7.11. Отношение сигнал/шум в спектре.

В этом параграфе нам остается собрать воедино сведения об источниках случайных ошибок при измерении интерферограммы и напомнить те параметры фурье-спектрометра, от которых зависит величина сигнала.

Источником флюктуации может быть как любой из элементов фурье-спектрометра, так и излучение внешней среды. Во-первых, это сам прибор, его механическая нестабильность, особенно при смещении одного из зеркал. Во-вторых, приемник излучения и усилительная система, которую мы привычно объединяем в общий узел – «фотоприемник». Наконец, в-третьих, система измерения амплитуды сигнала на выходе радиотехнического устройства.

Несколько слов об ошибках, связанных с интерферометром, который представляет собой сложную механическую систему. Все описанное ниже относится, в основном, к малым интерферометрам, которые решают специфические задачи обнаружения и исследования слабых и быстро меняющихся по параметрам источников. Большие стационарные приборы снабжены несколькими системами контроля положения зеркал и измерения разности хода. В малых же приборах применяются системы быстрого сканирования (речь идет о секундах – десятых долях секунды). Вследствие разъюстировки, меняющейся при смещении зеркала, происходит монотонное искажение всего спектра, которое можно учесть сравнительно простыми средствами при обработке интерферограммы.

В общем случае, зеркало в процессе регистрации интерферограммы должно смещаться по линейному закону во времени. Из применяемых для быстрого сканирования механических систем лишь винт обеспечивает хорошую линейность, однако, ошибка в его нарезке может приводить к появлению ложных компонентов спектра – «духов». Это явление вполне аналогично появлению духов в спектрах, сформированных дифракционной решеткой, но по амплитуде на порядки превосходит последние. Очевидно, что влияние этих ошибок неодинаково для различных частот, и переход к дальней ИК области спектра приводит к практически полному их исчезновению. Иные системы быстрого сканирования, как например, параллелограмные и магнитные обладают, в общем случае, нелинейными характеристиками. Как линейная может быть принята лишь небольшая область полного перемещения. Введение опорной интерферограммы (созданной, например, с помощью вспомогательного лазера) позволяет корректировать нелинейность при вычислениях спектра.

В интерферометрах с большой разностью хода весьма существенными становятся случайные изменения разности хода, вызванные тепловыми потоками, наиболее простым и прямым решением для их устранения является помещение всего интерферометра в откачиваемую камеру.

Мы не будем рассматривать флюктуации самого внешнего светового потока – это особый вид помех, который имеет большое значение в исследовании спектров атмосферы (и земной поверхности при наблюдении через атмосферу), а также внеатмосферных объектов. Не будем рассматривать и шумы, связанные с тем, что все элементы спектрометра «светятся» сами из-за отличия от нуля их температуры. Эти шумы имеют огромное значение в дальней ИК области спектра, и бороться с ними можно только подвергая весь прибора глубокому охлаждению. Считаем далее, что единственным источником помех являются шумы фотоприемника, спектр их – белый, а амплитудные характеристики имеют характер гауссового аддитивного шума.

Фурье-спектрометры используются сегодня от УФ до микроволновой области спектра, и только в ИК-области удается полностью реализовать преимущества фурье-спектрометра в отношении сигнал/шум для объектов, оптические свойства которых не меняются в процесс измерений. Одновременность регистрации всего спектра, состоящего из разрешаемых элементов, обеспечивает увеличение отношения сигнал/шум в раз (выигрыш Фелжета). Плюс к этому, фурье-спектрометр имеет добавочный выигрыш на два порядка в величине сигнала вследствие увеличения светового потока. В совокупности такие рассуждения приводят к оценке выигрыша в 5-6 порядков по величине отношения сигнал/шум.

Начиная с этого момента, следуют различные существенные оговорки.

