3. Приклад розрахунку

Задача №1

Визначити номінальний склад гідротехнічного бетону для надводної зони річкової споруди марки М200 з рухливістю бетонної суміші за осадкою конуса 4-5 см.

Матеріали : портландцемент з активністю R_ц = 45 МПа, пісок дрібний з водопотребою В_п = 9% і дійсною густиною ρ_п = 2,65 г/см³ , гранітний щебінь з найбільшою крупністю 70 мм, дійсною густиною ρ_щ = 2,6 г/см³ і насипною густиною ρ_н.щ = 1450 кг/м³.

Рішення:

Для визначення складу бетону використовуємо розрахунково-експериментальний метод Б.Г Скрамтаєва – Ю.М.Баженова.

Водоцементне відношення знаходимо за формулою:

R_б = А х R_ц (Ц/В – 0,5)

де R_б –міцність бетону; А- коефіцієнт якості, який можна прийняти 0,55; R_ц – активність цементу.

(Для матеріалів високої якості А = 0,65; рядових – А = 0,6; задовільної якості – А = 0,55)

В/Ц = А х R_ц / R_б + 0,5 х А х R_ц = 0,55 х 45 / 20 + 0,5 х 0,55 х 45 = 24,75 / 32,37 = 0,76

Найбільш допустиме В/Ц, яке забезпечує комплекс потрібних властивостей надводного бетону, повинно бути 0,65. Для економії цементу приймаємо рішення ввести добавку мінерального наповню-вача, наприклад золу ТЕЦ (Д), з дійсною густиною ρ_д = 2,1 г/см³.

Орієнтовну витрату води знаходимо за графіком (рис 2.1) вводячи поправку на водопотребу піску і застосування щебеню:

В = 155 + 5 х 2 + 10 = 175 л/м³

Витрата цементу із умови міцності

Ц = В : В/Ц = 175 / 0,76 = 230 кг/м³

Необхідна витрата добавки мінерального наповнювача знаходимо за формулою

Д = [ В/Ц – (В/Ц)^́ / (В/Ц)^́] х Ц

де (В/Ц)^́ – водоцементне відношення із умови довговічності :

Д = [0,76 – 0,65 / 0,65] х 230 = 39 кг/м³

Загальний вміст в′яжучої речовини

Ц + Д = 230 + 39 = 269 кг/м³

Пустотність щебеню :

П_щ = 1 – (ρ_н.щ / ρ_щ) = 1 – (1,45 / 2,6) = 0,44

В залежності від водоцементного відношення і витрати цементу за табл 5. знаходимо коефіцієнт розсунення α = 1,34. Витрата щебеню і піску :

Щ = 1000 / ((П_щ х k_р)/ ρ_н.щ )+ (1 / ρ_щ)) = 1000 / ((0,44 х 1,34 / 1,45) + 1 / 2,6) = 1150 кг/м³

П = [ 1000 – ( Ц/ ρ_ц + Д/ ρ_д + В/ ρ_в + Щ/ ρ_Щ )] х ρ_п = [ 1000 – (230 / 3,1 + 39 / 2,1 + 175 / 1 + 1150 / 2,6) ] х 2,65 = 769 кг/м³

Для визначення складу бетону в частках за масою розділимо витрату кожного компонента на витрату цементу:

Ц/Ц : П/Ц : Щ/Ц : В/Ц :Д/Ц

230/230 : 769/230 : 1150/230 : 175/230 : 39/230 = 1 : 3,5 : 5 : 0,76 : 0,17

Відповідь: номінальний склад гідротехнічного бетону для надводної зони річкової споруди марки М200 з рухливістю бетонної суміші за осадкою конуса 4-5 см стандартного конусу становить:

1 : 3,5 : 5 : 0,76 : 0,17

Завдання для вирішення типових задач:

Визначити номінальний склад гідротехнічного бетону для надводної зони річкової споруди марки М200 з рухливістю бетонної суміші за осадкою конуса ... см.

