4.4. Влияние дифракции

Совершенно аналогично тому, как мы учитывали влияние дефокусировки на форму аппаратной функции, можно учесть и влияние дифракции. Учитывая некогерентность освещения, вместо распределения освещенности в формуле (4.13) следует взять соотношение, описывающее распределение освещенности в дифракционном изображении точки: . Тогда

..

Вновь рассмотрим фурье-преобразование, т. е. перейдем в спектральную область

. .

С функцией, стоящей в квадратных скобках, мы уже встречались. Это – треугольник с шириной основания, равной .

Рассмотрим возможные варианты соотношения между шириной спектров функций, входящих в эту формулу (рис. 4.9). Предположим, что . Этот случай соответствует ситуации, когда ширина дифракционного пятна намного меньше, чем минимальный пространственный период растра. Очевидно, что искажение аппаратной функции при этом должно быть минимальным. Обратимся к рис. 4.9, а. Произведению двух спектров соответствует заштрихованная на рисунке площадь. Мы видим, что спектр действительно близок , следовательно, аппаратная функция будет близка к . Раньше было показано, что в этом случае необходима аподизация. Отметим, что аподизация распределения в самом дифракционном пятне ничего не даст, так как она повлияет лишь на медленно спадающие крылья треугольной функции.

Другой предельный случай , которому соответствует растр с очень мелкой пространственной структурой, показан на рис. 4.9, б. Спектр аппаратного контура

	а
	б
	в
Рис. 4.9

на большей своей части совпадает со спектром дифракционной картины. Следовательно, сам аппаратный контур растрового спектрометра будет описываться функцией . Таким контуром обладает классический монохроматор с бесконечно узкими щелями. В большинстве случаев аподизация при этом не требуется. Допустим, все-таки, что мы применим аподизацию контурной диафрагмой типа ромба. Тогда спектр функции изменится и будет плавно спадать от вершины к точке (рис. 4.9, в). Произведение спектров будет лишь незначительно отличаться от исходного треугольника, и, следовательно, применение контурной диафрагмы не даст практически никакого эффекта.

Рис. 4.9, б позволяет найти близкий к оптимальному растр, согласованный с оптическими параметрами данного спектрометра. Он соответствует условию . Аппаратный контур при этом будет таким же, как у классического монохроматора с бесконечно узкими щелями, а световой поток — на несколько порядков больше из-за увеличения площади входной апертуры.

4.5. Схемы построения растровых спеткрометров

До сих пор, говоря о виде аппаратной функции растрового спектрометра, мы не принимали во внимание постоянную составляющую в формуле (4.8), обусловленную тем, что среднее пропускание растра равно 1/2. В результате воздействии этой составляющей аппаратный контур состоит из двух частей. Помимо контура имеется еще один, форма которого совпадает с формой аппаратной функции монохроматора со щелью, ширина которой равна ширине растра. Складываясь, эти контуры дают аппаратную функцию, приближенно показанную на рис. 4.10. Основной интерес для спектроскописта,

Рис. 4.10

естественно, представляет узкая часть контура. Длинные крылья, намного превосходящие по ширине узкий компонент, хотелось бы подавить. Сделать это можно разными способами, но на практике применяется только один.

Представим себе два спектрометра, отличающиеся только тем, что выходные их растры являются взаимно-дополнительными. Пропускание первого, как и раньше, описывается соотношением , а второго — . Выходной растр, как и раньше, описывается функцией . В положении точной настройки изображение прозрачных полосок первого прибора совпадает с прозрачными частями выходного растра. Среднее пропускание такой комбинации равно 1/2. В то же время во втором приборе изображение прозрачных частей попадает на поглощающие полоски выходного растра. Среднее пропускание окажется (теоретически) равным нулю. Аппаратный контур спектрометра с дополнительным растром изображен на рис. 4.11. Световой поток, прошедший через оба прибора, подадим нa одинаковые приемники излучения и вычтем электрические сигналы.

Рис. 4.11

В результате контур, соответствующий среднему пропусканию прибора, будет полностью подавлен, и мы получим в чистом виде рассмотренную ранее часть Φ_~.

Описанная схема измерений обладает, по крайней мере, двумя «узкими» местами. Во-первых, излучение источника необходимо разделить и направить по двум совершенно идентичным оптическим каналам. Во-вторых, необходимы две совершенно одинаковые системы регистрации излучения.

