8. Некоторые новые тенденции

8.1. Комб-спектроскопия

Начиная заключительную главу, я был в затруднении, размышляя, в каком порядке изложить оставленные «на сладкое» кусочки, которые не вписывались в предыдущие разделы «напрямую» и, в конце концов, решил на первое место поставить фантастическое достижение лазерной спектроскопии, за которое в 2005 году была вручена Нобелевская премия по физике. Речь идет о так называемой комб-спектроскопии (comb spectroscopy).Читатель полностью подготовлен к тому, чтобы понять и принять главные ее тезисы. Я ограничусь изложением только ее начальной, линейной основы – все остальные преобразования связаны с нелинейной оптикой, но пользуясь аналогиями между методами современной оптики и радиотехники, которые я старательно проводил на протяжении всей книги, каждый может домыслить возможные развития, особенно если прочитает нобелевскую лекцию Хэнша²¹.

Современные стабилизированные лазеры генерируют фемтосекундные импульсы длительностью порядка , следующие с частотой , в диапазоне средних частот излучения (средняя длина волны ). Стабилизацией физических условий в лазерах удалось добиться того, что все импульсы в цепочке являются точными копиями друг друга. Интервалы между импульсами задаются внешним генератором, «привязанным» к атомному стандарту частоты с точностью до . Таким образом, форма генерируемых импульсов (в световом диапазоне частот) может быть представлена рисунком 8.1.

Рис. 8.1

Пусть лазер создал цуг, состоящий из импульсов полной длительностью . Вся совокупность дискретных периодических импульсов должна рассматриваться как единый сигнал, тогда ширина дискретной компоненты соответствующего спектра будет иметь величину, которую можно оценить из известного соотношения неопределенностей . Если задающий генератор стабилен всего в течение 1 с, то ширина компоненты спектра в видимом диапазоне дин волн будет порядка 1 Гц!

Таким образом, мы имеем три характерных частоты (полосы частот), характеризующиеся следующими типичными значениями:

1) частота повторения импульсов

2) несущая частота ;

3) ширина спектра одиночного импульса при длительности импульса 30 фс;

4) ширина спектра дискретной компоненты полной гребенки Дирака .

Как мы видим, перечисленные величины отличаются друг от друга на несколько порядков, что упрощает графическое представление соотношений между сигналов как функции времени и его спектром. Пользуясь показанными в предыдущих главах приемами, запишем форму сигнала Рис. 8.1 в следующей форме:

Функция описывает форму огибающей отдельного импульса, на Рис. 8.1 она показана как , соответственно, ее спектр есть и ширина спектра . В действительности, и ее спектр обычно близки к гауссиане, но мне так проще показать спектры. Выполняя преобразование Фурье функции , учтем, что , а - несущая частота.

Тогда имеем после фурье-преобразования:

(Как и раньше, здесь опущены постоянные множители.)

Рассмотрим область положительных частот и запишем это соотношение в сокращенной форме:

Стоящая в фигурных скобках первая функция - это непрерывный спектр одиночного импульса, центрированный на несущую частоту, см. рис. 8.2 а (имеется аналогичный спектр в области отрицательных частот, который мы исключили из рассмотрения, он не перекрывается с , так как характерные частоты отличаются очень сильно). Вторая - есть фурье-образ бесконечной последовательности дельта-функций, определяющих период повторения импульсов. Внешняя свертка с функцией не может быть показана на нашем графике в обычном масштабе – она слишком узка.

	а) б) в)
Рис. 8.2

Итоговый спектр показан на рис. 8.2 в, он представляет собой отрезок «линейки» в спектре, лежащем в видимой и ближней ИК области с «ценой деления» порядка 100 ГГц и «шириной штриха» в доли 1 Гц. Методами нелинейной оптики она может быть перенесена в синюю, УФ и ВУФ области спектра.

Принципиальный скачок в точности измерения и генерации частот электромагнитной волны в световом диапазоне, который совершен при разработке метода комб-спектроскопии, открывает совершенно новые горизонты применения спектроскопических методов в фундаментальной физике.