8.2.2. Модели онтологии и онтологической системы

Выше уже отмечалось, что понятие онтологии предполагает определение и ис­пользование взаимосвязанной и взаимосогласованной совокупности трех компонент: таксономии терминов, определений терминов и правил их обработки. Учитывая это, введем следующее определение понятия модели онтологии:

Под формальной моделью онтологии О будем понимать упорядоченную тройку вида:

где

X - конечное множество концептов (понятий, терминов) предметной области, кото­рую представляет онтология О;

- конечное множество отношений между концептами (понятиями, терминами) заданной предметной области;

Ф - конечное множество функций интерпретации (аксиоматизация), заданных на концептах и/или отношениях онтологии О.

Заметим, что естественным ограничением, накладываемым на множество X, яв­ляется его конечность и непустота. Иначе обстоит дело с компонентами Ф и в определении онтологии О. Понятно, что и в этом случае Ф и должны быть ко­нечными множествами. Рассмотрим, однако, граничные случаи, связанные с их пустотой.

Пусть = Ø и Ф = Ø. Тогда онтология О трансформируется в простой словарь:

О =V = <X, {},{}>.

Такая вырожденная онтология может быть полезна для спецификации, попол­нения и поддержки словарей ПО, но онтологии-словари имеют ограниченное ис­пользование, поскольку не вводят эксплицитно смысла терминов. Хотя в не­которых случаях, когда используемые термины принадлежат очень узкому (например, техническому) словарю и их смыслы уже заранее хорошо согласова­ны в пределах определенного (например, научного) сообщества, такие онтологии применяются на практике. Известными примерами онтологии этого типа явля­ются индексы машин поиска информации в сети Интернет.

Иная ситуация в случае использования терминов обычного естественного языка или в тех случаях, когда общаются программные агенты. В этом случае необ­ходимо характеризовать предполагаемый смысл элементов словаря с помощью подходящей аксиоматизации, цель использования которой - в исключении не­желательных моделей и в том, чтобы интерпретация была единой для всех учас­тников общения.

Другой вариант соответствует случаю = Ø, но Ф ≠ Ø. Тогда каждому элементу множества терминов из X может быть поставлена в соответствие функция интер­претации f из Ф. Формально это утверждение может быть записано следующим образом.

Пусть

X = X₁ X₂,

причем

Х₁ Х₂ = Ø,

где X₁ - множество интерпретируемых терминов;

Х₂ - множество интерпретирующих терминов.

Тогда

такие что

где

Пустота пересечения множеств X₁ и Х₂ исключает циклические интерпретации, а введение в рассмотрение функции k аргументов призвано обеспечить более пол­ную интерпретацию. Вид отображения f из Ф определяет выразительную мощ­ность и практическую полезность этого вида онтологии. Так, если предположить, что функция интерпретации задается оператором присваивания значений (X₁ := Х₂, где X₁ - имя интерпретации Х₂), то онтология трансформируется в пассивный словарь V^p:

О = V^P = <X₁ X₂, {},{:=}>

Такой словарь пассивен, так как все определения терминов из X₁ берутся из уже существующего и фиксированного множества Х₂. Практическая ценность его, выше, чем простого словаря, но явно недостаточна, например, для представления знаний в задачах обработки информации в Интернете в силу динамического ха­рактера этой среды.

Для того чтобы учесть последнее обстоятельство, предположим, что часть интер­претирующих терминов из множества Х₂ задается процедурно, а не декларативно. Смысл таких терминов «вычисляется» каждый раз при их интерпретации.

Ценность такого словаря для задач обработки информации в среде Интернет выше, чем у предыдущей модели, но все еще недостаточна, так как интерпретиру­емые элементы из X₁ никак не связаны между собой и, следовательно, играют лишь роль ключей входа в онтологию.

Для представления модели онтологии, которая нужна для решения задач обра­ботки информации в Интернете, очевидно, требуется отказаться от предположе­ния = Ø.

Итак, предположим, что множество отношений на концептах онтологии не пусто, и рассмотрим возможные варианты его формирования.

Для этого введем в рассмотрение специальный подкласс онтологии - простую таксономию следующим образом:

О = Т° = < X, {is_a}, {}>.

Под таксономической структурой будем понимать иерархическую систему понятий, связанных между собой отношением is_a («быть элементом класса»).

Отношение is_a имеет фиксированную заранее семантику и позволяет организо­вывать структуру понятий онтологии в виде дерева. Такой подход имеет свои преимущества и недостатки, но в общем случае является адекватным и удобным для представления иерархии понятий.

Результаты анализа частных случаев модели онтологии приведены в таблице 8.1.

Таблица 8.1. Классификация моделей онтологии

Компоненты модели	= Ø Ф = Ø	= Ø Ф Ø	= Ø Ф Ø	= {is_a} Ф = Ø
Формальное определение	<Х, {},{}>	<Х1 Х2,{},Ф>	<Х1<Х1 (Х2* р2*),{},Ф>	<X, is_a},{}>
Пояснение	Словарь ПО	Пассивный словарь ПО	Активный словарь ПО	Таксономия понятий ПО

Далее можно обобщить частные случаи модели онтологии таким образом, чтобы обеспечить возможность:

• представления множества концептов X в виде сетевой структуры;

• использования достаточно богатого множества отношений , включающего не только таксономические отношения, но и отношения, отражающие специ­фику конкретной предметной области, а также средства расширения множе­ства ;

• использования декларативных и процедурных интерпретаций и отношений, включая возможность определения новых интерпретаций.

