Методы решения транспортной задачи Метод потенциалов

двойственные переменные

(2a)	…	= = =
(2b)	… …	= = =

- локальные поясные цены (при наценке и единой цене), обеспечивающие правильное направление перевозок

Двойственная задача

Для заполненных клеток
Для не заполненных клеток

Если обозначить , для , то план оптимален, если

Пример:

=200				50		60		90
								2
m+n-1=2+3-1=4	150		501		604		402
	50		31		2-3		503

Поскольку не все оценки незаполненных клеток удовлетворяют условию оптимальности, план – не оптимален:

Переход от одного опорного решения к другому

1. для любой свободной клетки таблицы, содержащей опорное решение, существует единственный цикл, содержащий эту клетку и часть клеток, занятых опорным решением.

2. Если таблица содержала опорное решение, при сдвиге на по любому циклу, содержащему одну свободную клетку, получим опорное решение.

	«+»	…		«-»
	=0 свободная клетка
	= + - будет заполнена после «сдвига по циклу»			= +
…		Цикл	…
	«-»	…		«+»
	= клетка освободится после «сдвига по циклу»			= -

в клетках помеченных «+» - объём перевозок увеличивается на

в клетках помеченных «-» - объём перевозок уменьшается на

Пример:

Критерий оптимальности: если перевозка осуществляется, то цена в пункте потребления равна цене в пункте производства плюс транспортные затраты.