
- •Задача целочисленного программирования (зцп)
- •Метод Гомори
- •Ι. Полностью целочисленные задачи:
- •II. Частично целочисленная задача:
- •Комбинаторные методы: метод ветвей и границ
- •Транспортная задача по критерию стоимости в матричной постановке
- •Методы решения транспортной задачи Метод потенциалов
- •2.Распределительный метод
- •3.Метод дифференциальных рент
- •4.«Венгерский» метод
- •Задание по теме «Транспортная задача »
- •Игра 2-х участников с нулевой суммой.
- •- Седловая точка
- •Приведение матричной игры к задаче линейного программирования (злп).
- •Задачи теории статистических решений (тср).
- •Кооперативные игры
Методы решения транспортной задачи Метод потенциалов
двойственные переменные
(2a) |
…
|
= =
= |
|
(2b) |
…
|
= =
= |
|
-
локальные поясные цены (при наценке и
единой цене), обеспечивающие правильное
направление перевозок
Двойственная задача
|
|
|
Для заполненных клеток
|
|
|
Для не заполненных клеток
|
|
|
|
|
Если
обозначить
,
для
,
то план оптимален, если
Пример:
|
|
50 |
60 |
90 |
||||
|
|
|
||||||
m+n-1=2+3-1=4 |
150 |
|
501 |
604 |
402 |
|||
|
50 |
|
31 |
2-3 |
503 |
Поскольку не все оценки незаполненных клеток удовлетворяют условию оптимальности, план – не оптимален:
Переход от одного опорного решения к другому
для любой свободной клетки таблицы, содержащей опорное решение, существует единственный цикл, содержащий эту клетку и часть клеток, занятых опорным решением.
Если таблица содержала опорное решение, при сдвиге на
по любому циклу, содержащему одну свободную клетку, получим опорное решение.
|
«+» |
… |
|
«-» |
|
=0 свободная клетка |
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
Цикл |
… |
||
|
«-» |
… |
|
«+» |
|
|
|
|
|
|
клетка освободится после «сдвига по циклу» |
|
|
в клетках помеченных «+» - объём перевозок увеличивается на
в клетках помеченных «-» - объём перевозок уменьшается на
Пример:
Критерий
оптимальности:
если
перевозка осуществляется, то цена в
пункте потребления
равна
цене в пункте производства
плюс
транспортные затраты.