Матеріали : портландцемент з активністю R_ц = ... МПа, пісок дрібний з водопотребою В_п = ...% і дійсною густиною ρ_п = ... г/см³ , гранітний щебінь з найбільшою крупністю 70 мм, дійсною густиною ρ_щ = ... г/см³ і насипною густиною ρ_н.щ = ... кг/м³.

Таблиця 6

№ з/п	Rц , МПа	Вп , %	ρп , г/см3	ρщ , г/см3	ρн.щ , кг/м3	рухомість бетону
1	31	5	2,20	2,49	1390	3
2	32	6	2,25	2,50	1395	4
3	33	7	2,30	2,55	1398	5
4	34	8	2,35	2,56	1400	6
5	35	9	2,40	2,58	1405	7
6	36	10	2,45	2,59	1410	8
7	37	11	2,48	2,60	1415	9
8	38	12	2,49	2,61	1420	10
9	39	13	2,50	2,72	1425	3
10	40	14	2,55	2,75	1430	4
11	41	15	2,56	2,76	1435	5
12	42	5	2,58	2,78	1440	6
13	43	6	2,59	2,79	1445	7
14	44	7	2,60	2,80	1446	8
15	45	8	2,61	2,72	1448	9
16	46	9	2,62	2,75	1500	10
17	47	10	2,65	2,76	1505	3
18	48	11	2,70	2,78	1510	4
19	49	12	2,72	2,79	1515	5
20	50	13	2,75	2,80	1520	6
21	51	14	2,76	2,82	1525	7
22	52	15	2,78	2,83	1530	8
23	53	5	2,79	2,84	1535	9
24	54	6	2,80	2,85	1540	10
25	55	7	2,83	2,86	1542	3
26	56	8	2,85	2,87	1545	4
27	57	9	2,70	2,88	1548	5
28	58	10	2,72	2,89	1600	6
29	59	11	2,75	2,85	1605	7
30	60	12	2,55	2,65	1610	8

Задача №2

Номінальний склад бетону 1:2,1:3,5 (за об’ємом), В/Ц=0,55, на 1м³ бетону витрачається 310 кг цементу з насипною густиною ρ_нц= 1250 кг/м³ . Для виготовлення бетону застосували щебінь і пісок з вологістю W_щ =2% , W_п=4% і насипною густиною ρ_н.щ = 1450 кг/м³ і ρ_н.п = 1400 кг/м³ ( в сухому стані). Визначити витрати матеріалів на V=200 м³ бетону за масою.

Рішення:

Визначаємо витрати матеріалів на 1м³ бетону за об’ємом:

V_ц = Ц: ρ_н.ц = 310:1250 = 0,25 м³;

V_п = V_ц ∙ 2,1 = 0,25∙ 2,1 = 0,52 м³;

V_щ = V_ц ∙ 3,5 = 0,25 ∙ 3,5 = 0,87 м³;

V_в = м³

За масою: Ц = 310 кг;

В = V_в∙ ρ_н =0,17∙ 1000 = 170 кг;

П = V_ц∙ ρ_п = 0,52∙1400 =728 кг;

Щ = V_щ∙ ρ_щ = 0,87∙1450 =1262 кг.

З урахуванням вологості заповнювачів:

Ц_р = 310 кг;

П_р = П +П_W/100 = 728 + (728∙0,04) = 757,12 кг;

Щ_р = Щ +Щ_W/100 = 1262 + (1262∙0,02) = 1287,24 кг;

В_р = В- П_W/100 - Щ_W/100 = 170 –(728∙0,04) - (1262∙0,02) =

=115,64 кг.

Робоча витрата матеріалів на 200 м³ бетону:

Ц^v _р = 310 ∙ 200 = 62000 кг;

П^v _р = 757,12 ∙ 200 = 151424 кг;

Щ^v _р = 1287,24 ∙ 200 = 257448 кг;

В^v _р = 115,64 ∙ 200 = 23128 кг.