Расчет радиуса колеса.

На автомобиле ВАЗ - устанавливаются шины следующих размеров:

175/70 R13 и 185/65 R14/

Согласно обозначению шин, их размеры следующие:

1. d=13 дюймов; В=175мм; λ_см = 0,8

2. d= 14 дюймов; В=185мм; λ_см =0,8

Тогда:

1. r_ст =0,5(13*25,4)+0,7*175*0,8=263,1мм

2. r_ст =0,5(14*25,4)+0,65*185*0,8=274,1мм

Для дальнейших расчетов будем использовать результаты, полученные для шин с размером 175/70 R13 т.е.

r_ст =0,263м.

Для упрощения расчетов принимаем

r_ст = r_к= rg

III. Коэффициент учета вращающихся масс.

Физический смысл коэффициента учета вращающихся масс.

При разгоне автомобиля сила инерции (сопротивления разгону) имеет выражение:

P_и = m_aj_вр.

где m_a-масса автомобиля

j - ускорение автомобиля

_вр - коэффициент учета вращающихся масс.

Коэффициент учета вращающихся масс _вр показывает, во сколько раз сила, необходимая для разгона с заданным ускорением j поступательно движущихся и вращающихся масс автомобиля, больше силы, необходимой для разгона только его поступательно движущихся масс.

Автомобиль не является сплошным телом. Кроме поступательно движущихся частей, у него есть детали, которые участвуют в относительном вращательном движении. К ним относятся детали двигателя, трансмиссии, колеса. Поэтому кинетическая энергия автомобиля состоит от кинетической энергии поступательно движущихся масс и кинематической энергии деталей, участвующих в относительном (вращательном) движении.

Т = Т_пост + Т_отн

Обычно Т_пост = m_aV²/2,

где m_a - масса автомобиля;

V-скорость движения автомобиля.

Т_отн = I_м _е²/2 + I_к _к²/2,

где I_м-момент инерции маховика двигателя и деталей трансмиссии, связанных ним (включая валы и шестерни);

_е - угловая скорость вала двигателя;

I_к - суммарный момент инерции колес;

_к - угловая скорость колес.

При разгоне энергия двигателя тратится не только на преодоление сил сопротивления движению, но и на увеличение кинетической энергии автомобиля (т.е. на увеличение Т_пост и Т_отн). Это учитывает коэффициент учета вращающихся масс _вр.

Энергия двигателя реализуется в контакте колес с дорогой, поэтому суммарную силу инерции, действующую в контакте колеса и преодолеваемую двигателем, можно представить как

Р_и = Р_пост + Р_врм + Р_врк (3.1)

где Р_пост - сила инерции поступательно движущихся масс, приведенная к контакту колеса с дорогой;

Рврм - сила инерции вращающихся деталей двигателя и трансмиссии, приведенная к контакту колеса с дорогой;

Р_врк – сила инерции колес, приведенная к контакту колеса с дорогой.

Согласно законам физики,

Р_пост = m_adυ/dt;

Р_врм = М_м/r_д, но М_м = N_е η_т/ω_к, где М_м – момент двигателя, подведенный к колесам. В тоже время N_е = I_м ω_еdω_е/dt и, учитывая ω_е = ω_кu_т, получим

Р_врм = I_мu²_тη_тdυ/(r_дr_кdt); аналогично

Р_врм = I_кdυ/(r_дr_kdt).

(3.2)

Подставив значения в формулу (3.1) и поделив обе части полученного уравнения на Р_пост, получим, согласно определению, коэффициент учета вращающихся масс

Т.е. выбег происходит только за счет запасенной кинетической энергии.

Формулу для δ_вр можно записать в таком виде

δ_вр = I + δ_1вu²_к + δ_2в,

где δ_1в = I_мu²_т/(m_ar_дr_к);

δ_2в = ΣI_к/(m_ar_дr_k).

Как видно из формулы, δ_1в зависит от передаточного числа КП u_к, причем в квадрате, поэтому, чем меньше u_к, тем меньше δ_1в.

Если при расчете коэффициента учета вращающихся масс значения I_м и I_к отсутствуют, то пользуются эмпирическими формулами, полученными на основе статистических расчетов, в частности для одиночного автомобиля при полной нагрузке:

δ_вр = 1 + 0,02 u²_к + 0,03 (3 .3)

т.е. δ_1в = 0,02; δ_2в = 0,03.

Если автомобиль загружен не полностью (m_а = m_х), то

δ_1вх = δ_1вm_а/m_х

δ_2вх = δ_2вm_а/m_х

т.е. δ_вр увеличивается, так как растет доля кинетической энергии вращающихся деталей.