1. Шумы фотоприемников различаются очень сильно в зависимости от того, регистрируется видимая (либо УФ), или ИК область спектра. В фотоприемниках, предназначенных для регистрации видимого и УФ излучения – «квантовых» фотоприемниках – дисперсия случайных флюктуаций электрического сигнала растет линейно с ростом величины светового потока, попадающего на приемник. Вспомним соотношение (7.6), описывающее зависимость светового потока от разности хода в интерферометре. Помимо переменной, информационной, составляющей имеется постоянный фон, равный половине максимального значения при . Суммируясь для всех спектральных составляющих, именно этот фон и будет определять уровень шума для квантовых фотоприемников видимого и УФ диапазона. Такое увеличение сводит на нет выигрыш Фелжета для сложных спектров.

2. Отсюда не следует, однако, что применение фурье-спектрометра в видимой области не имеет смысла, так как мы видели, что полный световой поток в фурье-спектрометре на два порядка выше, чем в классическом монохроматоре. Следовательно, даже в этом неблагоприятном варианте отношение сигнал/шум для фурье-спектрометра будет на порядок величины больше, чем в классическом монохроматоре. Этот выигрыш реализуется тем более при наблюдении слабых источников, когда темновые токи фотоприемника становятся сравнимыми (или больше) с токами самого сигнала.

3. Вместе с тем, имея опыт в изучении спектров с помощью фотоматериалов, я могу предположить, что применение CCD матриц и фотодиодных линеек сведет к единице и этот, последний, выигрыш. Не стоит забывать и о том, что увеличение светового потока в фурье-спектрометре по сравнению с классическим спектральным прибором достигается за счет увеличения площади входной апертуры. Соответственно, увеличивается и необходимая площадь фоточувствительной площадки приемника излучения и, как следствие, уровень шума. CCD матрицы и линейки имеют площадь пиксела примерно равную площади входной щели классического прибора и, с этой точки зрения, обеспечивают оптимальный уровень шумов. То же можно сказать и о системах, использующих электронно-оптические преобразователи (усилители яркости) и микроканальные пластины (правда, последние теряют часть потока на границах отдельных каналов).

4. Сомнительными кажутся и преимущества фурье-спектрометра при решении задач спектроскопии нестационарных (в частности, импульсных однократных) источников. Изменение разности хода между пучками требует перемещения массивных компонентов, имеющиеся сегодня прецизионные механические системы имеют время перемещения порядка 0.01-0.1 с и ограничивают, соответственно, возможности приборов. К периодически повторяющимся (и в этом смысле – стационарным) источникам это замечание не относится. Описанные выше статические фурье-спектрометры имеют низкую разрешающую способность.

Особо следует остановиться на ошибках, связанных со спецификой обработки сигнала. Каждый отсчет должен быть представлен в дискретной форме. Для этого применяется аналого-цифровой преобразователь. Подобные устройства имеют ограничения по величине сигнала как сверху, так и снизу. Ограничение сверху связано с перегрузкой преобразователя при больших сигналах, оно не имеет реально большого значения в лабораторных системах и было рассмотрено в предыдущем параграфе. Ограничение снизу определяется минимальной разрешающей способностью преобразователя по величине сигнала. Невозможность различить два сигнала, близких по амплитуде, приводит к специфическим, хорошо изученным в радиотехнике, «ошибкам квантования», имеющим особые статистические свойства.

Для того чтобы учесть совместное влияние ошибок квантования сигнала и шумов фотоприемника, необходимы довольно сложные расчеты. Мы же ограничимся лишь несколькими словами. Если спектр излучения сосредоточен в относительно узкой полосе частот, то, как мы видели раньше, амплитуда интерферограммы при нулевой разности хода сопоставима с сигналом при . Коэффициент усиления измерительной системы можно взять достаточно большим, основную роль при этом будут играть собственные шумы фотоприемника. Обратная ситуация имеет место для широких спектров, когда регистрограмма интерференционной картины имеет очень большой пик при нулевой разности хода и быстрый спад при ее увеличении. Основная полезная информация содержится в небольших колебаниях уровня сигнала вокруг половины максимального значения. Если взять коэффициент усиления небольшим, чтобы избежать перегрузки при нулевой разности хода, то теперь будут превалировать шумы квантования сигнала.