням логічної схеми для реалізації логічного виразу його перетворюють до заданого базису логічних елементів.

Наприклад, логічна функція задана таким виразом:

,

і стоїть завдання реалізувати її у вигляді цифрового пристрою на елементах «І-НЕ». Для цього функцію F(X) перетворюємо до такого вигляду, щоб вона містила тільки операції кон'юнкції та заперечення

.

Перетворення виконано на основі використання закону подвійного заперечення

,

та правила Де-Моргана

.

Логічна схема може бути реалізована за допомогою двох мікросхем К555ЛАЗ та К555ЛА4 (рис.2.7).

Рисунок 2.7 - Реалізація логічної функції в базисі логічних елементів «І-НЕ»

2.3. Завдання на практичне заняття

2.3.1. Синтезувати в базисі І-НЕ та дослідити комбінаційну схему, яка реалізує логічну функцію чотирьох змінних, задану наступною таблицею істинності:

Х3	X2	Х1	Х0	F(Х)
				1	2	3	4	5	6	7
0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	1
0	0	0	1	1	1	1	0	1	0	0
0	0	1	0	1	1	1	1	0	0	0
0	0	1	1	0	0	1	1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1
0	1	0	1	1	1	1	0	0	0	0
0	1	1	0	1	1	1	0	0	0	0
0	1	1	1	0	0	0	1	1	1	1
1	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1
1	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0
1	0	1	0	1	1	1	0	0	0	0
1	0	1	1	0	0	0	1	1	1	1
1	1	0	0	0	1	0	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1	1	0	0	0	1
1	1	1	0	1	1	1	0	0	1	0
1	1	1	1	0	1	0	1	1	1	1

2.3.2. Синтезувати в базисі І-АБО-НЕ та дослідити комбінаційну схему, яка реалізує функцію трьох змінних, задану логічним виразом:

Варіант	Вигляд логічної функції
1
2
3
4
5
6
7
8