Алаудың таралуы

Жылжымайтын немесе ламинарлы-жылжитын жанғыш газ қоспаларының жану интенсивтілігі алаудың нормалы таралу жылдамдығымен сипатталады U_n (алау нормаль бойынша жану фронтына қарай таралады). Алаудың алдын ала дайындалған жану қоспасында таралу процессін, яғни бұл қоспа құбыр ішінде қозғалады деп қарастырайық. Басталған жану нәтижесінде алаудың қалыңдығы  болатын фронты пайда болады және қоспаның қозғалу бағытына қарай қозғалады. Алау фронтының тұрақтануы қоспа жылдамдықтарының теңдігі кезінде және алау фронтының орын ауысу жалдамдығы қарама-қарсы бағытталған кезде байқалады. Алаудың нормалды таралу жалдамдығы қоспа құрамынан(стехиометриялық қоспада ол тұрақты болады), температуралан, жанғыш газ түрінен және тотықтырғыштан тәуелді және келесі мәндерге ие: СО + ауа – 0,43 м/с; СН₄ + ауа – 0,38 м/с; Н₂ + ауа – 2,65 м/с; Н₂ + О₂ – 13 м/с.

Алаудың таралуын жылуөткізгіштіктің жылуды параллель орын ауыстыру және жану өнімдерінің диффузиялық орын ауыстыру, соның ішінде белсенді орталықтардың таза қоспаға және таза қоспаның жану зонасына орын ауыстыру шарттары кезіндегі алаудың жіңішке зона арқылы газдың өтуіндегі реакцияның прогрессивті удеуінің үздіксіз процессі ретінде қарастыруға болады [10].

Алаудың таралуы кезінде фронтта газ массасын екі бөлікке бөледі: алдында – әлсіз жылынған газ қоспасығ артында – қатты жылынған жану өнімдері. Жану зонасында температура бастапқы Т₀ –ден жану температурасына Т_г дейін өзгереді, сонымен қатар жанғыш заттардың концентрациясы С₀ –ден 0-ге дейін азаяды. Реакция жылдамдығы жанғыш заттардың концентрациясынан С және температурадан Т тәуелді болады, сондықтан алау зонасында ол максимум арқылы өтеді (температура көтерілуімен артады және жанғыштар концентрациясының азаюымен кемиді). Химиялық реакция жылдамдығы неғұрлым көп болса, алаудың таралу жылдамдығы соғұрлым көп болады және газдығ алау зонасында болй уақыты аз болады (сурет 3.5).

		Сурет 3.4. Жанғыш заттар температурасы концентрациясының өзгеруі және алау фронтындағы реакция жылдамдығы
Сурет 3.5. Алау фронты қалыңдығын анықтау

Температуралардың ақиқат таралуын жанама сызықты нүктеде асыра өткізіп және Т₀ және Т_г түзуіне дейін ұзартып сынық сызықпен алмастырамыз. Қиылысу нүктелері арасындағы аралық  – алау фронтының жылулық ені. Алаудағы температуралардың максималды градиентін келесі түрде келтіруге болады . Алау зонасынан жылу ағыны таза қоспаны жылытуға келесідей жылу өткізгіштікпен барады . Басқа жағынан, бұл жылу Т₀ -ден Т_г –ге дейінгі температурада ·U_n·1 (1 кг/м³· 1м/с  1м² = 1 кг/с) мөлшеріндегі қоспаны жылытуға жұмсалады:

.

q үшін формуланы бsлай отыра, таралудың нормалды жылдамдығы мен алау фронты қалыңдығын байланыстыратын арақатынасын аламыз:

, (3.8)

мұнда a – температураөткізгіштіктің коэффициенті, м²/с.

– теңдеуін аламыз.

алаңдар заңы

Жалынның таралу жылдамдығы қалыптыдан жоғары, жалын алаңы құбыр қимасынан жоғары.

dS – жазықтыққа жалын алаңы элементінің проекциясы жалын таралуына ┴ бағытталған.

Cos-ca заңы – жалын таралу заңы, cos φ пропорционал өседі.

Жалын элементі алаңының бетінің ұлғаюын қисығы кезінде ондағы қоспа жануының өсуіне әкеледі.

