3. Выведите и проанализируйте выражение для термического кпд цикла

простейшей ГТУ

Рассматривая рабочее тело ГТУ как идеальный газ (воздух) с постоянной изобарной теплоемкостью, выражение для термического КПД, исходя из общего определения КПД и рис.6.2, может быть записано:

.

(6.1)

Поскольку обе адиабаты сжатия и расширения расположены между изобарами p₁ и р₂, справедливо равенство

,

(6.2)

откуда на основании свойств пропорции

.

(6.3)

С учетом этого равенства получим следующее выражение для термического КПД цикла простейшей ГТУ:

,

(6.4)

где β = p₂/p₁ — степень повышения давления воздуха в компрессоре.

Термический КПД цикла простейшей ГТУ зависит только от степени повышения давления β. КПД увеличивается с ростом β, но на практике значение β при одноступенчатом сжатии не превышает 6. Это обусловлено тем, что по мере роста β увеличивается работа сжатия, потребляемая компрессором. К тому же при постоянной максимально-допустимой температуре газов перед турбиной, ограничиваемой жаропрочностью материала лопаток, уменьшается количество теплоты, которое может быть внешне подведено в цикле, а значит и полезная работа установки.

4. Изобразите принципиальную схему гту открытого типа с регенерацией теплоты.

Как известно, регенерацией теплоты называется теплообмен между одним и тем же рабочим телом, находящимся в разных процессах термодинамического цикла. Утилизацией теплоты называется теплообмен между разными рабочими телами разных термодинамических циклов.

Регенерация теплоты в обратимых циклах всегда повышает значение их термического КПД и приближает их к циклу Карно. Поэтому в тех случаях, когда практически возможно, следует для повышения эффективности цикла осуществлять регенерацию теплоты.

Рис. 6.4. Принципиальная схема ГТУ с регенерацией теплоты

(значение позиций 1–8 см. в описании рис. 6.1.).

В ГТУ открытого типа с регенерацией теплоты (рис. 6.4) воздух после сжатия в компрессоре 2 направляется в регенератор 9, где нагревается за счет теплоты отработавших газов, а затем поступает в камеру сгорания 3. Отработавшие в газовой турбине газы, отдав в регенераторе часть теплоты сжатому воздуху, выходят в атмосферу.

5. Изобразите термодинамический цикл гту открытого типа с регенерацией теплоты отработавших газов в координатах p,V и t,s.

Термодинамический цикл рассматриваемой ГТУ (рис.6.5) имеет такой же вид, как и цикл обычной ГТУ без регенерации, но на участке 2–6 изобары р₂ для нагрева воздуха используется не теплота сгорания топлива, а теплота отработавших газов. Таким образом, на изобаре р₂ внешний подвод теплоты осуществляется только на участке между температурами Т₆ и Т₃, где Т₆ ≤ Т₄. На изобаре р₁ отвод теплоты в окружающую среду происходит между температурами Т₅ и Т₁, где Т₅ ≥Т₂. На участках 2–6 и 4–5 изобар р₂ и р₁ происходит регенеративный теплообмен, при котором поток воздуха высокого давления р₂ нагревается от температуры Т₂ до Т₆ за счет охлаждения потока отработавших газов низкого давления р₁ от температуры Т₄ до Т₅.

Рис. 6.5. Термодинамический цикл ГТУ с регенерацией теплоты.

В данном цикле количества теплоты, подведенной извне Q₁ и отведенной в окружающую среду Q₂, уменьшились на равные величины, изображаемые соответственно площадями а–2–6–b и c–5–4–d. В то же время полезная работа L=Q₁–│Q₂│, изображаемая площадью цикла 1–2–3–4, не изменилась. Этот факт обуславливает увеличение термического КПД цикла η_t=L/Q₁ по сравнению с его значением для цикла простейшей ГТУ, работающей при том же значении β. Из диаграммы Т,s видно, что регенерация теплоты приводит к повышению средней температуры подвода теплоты на изобаре р₂ и к уменьшению средней температуры отвода теплоты на изобаре p₁, откуда также следует вывод о росте значения η_t .

Регенерация возможна, если температура газов после турбины Т₄ выше температуры воздуха после компрессора Т₂. Поэтому для каждой заданной температуры газов перед турбиной Т₃ существует свое максимальное значение степени повышения давления β, после достижения которого регенерация неосуществима.