МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет автоматизации машиностроения

Кафедра технологии машиностроения

Е. А. КУИМОВ

Л. З. ПЕВЗНЕР

М. З. ПЕВЗНЕР

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММЫ MS EXCEL

ДЛЯ АНАЛИЗА И РЕГУЛИРОВАНИЯ

ПАРАМЕТРОВ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ

ПРОЦЕССОВ ОТНОСИТЕЛЬНО ИХ

ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ

Учебно-методическое пособие

Киров

2013

УДК 004.9:519.248:519.25

К895

Допущено к изданию методическим советом факультета автоматизации машиностроения ФГБОУ ВПО «ВятГУ» в качестве учебно-методического пособия для студентов направлений 151900.62 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», 150700.62 «Машиностроение» всех профилей подготовки, всех форм обучения

Рецензент

заведующий кафедрой ИТМ ФГБОУ ВПО «ВятГУ», доцент,

кандидат технических наук

С. П. Грачёв

Куимов, Е. А.

К895	Применение программы MS Excel для анализа и регулирования параметров производственных процессов относительно их допустимых значений / Е. А. Куимов, Л. З. Певзнер, М. З. Певзнер. – Киров: ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2013. – 41 с.

УДК 004.9:519.248:519.25

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов направлений 151900.62 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», 150700.62 «Машиностроение» по дисциплинам «Математическая обработка экспериментальных данных», «Прикладная статистика», «Основы научных исследований», «Статистический контроль качества».

Тех. редактор А. В. Куликова

© ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2013

Содержание

Введение…………………………………………………………..…….……...4

Лабораторная работа №1.

Знакомство с инструментами анализа и статистическими функциями

MS Excel; точечные оценки рассеяния характеристик

производственных процессов……………………………….……......……...5

Лабораторная работа № 2.

Получение и анализ выборочной совокупности случайных

величин………………………………………………………………….….…13

Лабораторная работа № 3.

Интервальные оценки рассеяния характеристик производственных

процессов…………………………………………………………..….……...24

Лабораторная работа № 4.

Рассеяние характеристики качества относительно допустимых

значений и выбор центра настройки в процессе обработки………...…29

Библиографический список………………………………………………..41

ВВЕДЕНИЕ

Все характеристики производства объединяет то обстоятельство, что они представляют собой переменные величины, имеющие выраженную в различной степени случайную компоненту. Анализом таких случайных величин занимается математическая статистика, используемая, в частности, для решения прикладных технических задач [1]. Методы промышленной статистики являются неотъемлемым элементом международных стандартов ISO и их многочисленных отечественных аналогов [2–4]. Полноценное использование этих методов является показателем правильного функционирования на предприятии системы менеджмента качества и, следовательно, конкурентоспособности продукции на отечественном и зарубежном рынках.

Настоящее издание имеют целью закрепление теоретических знаний по прикладной статистике [1], обоснование регламентируемых правил статистической обработки данных [2–4] и приобретение практических навыков по использованию общедоступной офисной программы MS Excel для статистической обработки экспериментальных данных [5–6]. Оно включает методические указания к выполнению в соответствии с пособиями [7–8] лабораторных работ по анализу распределения производственных данных.

Лабораторная работа №1.

Знакомство с инструментами анализа и статистическими функциями ms Excel; точечные оценки рассеяния характеристик производственных процессов

ЦЕЛИ РАБОТЫ

Ознакомление со статистическими функциями и пакетом анализа программы MS Excel. Освоение приёмов работы с ними. Определение точечных оценок рассеяния случайных величин на примере анализа результатов контроля размера после механической обработки.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

1. С помощью «Мастер функций» выбрать категорию статистических функций программы MS Excel (рис. 1.1, при работе в MS Excel 2010 и более поздних версиях может потребоваться категория «Полный алфавитный перечень»).

Рис. 1.1. Выбор статистических функций

2. Проверить установку надстройки «Пакет анализа» (в Excel 2003 «Сервис» – «Надстройки»). Освоить способ вывода доступных инструментов анализа (рис. 1.2), различающийся в зависимости от версии MS Excel [7] (необходимо владеть доступом к «Пакету анализа» в любой версии MS Excel, которой Вы пользуетесь). В Excel 2007 пакет «Анализ данных» доступен в меню «Данные», а в Excel 2003 – в меню «Сервис» [7]. В более поздних версиях MS Excel для доступа к пакету анализа через меню «Данные» необходимо последовательно:

– в меню «Файл» открыть «Параметры» – «Надстройки»;

– убедиться, что «Пакет анализа» ещё не установлен в «Надстройках»;

– нажать «Перейти», поставить «галочку» напротив опции «Пакет анализа» и нажать ОК.

Рис. 1.2. Инструменты анализа программы MS Excel

3. Ознакомиться со сводной схемой статистических функций и инструментов анализа Excel, используемых для решения различных задач прикладной статистики и представленных на рис. 1.3. (Следует отметить, что начиная с версии MS Excel 2007 года, в последних версиях MS Excel количество статистических функций увеличилось, причём часть функций перешла из категории «статистические» в категорию «полный алфавитный перечень»). Здесь и следует искать указанную в пособии функцию, если Вы не обнаружили её в категории «статистические».

4. Повторить теоретические вопросы по определению точечных оценок рассеяния случайных величин [8].

5. Открыть файл результатов контроля индикаторным прибором размеров фаски на деталях после их токарной обработки «лаб. 1. Точечные оценки рассеяния».