Жалынның қалыпты таралу теңдігі

(Сурет 3.5)

Ф (Т,С) – жылу бөлінудің көлемді жылдамдығы

- қабаттан шығатын жылу

(Сурет 3.5)

Жалында химиялық реакция жоғары температураларда температураның кіші интервалында өтсе, жалын алаңының химиялық ені δ₂ жылулық алаңының енінің аз бөлігін құрайды.

осында, ф - өлшеусіз көбейткіш,

Ф<1, Т_о мен Т_г сандық мәніне байланысты.

Жалын алаңының химиялық енін беруге болады.

τ – химиялық реакция уақыты

(42) және (43) формулаларын ескерумен шығатыны

(41) формуладан анықтауға болатыны:

Газдың жалындағы жылытылу уақытын анықтағанда:

неғұрлым көп болса, жалын қалыңдығы соғұрлым кем және қыздыру уақыты

а_м мен а_т – молекулярлы ауысу мен жылулық жылуөткізгіштік коэффициенттері.

(56) теңдеуде болғандықтан, шығатыны

Егер болса, онда қатынас

Тәжирибе алаудың нормалды таралуы кезінде химиялық реакциялар жанбаған бөлікті жану өнімдерінен бөлетін өте жіңішке қабатта өтетінін көрсетеді. Алау фронтының қалыңдығы тіпті баяу жанатын қоспалар үшін де миллиметр бөлігін құрады. Жылуөткізу және масса ауыстыру теңдіктерін шығару алау таралуының нормалды жылдамдығы аналитикалық формуласын алуға мүмкіндік береді. Адиабатты шарттарды бірінші ретті реакциялар үшін алау таралуы жылдамдығы келесідей формуламен анықталады [11]

, (3.9)

мұнда а – жылуөткізгіштік коэффициенті, м²/с; k₀ және Е – экспоненциал алды көбейткіші және берілген жану реакциясы үшін Аррениус теңдеуінің белсендіру энергиясы, м/с және Дж/моль; Т₀ және Т_т – бастапқы және теориялық жану температурасы, К; R=8,314 Дж/моль – универсалды газ тұрақтысы.

Сурет 3.6. алаудың нормалды таралу жылдамдығының метан-ауа қоспасы үшін артық ауа коэффициентінен тәуелділігі

Берілген формула анализі, ең алдымен алау нормалды таралуының ылдамдығы белсендіру энергиясынан және жанудың теориялық температурасынан тәуелді екенін көрсетеді. Өз кезегінде теориялық жану температурасы жанғыш қоспаның бастапқы құрамынан байланысты болады. Максималды жану температурасы артық ауа коэффициенті бірге жақын болғанда (сурет 3.6) жетеді, демек, стехиометриялық қоспада да алау таралуының жылдамдығы да максималды шамаға жетеді. Қоспаны алдын ала жылыту U_n – ды арттырады, өйткені бұл ретте жану температурасы артады. Инертті қоспалар жану жылдамдығын кемітеді, сондықтан бұл ретте жану температурасы кемиді.

Тұтану шектері

Жану температурасы кемуі себебінен қоспаны сұйылту кезінде U_n кемиді, бұл алаудан прогрессивті түрде жылу жоғалтулардың артуына және жанудың тоұтауына әкеледі. U_n=f (құрам) тәжірибелік қисықтары U_n – нің белгілі шамаларында үзіледі, бұл алау таралуының шектеулі жылдамдығы туралы айтады. Алау таралуының жоғарғы және төменгі шектері бар. Егер қоспа тұтанудың концентрациялық емес шектерінде жатса және күшті көзден жанатын болу мүмкін, алайда онда алау таралмайды.

Радиусы R болатын құбырда таралатын алау фронтынан тарайтын жылу ағыны алау фронты қалыңдығына пропорционал . Мұнда δ – алау фронты қалыңдығы, ε – келтірілген қаралық дәрежесі, σ₀  Стефан-Больцман тұрақтысы. Максималды жану температурасы және сәйкесінше алау таралуының нормалды жылдамдығы стехиометриялық қоспада жүзеге асады. Артық ауа коэффициентін арттырғанда (кеміткенде) жану фронтындағы температура кемиді, сәйкесінше алаудың нормалды таралу жылдамдығы кемиді және алау фронты қалыңдығы артады. Бұл алаудан жылу жоғалтулардың ұлғаюына әкеледі, бұл келешекте жану фронтындағы температура кемуін түсіндіреді. Артық ауаның көп (аз) мөлшері кезінде алау фронтындағы жылу жоғалтулар ылу бөлінуден артып кетеді, бұл өз кезегінде өшуге әкеледі.

