3.1.2. Определение действующей нагрузки

В балочной клетке нормального типа нагрузка равномерно распределена по всему пролёту главной балки. Нормативная и расчетная интенсивность равномерной нагрузки в кН/М соответственно определяются по формулам:

кН/м

кН/м

3.1.3. Определение расчетных усилий М и Q

Расчетная схема главной балки принимается с шарнирными опорами и пролетом, равным шагу колонн l в продольном направлении. Усилия в сечениях главной балки находят по правилам строительной механики: сначала определяют опорные реакции, затем строят эпюры M и Q.

Рис.6 К расчёту усилий М и Q

Максимальное значение усилий M_max и Q_max следующие:

кНм;

кН

Расчетные усилия определяют с приближенным учетом собственного веса проектируемых главных балок:

, ,

где  = 1,03…1,05. Принимаем  = 1,04.

кНм, кН.

3.1.4. Подбор сечения главной балки

Рациональная форма поперечного сечения главной балки – двутавр с двумя осями симметрии, т.к. обеспечивает хорошие прочностные качества при относительной экономии металла.

а) Определяем требуемый момент сопротивления сечения:

см³,

где с_x=1,1 в первом приближении;

б) Определяем оптимальную высоту балки по эмпирической формуле:

см.

в) Определяем минимальную требуемую высоту:

м.

г) В первом приближении высоту балки принимаем с учетом условий:

, ,

114,09 см < h < 187,5 см

Принимаем h=145см

д) Определяем толщину стенки из следующих условий:

- из условия прочности на срез в опорном сечении:

см=9,5мм.

- из условия местной устойчивости при действии только нормальных напряжений (при этом продольные ребра жесткости не требуются):

см мм.

- из условия экономичности:

,

где λ = 125,146

см = 11,286 мм

На основании полученных данных по ГОСТ 19903-74* назначаем толщину стенки: t_w =12 мм.

е) уточняем оптимальную высоту балки по формуле:

см.

Назначаем окончательную высоту балки h = 145 мм,

Принимаем t_f = 2t_w = 24 мм.

Вычисляем высоту стенки:

см.

ж) определяем требуемую площадь сечения поясов:

,

где , , ,

см⁴,

см⁴,

см⁴,

см²,

см.

Окончательно принимаем b_f =450 мм по ГОСТ 82-70*.

Проверяем условие местной устойчивости полки:

, .

Условие выполняется, следовательно местная устойчивость обеспечена.

Рис.7 Сечение главной балки

3.1.5. Проверка прочности по нормальным напряжениям

Проверка сечения является самой важной и ответственной частью проектирования, т.к. размеры сечения балки на первом этапе были получены на основании приближенных предпосылок.

Вычислим фактические геометрические характеристики принятого сечения главной балки:

см⁴;

см³.

Масса одного погонного метра балки:

кг/м.

Расчетные усилия в балке с учетом массы одного погонного метра:

кНм;

кН.

Уточняем коэффициент с_х по табл.

см²,

см²,

 с_x = 1,2.

Проверяем прочность в балке по формуле:

,

22,043 - условие выполняется.

3.2. Изменение сечения главной балки

Изменение сечения главной балки выполняют в соответствии с эпюрой изгибающихся моментов. При равномерно распределенной нагрузке наивыгоднейшее место изменения сечения находится на расстоянии от опор (рис. 7). Такое расстояние можно приближенно принимать и для других схем загружения главных балок усложненной балочной клетки. Изменение сечения выполняют в предположении упругой работы материала (см. п.3.1.1)

Изменение сечения балки целесообразно выполнять за счет уменьшения ширины поясных листов, при этом толщину пояса и высоту балки оставляют без изменения.

Расчет уменьшения сечения балки можно выполнять двумя путями:

1. Назначают место изменения, т.е. вычисляют расчетные усилия и из условия прочности подбирают ширину поясных листов.

2. Принимают размеры уменьшенного сечения, определяют его несущую способность и находят расстояние от опор, где будет обеспечено условие прочности для такого сечения.

Наиболее часто применяется первый путь:

Рис.8. Изменение сечения главной балки

Наиболее часто применяется первый путь:

Определяем усилия в измененном сечении балки:

кНм

кН.

Вычисляем характеристики уменьшенного сечения по формулам:

см³;

см⁴;

см⁴.

; см;

см.

По конструктивным соображениям должны быть соблюдены условия:

см;

22,5 см

Окончательно, ширину принимаем равной 24 см по ГОСТ 82-70*.

В сечениях с уменьшенными размерами (рис.8) совместно действуют большие нормальные и касательные напряжения, поэтому необходимо выполнить проверку по приведенным напряжениям на уровне поясных сварных швов (рис.8).

Рис.9

Прочность проверяют по формуле:

,

где , , ,

, .

см⁴,

см³,

см³,

кН/см²,

кН/см²,

22,78 26,45 - условие выполняется