Модели функции d:

D(Р) = а – bР а — величина ординат;

b — угловой коэффициент

Важнейшим понятием кривой D является эластичность D.

Эластичность функции

Понятие эластичности впервые было введено Аланом Маршаллом, в связи с анализом функции D.

Маршалл ставил следующую задачу, как изменится спрашиваемое количество D, если соответствующая цена P на некоторые блага изменится на 1 ед.

Рассмотрим представленную проблему математически: пусть величина y зависит от некоторого аргумента x, т. е. между ними будет существовать функциональная связь y = f(x). Вполне очевидно, что в силу этой функциональной связи изменение аргумента на всей величине Δх, приведет к изменению величины y на Δy.

Тогда возникает вопрос: — как измерить чувствительность функции y к изменению аргумента х.

Одним из методов измерения такой чувствительности служит производная функции:

Однако в экономике этот показатель неудобен, в связи с тем, что он зависит от единицы измерения.

В этой связи для изучения функции эластичности необходимо вводить безразмерную величину. Таким образом, в экономике исследуют связь не абсолютных, а относительных величин.

Поэтому от абсолютных изменений сопоставляемых при анализе величин Δх, Δy не обходимо перейти к относительным : и соответственно.

Итак, эластичность функции показывает предел отношений относительных изменений переменных х и y.

Другими словами, эластичность функции — это безразмерная величина, которая показывает возможность функции реагировать на изменение аргумента х. Если эластичность функции y по переменной x обозначить , то используя определение эластичности, получаем:

Таким образом, эластичность — коэффициент пропорциональности между относительными изменениями аргумента и функции.

С точки зрения экономики эластичность означает: на какой процент изменится спрашиваемое количество, если цена изменится на 1%.

Виды эластичности спроса

1. Ценовая эластичность спроса - эластичность функции спроса D по переменной (цене) Р:

Вполне очевидно, что такая функция показывает, как изменится количество, если цена изменится на 1 единицу. Так как при возрастании цены спрос падает, эластичность функции D по Р будет функцией отрицательной:

Для простоты знак минус опускают и работают с абсолютным значением (модулем) коэффициента эластичности.

Если — спрос называют эластичным.

С точки зрения экономики спрос называют эластичным, если степень изменения объёма спроса больше исходного изменения цены. значительно больше 1 обычно имеют предметы роскоши.

Если — говорят, что спрос неэластичен.

С точки зрения экономики это обстоятельство можно интерпретировать следующим образом — степень изменения объёма спроса меньше исходного изменения цены.

Неэластичный спрос характерен для благ низшего уровня (то, без чего человек не может обойтись),т.е. предметы первой необходимости.

Если , т.е. при единичной эластичности, исходное изменение цены и ответная реакция спроса совпадают по относительной величине.

2. Перекрестная ценовая эластичность спроса - перекрестная эластичность спроса по цене характеризует относительное изменение величины спроса на одно благо при изменении цены на другое благо.

Положительная перекрёстная эластичность характеризует отношения взаимозаменяемости товаров, отрицательная перекрёстная эластичность означает отношения взаимодополняемости данных товаров.