16. Двойственность в теории потребителя

17. Задача потребителя при натуральном доходе.

\

18.Маршалловский спрос в модели с натуральным доходом и его реакция на изменение цены товара

В теории потребителя маршалловский спрос — количество товара, который потребитель приобретет при заданных ценах, доходе, решая задачу максимизации своей полезности. Назван по имени английского математика Альфреда Маршалла, иногда также называется вальрасовским спросом (Вальрас, Леон).

Математическая запись

где I — доход агента,   — функция полезности, p — цена,   — маршалловский спрос. Если   непрерывна, доход и цены положительны, то можно доказать, что решение задачи существует. При этом функция   называется косвенной функцией полезности.

Свойства маршалловского спроса

1. Положительная однородность степени 0 относительно цен и дохода:  ;

2. Для случая локально ненасыщаемых предпочтений (LNS) подтверждается гипотеза полного расходования бюджета ( );

3. Если предпочтения выпуклые, то маршалловский спрос — выпуклая функция; если предпочтения строго выпуклые, то решение задачи максимизации полезности единственно, то есть   является функцией маршалловского спроса;

1 См.: Кеннет Эрроу, "Общественный выбор и индивидуальные ценности" (New York, Wiley, 1963). Эрроу, профессор Стэндфордского университета, получил Нобелевскую премию по экономике за свою работу в данной области.