Сурет 3.7 – Әр түрлі газдардың ауамен қоспасының концентрациялық тұтану шектері

Алаудың концентрациялық таралу шектері тұрақты емес: қоспаны инертті газбен араластырғанда тарылады, қоспаны алдын ала жылытқанда кеңейеді. Алдын ала жылыту жоқ болғанда атмосфералық ауада алаудың таралуының концентрациялық шектері келесі мәндерге ие: Н₂  + ауа  4-74,2%; СО + ауа  12,5-74,2 %; СН₄ +  ауа  5-15 %.

Алаудың нормалды таралу жылдамдығымен алаудың сөну құбылысы байланысты болады. Тәжірибе көрсеткендей, аз диаметрлі құбырдарда қоспа жанбайды, ал дәл сол қоспа кең құбырларда жанады. Құбыр диаметрін кішірейткенде жану температурасын төмендететін қатыстық жылу жоғалтулар артады, демек алау таралу жылдамдығы да кемиді. U_n –нің артуымен алау қалыңдығы артады, сондықтан температураның одан әрі төмендеуіне әкелетін жылу жоғалтулар артады және соңында алау сөнеді. Берілген құбылысты инженерлік қолдану – өрт сөндіргіштер, яғни газ өткізетін каналдардың диаметрін тарылту.

Жанудың кинетикалық константасын анықтау

Жану процессінің есебі Е және k₀ тұрақтыларының қосындысын білуді қажет етеді, олар бәрінен жиі тәжірибе жүзінде анықталады (тек қана қарапайым химиялық реакциялар есебі үшін). Әсерлесетін құрамдардың концентрациясын өлшеу арқылы жүргізілетін тура анықтау және реакцияның түзілетін өнімдері алауының қалыңдығымен анықтау іс жүзінде қолайсыз, сондықтан алау фронтының қалыңдығы миллиметр бөліктерінен аспайды.

Е және k₀ –ды анықтау үшін жанама тәсілдерді қолданады. Мысалы, алаудың нормалды таралу жылдамдығын өлшейді және U_n, Е және k₀ арасында байланысқа ие бола тұра ақырғасын есептейді.

Мысалы, (3.9) формуласын логарифмдеп келесіні аламыз:

. (3.10)

U_n - нің тәжірибелік мәнін өңдеу барысында, әр түрлі бастапқы концентрациялар және сәйкесінше әр түрлі теориялық жану температуралары кезінде - 1/Т_т координаталарында Е және k₀ мәндерін алуға болады. Сөйтіп, жанудың кинетикалық тұрақтылатын анықтау есебі алаудың нормалды жылдамдығын ацтарлықтау анық анықтау есебіне көшіріледі.

Бунзер оттықтары (сурет 3.8) көмегімен алаудың таралу жылдамдығын анықтау айрықша жеңіл анықталады. Өзімізге вертикалды құбыр түріндегі оттықты елестетейік, оған 1 болатын газауалық қоспа беріледі. Оттықтан қоспаның өтіп бітуінен кейін конус тәріздес шырақты түзеді. Тотықтырғаштың жеткіліксіздігінен жанбаған газ бөлігі атмеосферадан диффузияланатын ауамен жанып бітеді. Шырақтың нық жануы үшін, фронттың кез келген нүктесінде оған газ қозғалысының жылдамдығын W құрайтын нормаль алаудың нормалды таралу жылдамдығына тең болуы керек U_n=Wcos. Жылдамдықтың радиус W=f(r) және бұрыш  бойынша үлестірілуін біле тұра, U_n –ды анықтауға болады және бұл қиынға соғады, себебі радиус бойынша жылдамдықтар алаңы және  бұрышының мәні ауыспалы болып келеді. Ішкі фронттың түрі конусқа жақын түрге ие болатынына назар аудара отырып, және берілетін қоспа мөлшері алау фронтында жанып кететін қоспа мөлшеріне тең болуын ескере отырып, мына қатынасты аламыз

, (3.11)

мұнда S – оттық кесігінің ауданы; F – алау фронты аудныи;  шығын бойынша орташа жылдамдық; G – бастапқы газауалы қоспа шығыны.

Алаудың нормалды таралу жылдамдығын деп алып және конустың жаққа арналған формуласын қоя отырып, мұнда h – алау конусы биіктігі, ал R – оттық радиусы, аяғында алаудың нормалды таралуының есептеу формуласын аламыз:

. (3.12)

Бунзен оттығы

Бақылау сұрақтары:

1. Тізбектік реакция дегеніміз не?

