2. Вычисление pH буферных растворов

2.1. Смеси слабых кислот и их солей

Рассмотрим смесь слабой кислоты СН₃СOOН с ее солью СН₃СOONa.

СН₃СOOН ⇄ Н⁺ + СН₃СOO⁻

= ⇒ = .

Но СН₃СOOН – кислота слабая и присутствует в растворе, главным образом, в виде неионизированных молекул. Кроме того, ионизация кислоты сильно подавлена в присутствии соли с одноименным ионом. Поэтому концентрацию неионизированной части кислоты можно принять равной общей концентрации ее в растворе, то есть [СН₃СOOН] ≈ с(кислоты).

С другой стороны, соль СН₃СOONa диссоциирована полностью, а СН₃СOOН – очень мало, поэтому почти все имеющиеся в растворе анионы СН₃СОО⁻ образуютя вследствие диссоциации соли. Поскольку каждая диссоциированная молекула соли дает один СН₃СОО⁻-ион, очевидно, [СН₃СОО⁻] = с(соли).

Учитывая сказанное , из приведенного выше уравнения получим:

(1).

Логарифмируя уравнение (1) и изменяя знаки на обратные, получим:

−lg = −lg – lg ⇒ pH = p – lg .

Учитывая, что – lg = lg , окончательно получим:

(2)

Здесь = −lg – показатель кислоты, значения которого для каждой конкретной кислоты находят по таблицам.

Пример 1. Вычислить pH буферной смеси СН₃СOOН + СН₃СOONa, содержащей по 0,1 моль каждого из веществ. Показать, как изменяется pH при добавлении к одному литру смеси: 1) 0,01 моль НСl; 2) 0,01 моль NaOH; 3) при разбавлении смеси водой в 100 раз.

Решение. Поскольку для уксусной кислоты = 4,76, имеем:

= 4,76.

Если к одному литру этой смеси прибавить 0,01 моль НСl, то 0,01 моль СН₃СOONa превратится в равное число молей СН₃СOOН. Следовательно

= 4,67.

Подобным же образом при добавлении к одному литру раствора NaOH в количестве 0,01 моль равное число молей СН₃СOOН будет превращено в СН₃СOONa и получим:

= 4,84.

Наконец, при разбавлении раствора в 100 раз:

= 4,76.

Итак, вычисления по формуле (2) подтверждают сказанное выше о способности буферных смесей поддерживать практически постоянным значение pH при добавлении к ним небольших количеств кислот или щелочей, а также при разбавлении раствора.

2.2. Смеси слабых оснований и их солей

Рассмотрим аммиачную буферную смесь NH₄OH + NH₄Cl.

NH₄OH ⇄ NH₄⁺ + OН⁻.

.

Аналогично можно показать, что . Но мы знаем, что pH + pОH = 14 ⇒ pH = 14 – pОH ⇒

(3)

Здесь = −lg – показатель основания, значения которого для каждой конкретной основания находят по таблицам.

Пример 2. Вычислить pH буферной смеси NH₄OH + NH₄Cl, содержащей по 0,1 моль каждого из веществ. Показать, как изменяется pH при добавлении к одному литру смеси: 1) 0,01 моль НСl; 2) 0,01 моль NaOH; 3) при разбавлении смеси водой в 10 раз.

Решение. В соответствии с уравнением (3), с учетом того, что = 4,75, имеем:

= 9,25.

Если к одному литру этой смеси прибавить 0,01 моль НСl, значение с(основания) уменьшается до 0,09 моль/л, а с(соли) возрастает до 0,11 моль/л. Следовательно

= 9,15.

При добавлении 0,01 моль NaOH к одному литру смеси получим:

= 9,33.

Наконец, при разбавлении раствора в 10 раз:

= 9,25.