1. Исследование волны в пустом волноводе.

В этих исследованиях используется волновод самой измерительной линии, замкнутый с одной стороны накоротко, а с другой соединенный согласованно с генератором (от этого соединения нет отражения волны). Для замыкания волновода линии накоротко отражатель (8) ставится в положение (О). Поскольку линия согласована с генератором, в ней образуется стоячая волна при любых (выше критических) частотах. При перемещении зонда линии исследуется поле стоячей волны в волноводе и определяется длина волны . Проведя измерения на различных частотах, можно проверить соотношение (5), при n = 1:

(9)

1 - генератор СВЧ, 2 - измерительная линия, 3 - зонд линии, 4 - СВЧ-диод зонда, 5 -усилитель, 6 - индикатор, 7 - волновод, заполненный диэлектриком, 8 - отражатель СВЧ волны, 9 - шкала перемещения отражателя

Рис. 4. Принципиальная схема экспериментальной установки.

Для определения поля стоячей волны в волноводе рассмотрим интерференцию двух встречных волн

. (10)

Поскольку в плоскости z = 0 находится металлический отражатель, то A = -B и

. (11)

Переходя к тригонометрическим функциям, получим

(12)

Индикатором поля в измерительной линии является ток зонда линии (см. описание измерительной линии). При квадратичном детектировании , откуда

(13)

Соотношение (13) позволяет измерить , т.к. согласно ему чередование максимумов и минимумов тока следует через промежутки .

2. Исследование волны в волноводе, заполненном диэлектриком.

Для исследования волны в волноводе, заполненном диэлектриком, используем ту же установку (рис.4). Волноводная линия будет играть роль индикатора образования стоячей волны в отрезке волновода (7) при перемещении рефлектора (8). Поскольку в этом случае линия нагружена не на отражатель, а на отрезок волновода с диэлектриком, то коэффициент отражения не будет равен минус единице, а определяется соотношением:

, (14)

где - удельное волновое сопротивление волновода линии

, (15)

где - магнитные проницаемости среды и вакуума соответственно, – удельное сопротивление отрезка волновода длиной l.

(16)

(значком + отмечены величины, относящиеся к диэлектрику.)

Волновое число волны в волноводе (7) определяет длину волны в нем .

Длина волны связана с длиной волны в неограниченном диэлектрике тем же соотношением (4) при n=1.

Поскольку , где - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, то

(17)

Это соотношение позволяет рассчитать при различных частотах по измерениям .

Для пояснения метода измерения рассмотрим поле волны в линии для случая, когда линия нагружена на отрезок волновода длиной l, заполненного диэлектриком. В этом случае вместо (10) будем иметь

(18)

С учетом (14), переходя к тригонометрическим функциям, получим:

. (19)

Если выбрать положение зонда так, чтобы (это соответствует положению минимума в закороченной линии), то

. (20)

С учетом (16), изменение напряженности поля в выбранной точке линии при изменении толщины диэлектрика l будет определяться соотношением

. (21)

Ток зонда при этом будет определяться выражением:

. (22)

При изменении толщины диэлектрика ток зонда в соответствии с (22) будет проходить через максимумы и минимумы. Чередование максимумов (минимумов) будет происходить через , что и позволяет в этом методе измерять . Величина максимума тока из (22) оказывается равна бесконечности. Это следует из-за пренебрежения поглощением волны в диэлектрике. Если учесть поглощение, то величина тока в максимуме будет конечной.

Задание.

1. Ознакомиться с техническими описаниями приборов, входящих в лабораторную установку и разобраться в работе установки в целом.

2. Исследовать зависимость распределения электрического поля в волноводе измерительной линии. При "нулевом" положении отражателя (режим закороченной линии) определяется зависимость тока зонда от его координаты в линии .

3. Рассчитать длину волны в пустом волноводе для 8÷10 различных значений частот в диапазоне 8000-9500 МГц. Построить график зависимости длины волны от частоты .

4. Исследовать зависимость тока зонда от изменения толщины диэлектрика l в измерительной ячейке .

5. Определить длину волны в волноводе, заполненном диэлектриком на различных частотах и рассчитать диэлектрическую проницаемость в соответствии с (17).

6. Оценить критическую частоту и длину волны для волновода, используемого в эксперименте.

Литература.

1.Виноградова, М.Б. Теория волн [Текст] / М.Б.Виноградова, О.В. Руденко, А.П. Сухоруков. - М.: Наука, 1979.

2.Пейн, Г. Физика колебаний и волн [Текст] / Г.Пейн. - М.:Мир, 1979.