2. Алаудың таралуы

3. Жанудың кинетикалық константасын қалай анықтйды?

8 дәріс - Кинетикалық оттықтардың тұрақты жұмысы шарттары – 1 сағат

Жоспар:

1. Кинетикалық оттықтардың тұрақты жұмысы шарттары

2. Артық ауа коэффициенті

3. Бақылау сұрақтары

1. Кинетикалық оттықтардың тұрақты жұмысы шарттары

Біртекті алдын ала араластырылған қоспада жану интенсивтілігі химиялық реакциялардың өзінің кинетикасынан байланысты болады, сондықтан мұндай жану түрі кинетикалық деп аталады. Жанатын қоспаның қозғалу режимінен байланыста қоспалардың ламинарлы және турбулентті жануын ажыратады.

Қоспаның ламинарлы қозғалысы кезінде оның қозғалу жылдамдығы оттықта парабола бойынша үлестіріледі, дәл сондай үлестірілу оттықтан шыға берісте де сақталады. Кәдімгідей атмосфералық оттықтарда ламинарлы жанудың шарты шырақтың шетіндегі W = – U_n теңдігі болып келеді. (сурет 3.8).

Белгіленген құрамды біртекті газ қоспасы үшін U_n  тұрақты шама. Ең шетінде U_n кемиді: оттық ішінде қабырғалардың салқындататын әсерінен оттықтан шыға берісте (ά < 1 тең болғанда) жанғыш қоспаның ауамен араласуынан болады. Ағынға шекарасына жақын жерде, қоспа жүдеу жерде, алаудың таралуы аяқталады. Оттықтан шыға берісте ағын кеңейеді, ағын жалдамдығы кемиді, қабырғалардың салқындату әсері жоғалатындықтан U_n жылдамдығы артады. Және бір арақашықтықта U_n = W шарты орындалады. Ондай нүктелерде шырақтың табиғи тұрақтануын қамтамасыз ететін алау стационарды ұсталынады.

Шеттен ортаға қарай алаудың таралуы процессі кезінде ағынмен бұзылады және соның нәтижесінде оттықтың сағасынан біршама аралықта ағын осіне конус тәріздес шырақ жасап жетеді.

Оттықтың берілген диаметрінде шырақ формасы және оның көлемі алаудың таралу жылдамдығынан және ағын жылдамдығынан тәуелді болады. Алаудың таралу жылдамдығы неғұрлым көп және ағын жылдамдығы аз болса, соғұрлым шырақ қысқа болады. Шырақ ұзындығы (сурет 3.8) келесі түсініктерден шыға отырып анықталуы мүмкін: алау ағын шетінен оттық осіне дейін  уақытта жетедіғ сол уақыт ішінде ағын ағын осі бойымен h = τ˙ W₀ аралықты өтеді, мұнда W₀ – ағын осіндегі ағын жалдамдығы. Сонда шырақ биіктігі (ұзындығы) келесідей есептелуі мүмкін

. (3.13)

Оттықтан қоспаның шығып біту жылдамдығы азайғанда конус биіктігі азаяды. Қоспаның шығып біту жылдамдығы алаудың таралу жылдамдығынан аз болғанда, алаудың оттыққа шауып кетуі мүмкін.

Шауып кетудің аумалы шарты – жанамалардың ағын профильдері жылдамдығына және олардың жанасу орнында алаудың нормалды таралуына теңдігі:

, (3.14)

мұнда r – ағымдағы радиус; R – іс жүзінде оттық сағасының диаметріне тең жандырғыш сақина радиусы.

Газдың ламинарлы қозғалысы кезінде ағын жылдамдығы параболалық профильге ие . Радиус бойынша дифференциалдап, келесіні аламыз . Осьтегі ағын жылдамдығы шығын бойынша орташа арақатынасына байланысты болғандықтан , нәтижесінде келесіні аламыз .

берілген құрамдағы қоспаны жандырғанда болады, сондықтан үлкен көлемді оттықтарға көшкен кезеде қатынасына тең болатындай ағын жалдамдығын арттыру керек. Оттықтың радиусы неғұрлым үлкен болса, алаудың шауып кетуінен сақтап қалу үшін ағын жылдамдығы соғұрлым көп болу керек.