Тогда можно ввести в рассмотрение модель расширяемой онтологии и исследовать ее свойства. Однако, учитывая техническую направленность данной книги, мы не будем делать этого здесь, а желающих познакомиться с такой моделью отсылаем к работе [Maikevich et al., 1999]. Как показано в этой работе, модель расширяемой онтологии является достаточно мощной для спецификации процессов формиро­вания пространств знаний в среде Интернет. Вместе с тем и эта модель является неполной в силу своей пассивности даже там, где определены соответствующие процедурные интерпретации и введены специальные функции пополнения онто­логии. Ведь единственной точкой управления активностью в такой модели явля­ется запрос на интерпретацию определенного концепта. Этот запрос выполняется всегда одинаково и инициирует запуск соответствующей процедуры. А собствен­но вывод ответа на запрос и/или поиск необходимой для этого информации оста­ется вне модели и должен реализовываться другими средствами.

Учитывая вышесказанное, а также необходимость эксплицитной спецификаций процессов функционирования онтологии, введем в рассмотрение понятие онто­логической системы

Под формальной моделью онтологической системы будем понимать триплет вида:

Где онтология верхнего уровня (метаонтология);

множество предметных онтологий и онтологий задач предметной области;

- модель машины вывода, ассоциированной с онтологической системой .

Использование системы онтологии и специальной машины вывода позволяет ре­шать в такой модели различные задачи. Расширяя систему моделей , можно учитывать предпочтения пользователя, а, изменяя модель машины вывода, вво­дить специализированные критерии релевантности получаемой в процессе поис­ка информации и формировать специальные репозитории накопленных данных, а также пополнять при необходимости используемые онтологии.

В модели имеются три онтологические компоненты:

• метаонтология;

• предметная онтология;

• онтология задач.

Как указывалось выше, метаонтология оперирует общими концептами и отно­шениями, которые не зависят от конкретной предметной области. Концептами метауровня являются общие понятия, такие как «объект», «свойство», «значе­ние» и т. д. Тогда на уровне метаонтологии мы получаем интенсиональное опи­сание свойств предметной онтологии и онтологии задач. Онтология метауровня является статической, что дает возможность обеспечить здесь эффективный вы­вод.

Предметная онтология содержит понятия, описывающие конкретную предметную область, отношения, семантически значимые для данной предмет­ной области, и множество интерпретаций этих понятий и отношений (деклара­тивных и процедурных). Понятия предметной области специфичны в каждой прикладной онтологии, но отношения - более универсальны. Поэтому в каче­стве базиса обычно выделяют такие отношения модели предметной онтологии, как part_of, kind_of, contained_in, member_of, see_also и некоторые другие.

Отношение part_of определено на множестве концептов, является отношением принадлежности и показывает, что концепт может быть частью других концеп­тов. Оно является отношением типа «часть-целое» и по свойствам близко к от­ношению is_a и может быть задано соответствующими аксиомами. Аналогич­ным образом можно ввести и другие отношения типа «часть-целое».

Иначе обстоит дело с отношением see_also. Оно обладает другой семантикой и другими свойствами. Поэтому целесообразно вводить его не декларативно, а процедурно, подобно тому, как это делается при определении новых типов в язы­ках программирования, где поддерживаются абстрактные типы данных:

X see_also Y:

see_also member_of Relation {

if ( (X is_a Notion) & (Y is_a Notion) & (X see_also Y) )

if (Operation connected_with X)

Operation connected_with Y

};

Заметим, что и отношение see_also «не вполне» транзитивно. Действительно, если предположить, что (XI see_also Х2) & (Х2 see_also X3), то можно считать, что (XI see_also ХЗ). Однако по мере увеличения длины цепочки объектов, связанных данным отношением, справедливость транзитивного переноса свойства connected_with падает. Поэтому в случае отношения see_also мы имеем дело не с отношением частичного порядка (как, например, в случае отношения is_a), а с отношением толерантности. Однако для простоты это ограничение может быть перенесено из определения отношения в функцию его интерпретации. Анализ различных предметных областей показывает, что введенный выше набор отношений является достаточным для начального описания соответствующих онтологии. Понятно, что этот базис является открытым и может пополняться в зависимости от предметной области и целей, стоящих перед прикладной систе­мой, в которой такая онтология используется.

Онтология задач в качестве понятий содержит типы решаемых задач, а отноше­ния этой онтологии, как правило, специфицируют декомпозицию задач на подза­дачи. Вместе с тем, если прикладной системой решается единственный тип задач (например, задачи поиска релевантной запросу информации), то онтология задач может в данном случае описываться словарной моделью, рассмотренной выше. Таким образом, модель онтологической системы позволяет описывать необхо­димые для ее функционирования онтологии разных уровней. Взаимосвязь меж­ду онтологиями показана на рис. 8.6.

Рис. 8.6. Взаимосвязь между онтологиями онтологической системы

Машина вывода онтологической системы в общем случае может опираться на се­тевое представление онтологии всех уровней. При этом ее функционирование будет связано:

• с активацией понятий и/или отношений, фиксирующих решаемую задачу (описание исходной ситуации);

• определением целевого Состояния (ситуации);

• выводом на сети, заключающемся в том, что от узлов исходной ситуации рас­пространяются волны активации, использующие свойства отношений, с ними связанных. Критерием остановки процесса является достижение целевой си­туации или превышение длительности исполнения (time-out).