Решить вторую проблем довольно просто. Для этого достаточно направить на один фотоприемник излучение, прошедшее по обоим оптическим каналам (например, через один и тот же диспергирующий элемент под разными углами). Прошедший световой поток затем пропустить через пару дополнительных растров. Перекрывая поочередно с некоторой частотой ¹⁰ оба пучка, мы получим на выходе переменный сигнал, пропорциональный разности двух контуров. Регистрация его осуществляется путем усиления и детектирования на частоте модуляции . Очевидно, что функция, описывающая аппаратный контур спектрометра, должна рассматриваться в этом случае как амплитуда модуляции переменной составляющей светового потока, причем модулируется только узкая часть спектра, соответствующая центральному пику аппаратной функции. Такая особенность растровых приборов позволяет отнести их к группе спектрометров с селективной модуляцией светового потока. (Селективность в данном случае означает, что модуляции подвергается только небольшой участок спектра.) Вместе с тем, из изложенного выше материала следует, что модуляция не является принципиальной отличительной чертой таких приборов, а служит лишь вспомогательным средством решения технической задачи выделения интересующей нас спектральной компоненты.

Используя метод модуляции, можно отказаться от двухканальной схемы построения оптической части прибора. Воспользуемся для этого следующим приемом. Разделим один из растров на две половины вдоль оси . Заменим, например, нижнюю половину на «дополнительный» растр (рис. 4.12, а). В качестве выходного используем такой же растр,

а	б
Рис. 4.12

к которому прибавлена еще одна полоска основного растра (рис. 4.12, б). Будем периодически смещать выходной растр относительно изображения входного вдоль оси на расстояние, равное 1/2 высоты входного растра. Получим систему эквивалентную замене прямого растра на дополнительный. Если Вам кажется, что величина смещения великовата для механического устройства, которое осуществляет эту процедуру, легко его уменьшить, разделив растр на множество пар взаимно-дополнительных полосок. В этом случае можно вместо смещения растра сдвигать его изображение, покачивая дифракционную решетку перпендикулярно плоскости дисперсии, или сдвигая один из объективов, или вводя в пучок вспомогательное качающееся зеркало… Можно предложить множество различных решений, но принцип при этом не меняется: происходит модуляция на строго известной частоте, что позволяет применить синхронное детектирование сигнала и, тем самым, максимизировать отношение сигнал/шум в выходном сигнале.

Одно из направлений современной спектроскопической техники – это так называемая «модуляционная» спектроскопия, при которой измеряется не сам спектр, а его производная. Метод позволяет резко уменьшить влияние медленно меняющейся компоненты светового потока, падающего на фотоприемник и связанного как с рассеянным светом в спектрометре, так и иными причинами систематических ошибок, вызванных как нестабильностью самого источника света, так и обусловленными фоновой засветкой. Использование этого приема также может заметно уменьшить влияние широкого медленно меняющегося компонента аппаратной функции растрового спектрометра.

Несколько раз на протяжении анализа свойств растрового спектрометра мы отмечали, что через растр проходит примерно половина падающего на него светового потока. Что же происходит со второй? Все зависит от того, как изготовлен растр. Если непрозрачные полоски поглощают излучение, то оно теряется безвозвратно. Если же они представляют собой систему зеркальных полосок, то появляется соблазнительная возможность использовать отраженный от них свет. Очевидно, что пространственное распределение интенсивности в отраженных пучках является дополнительным по отношению к прошедшим. Таким образом, одновременно может быть решена и задача создания дополнительного растра. Принцип построения устройства, использующего эту идею, показан на рис. 4.13. Пучок, отраженный от входного растра 1, и пучок прошедший через него попадают на зеркала 2 и 3, затем они сходятся на коммутирующем диске 4.

Рис. 4.13

Диск имеет прозрачные и отражающие секторы. Таким образом, на выходной растр 5 и приемник излучения 6 поочередно приходит свет то прошедший через входной растр, то отраженный от него. Схема позволяет полностью промодулировать падающий на спектрометр поток. Вместе с тем, поскольку в течение каждой половины периода через растр проходит только 1/2 светового потока, метод модуляции всегда приводит к потере половины возможного максимального сигнала.