20. Как рассчитывается теплота в политропном процессе?

Теплота в политропном процессе рассчитывается из соотношения

, где – изохорная теплоёмкость газа; и – показатели политропы и адиабаты соответственно; – теплоёмкость рабочего тела в рассматриваемом политропном процессе.

21. Запишите соотношение для расчета изменения энтропии в изохорном процессе.

Для расчета изменения энтропии в изохорном процессе удобно пользоваться соотношением для расчёта энтропии через переменные T и v: . Поскольку в изохорном процессе , то .

22. Запишите соотношение для расчета изменения энтропии в изобарном процессе.

Для расчета изменения энтропии в изобарном процессе удобно пользоваться соотношением для расчёта энтропии через переменные T и р: . Поскольку в изобарном процессе , то .

Соотношения между внутренней энергией, теплотой и работой в политропных процессах расширения

№ зоны	Показатель политропы	dT	du=CvdT			Примечание
I						q идёт на l и на увеличение u
II						Работа l получается за счёт q и уменьшения u
III						За счёт уменьшения u получается работа l и отводится q

23. В какой совокупности политропных процессов теплота, подводимая к рабочему телу, частично идёт на выполнение работы, а частично превращается во внутреннюю энергию тела?

Теплота, подводимая к рабочему телу, частично идёт на выполнение работы, а частично превращается во внутреннюю энергию тела в политропных процессах с показателями политропы . На границах этого интервала теплота идёт либо только на увеличение внутренней энергии — при , либо полностью на выполнение работы — при .

24. В какой совокупности политропных процессов работа получается частично за счёт теплоты, подводимой к рабочему телу, а частично за счет внутренней энергии тела?

В политропных процессах с показателем политропы работа получается как за счёт подводимой к рабочему телу теплоты, так и за счёт его внутренней энергии. На границах интервала, то есть при , работа получается только за счёт подводимой к рабочему телу теплоты, а при — только за счёт уменьшения его внутренней энергии.

25. В какой совокупности политропных процессов внутренняя энергия тела расходуется на работу, а также одновременно отводится в окружающую среду в виде теплоты?

В политропных процессах с показателем политропы внутренняя энергия тела расходуется на выполнения работы, а также одновременно отводится в виде теплоты в окружающую среду. На границах интервала, то есть при внутренняя энергия рабочего тела расходуется только на выполнения работы, а при внутренняя энергия только отводится от рабочего тела в виде теплоты процесса.

26. С помощью какого термодинамического процесса (изотермического, адиабатного или политропного с k>n>1) необходимо сжать рабочее тело из заданного состояния до одного и того же конечного давления, чтобы затратить наименьшую техническую работу (Доказать!)

а) б)

Рис. 1. Изображение трёх термодинамических процессов сжатия в p,v и T,s диаграммах

Чтобы затратить наименьшую техническую работу на сжатие рабочего тела из заданного состояния до одного и того же конечного давления, его необходимо сжимать изотермически. Это следует из совместного изображения этих процессов в p,v диаграмме (рис.1а): площадь между изотермическим процессом (1-2) и осью ординат, соответствующая затрачиваемой технической работе, в этом процессе наименьшая по сравнению с площадями под кривыми (1-2’) — политропный процесс и (1-2”) — адиабатный процесс.

27. По какому термодинамическому процессу (изотермическому, адиабатному или политропному с k>n>1) необходимо расширить рабочее тело из данного состояния до одного и того же конечного удельного объёма, чтобы получить наибольшую деформационную работу (Доказать!)

Чтобы получить наибольшую деформационную работу при расширении рабочего тела из заданного состояния до одного и того же конечного удельного объёма, его необходимо расширять изотермически. Это следует из совместного изображения этих процессов в p,v диаграмме (рис.2а): площадь под изотермическим процессом (1-2) и осью абсцисс наибольшая по сравнению с соответствующими площадями под кривыми (1-2’) — политропный процесс и (1-2”) — адиабатный процесс.

а) б)

Рис. 2. Изображение трёх термодинамических процессов расширения в p,v и T,s диаграммах

28. По какому термодинамическому процессу (изотермическому, адиабатному или политропному с k>n>1) необходимо сжать рабочее тело до одного и того же конечного давления, чтобы максимально повысить его температуру (Доказать!)

Чтобы максимально повысить температуру рабочего тела при сжатии его из данного состояния до одного и того же конечного давления, его необходимо сжимать по адиабатному (изоэнтропному) процессу. Это следует из совместного изображения этих процессов в T,s диаграмме (рис.2б): T_2”>T_2’>T₂. Физически это обусловлено тем, что в изоэнтропном процессе вся затрачиваемая на сжатие работа полностью превращается во внутреннюю энергию рабочего тела, а температура тела прямопропорционально зависит от его внутренней энергии.

28. По какому термодинамическому процессу (изотермическому, адиабатному или политропному с k>n>1) необходимо расширять рабочее тело из данного состояния до одного и того же конечного удельного объёма, чтобы максимально понизить его температуру (Доказать!)

Чтобы максимально понизить температуру рабочего тела при расширении его из заданного состояния до одного и того же конечного удельного объёма, его необходимо расширять по адиабатному процессу. Это следует из совместного изображения этих процессов в T,s диаграмме (рис. 2): T_2”<T_2’<T₂. Физически это обусловлено тем, что в адиабатном процессе работа расширения совершается за счёт внутренней энергии рабочего тела, а температура тела прямопропорционально зависит от его внутренней энергии.

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