Основні типи в'язей. Реакції в'язей
Табл.С0
№ |
Тип в’язі |
Умовне позна-чення |
Приклад вико-ристання в’язі. Можливі і заборонені ступені вільності |
Заміна в’язі реакціями |
Точка прикладання і напрямок реакцій в’язі |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
Гладка поверхня |
|
|
|
Прикладається у точках дотику по-верхонь. Напрямок – по нормалі до поверхні . |
2 |
Жорсткий невагомий стержень з шарнірними кінцями |
|
|
|
Прикладається в точці шарнірного закріплення тіла. Напрямок – вздовж прямої, яка з’єднує кінці стержня. |
3 |
Шарнір циліндрич-ний нерухомий в площині |
|
|
|
Прикладається в точці шарнірного закріплення тіла. Напрямок – невідомий. Тому розкладається на дві складові. |
4 |
Шарнір циліндрич-ний рухомий в площині |
|
|
|
Прикладається в точці шарнірного закріплення тіла. Напрямок – пер-пендикулярно по-верхні вздовж, якої рухається шарнір. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продовження табл.С0 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
5 |
Закріплен-ня жорстке нерухоме в площині |
|
|
|
Прикладається в точці жорсткого закріплення тіла. Напрямок сили реакції невідомий. Тому реакція роз-кладається на дві складові та прикладається реактивний момент. |
6 |
Шарнір циліндрич-ний в просторі (підшипник) |
|
|
|
Прикладається до осі шарніру. Сила реакції перпендикулярна осі обертання (осі шарніру) і розкладається на дві складові згідно осей координат . |
7 |
Шарнір сферичний в просторі |
|
|
|
Прикладається до центру шарніру. Напрямок реакції невідомий. Тому вона розкладається на 3 складові . |
8 |
Жорстке закріплення в просторі |
|
|
|
Прикладається у центрі ваги перерізу тіла в точці за-кріплення. Сила реакції та реактивний момент розкладаються на 3 складові. |
Завдання с-1. Рівновага тіла під дією плоскої системи сил
Умова
завдання. Жорстка
рама (рис.С1.0 - С1.9) закріплена у точці
за допомогою нерухомого шарніра, а у
точці
опирається на рухому шарнірну опору
або на жорсткий стержень
.
На раму діють пара сил з моментом
,
зосереджена сила
і рівномірно розподілене навантаження
з інтенсивністю
.
Числові значення величин
,
,
і
,
а також точки прикладання і кут дії сили
,
зазначені у табл.С1.
Визначити: реакції в'язей (опор і ).
Табл.С1
Номер рядка даних |
|
Точка прикладання сили |
, кНм |
, кН/м |
м |
|
F, кН |
о |
|||||
0 |
5 |
330 |
H |
40 |
8 |
0,5 |
1 |
20 |
210 |
E |
25 |
2 |
0,8 |
2 |
15 |
30 |
K |
15 |
5 |
0,9 |
3 |
10 |
150 |
D |
35 |
1 |
0,6 |
4 |
30 |
300 |
H |
50 |
3 |
1,0 |
5 |
25 |
60 |
E |
5 |
7 |
1,4 |
6 |
40 |
240 |
K |
20 |
6 |
1,2 |
7 |
50 |
120 |
D |
45 |
10 |
1,5 |
8 |
35 |
30 |
H |
10 |
4 |
1,1 |
9 |
20 |
150 |
E |
30 |
9 |
0,7 |
,
Теоретичне обґрунтування : [4] § 1-16; [5] Разд. I, Гл.1 § 1-3, Гл.2 § 1-2, Гл.4 § 1-2, Гл.5 § 1-4; [6] Разд.1, гл. I § 1-3, гл. VI §13-18; [7]; [8]; [9]; [10].
Методичні
вказівки. Завдання
С-1 – на рівновагу тіла під дією плоскої
системи сил. Вибраний об'єкт вивчення
необхідно зробити вільним, тобто замінити
в'язі на їхні реакції відповідно до
табл.С0. Напрямок складових
і
реакцій в'язей вибирається довільно,
але з врахуванням напрямку осей обраної
системи координат. При складанні рівняння
рівноваги моментів сил силу
зручно розкласти на її складові
і
, а далі скористатися теоремою Вариньйона:
.