6. Для всего массива данных в файле «лаб. 1. Точечные оценки рассеяния» определить наибольшее (Xmax) и наименьшее (Xmin) значения (функции МАКС и МИН). Используя функции НАИБОЛЬШИЙ или НАИМЕНЬШИЙ, определить третий по величине и пятый в сторону уменьшения (или увеличения) результат контроля, подставляя, соответственно, k = 3 и k = 5. Используя функцию МОДА, определить Моду (Мо) рассеяния.

Примечание. При введении аргументов этих или других функций следует следить, чтобы они представляли собой значения, а не результаты расчёта какой-либо функции. Для преобразования результатов расчёта функции в значения или для преобразования столбца в строку и обратно можно воспользоваться опцией «Специальная вставка». Для этого необходимо выделить и скопировать интересующие данные. Выделить ячейку, начиная с которой (вправо или вниз) Вы хотите поместить преобразованные данные. Открыть опцию «Специальная вставка» и поставить «галочку» в графе «значения» или в графе «транспонировать». (Опция «Специальная вставка» открывается нажатием правой кнопки мыши; расположена в меню «Правка» MS Excel 2003 и MS Excel XP, а в MS Excel 2007 г. и более поздних версиях является одним из вариантов опции «Вставить»).

7. Для выбранного варианта данных в файле «лаб. 1. Точечные оценки рассеяния» (столбик из 10 результатов контроля) определить медиану (Ме), среднее значение (функции МЕДИАНА и СРЗНАЧ). Полагая, что среди данных могут быть «выбросы» [8], определить среднее значение, исключив из рассмотрения 20 % крайних (наибольших и наименьших) значений (функция УРЕЗСРЕДНЕЕ, аргумент «Доля» = 0,2). Здесь 0,2 – доля крайних точек данных, исключаемых из вычислений (программа исключает с округлением в меньшую сторону из множества данных 10 % точек с наибольшими и 10 % точек с наименьшими значениями). Данная операция может повысить точность оценки истинного среднего значения.

8. Определить среднее геометрическое (функция СРГЕОМ) и среднее гармоническое ( , функция СРГАРМ); расположить по величине в отдельной строке в порядке возрастания медиану, среднее, среднее геометрическое и среднее гармоническое.

9. Определить 0-ой – 4-ый квартили рассеяния (К₀ – К₄), представленные на рис. 1.4 (функция КВАРТИЛЬ), подставляя в аргумент «часть» последовательно цифры 0, 1, 2, 3 и 4. Сравнить второй, нулевой и четвёртый квартиль соответственно с медианой, минимальным и максимальным значениями (см. выше).

Рис. 1.4. Квартили рассеяния (К₀ – К₄), изображённые совместно с медианой (Ме),

минимальным и максимальным значениями

10. Определить характеристики рассеяния: среднее отклонение (функция СРОТКЛ), сумму квадратов отклонений (функция КВАДРОТКЛ), оценки дисперсии S² (функция ДИСП) и стандартного отклонения единичного значения (функция СТАНДОТКЛОН).

11. Определить (рассчитать) стандартное отклонение для среднего значения массива данных и стандартное отклонение для значения стандартного отклонения .

12. Рассчитать коэффициент вариации и коэффициент вариации для среднего . По сравнению с характеристиками рассеяния, п. 10, оба коэффициента вариации имеют важное преимущество - они безразмерны, то есть более объективно могут оценивать степень рассеяния рассматриваемой характеристики.

13. Определить направление асимметрии массива данных, A_S (функция СКОС): правостороннее (A_S>0) или левостороннее. Значительные отклонения A_S и ε, см. п. 14, от нуля могут говорить о том, что фактическое распределение случайной величины не является нормальным.

14. Определить эксцесс массива данных ε (функция ЭКСЦЕСС), сделав заключение, насколько рассеяние массива данных «острое» (ε > 0) или «тупое» относительно нормального распределения.

15. Открыть инструмент анализа данных «Описательная статистика», рис. 1.5, и определить все доступные этому инструменту характеристики рассеяния.

Рис. 1.5. Опции инструмента анализа «Описательная статистика»

Для этого следует:

– правильно ввести исходные данные во «Входной интервал», см. рис. 1.5 (в нашем случае их расположение, т. е. «Группирование» осуществляется «по столбцам»). Галочку в окне «Метки в первой строке» необходимо ставить, если кроме самих данных (10 значений) во «Входной интервал» вносится также номер варианта;

– ввести «Параметры вывода». Если необходимо, чтобы «Выходной интервал» был на том же рабочем листе, следует в открывшемся окне указать ячейку, которая станет левой верхней из всех ячеек, занятых результатами работы этого инструмента;

– поставить галочки во все остальные окна, начиная с окна «Итоговая статистика». Окно «Уровень надёжности» активируют, если в выходную таблицу необходимо включить строку для представления ошибки выборки при установленном уровне надёжности g (%), связанным с доверительной вероятностью ( = g/100) и с уровнем значимости по формуле (По умолчанию g = 95 %). Например, значение g = 95% соответствует = 0,95 и = 0,05.

16. Сравнить результаты, полученные инструментом «Описательная статистика» (п. 15), со значениями точечных оценок, рассчитанных с использованием статистических функций (п. 6–14). Сделать заключение о преимуществах использования инструмента «Описательная статистика».

Лабораторная работа № 2.