
- •Содержание
- •Глоссарий
- •2. Конспект лекционных занятий лекция 1. Введение. Математические модели нелинейных элементов систем автоматического управления
- •Требования, предъявляемые к математическим моделям систем автоматического управления.
- •Математические модели нелинейных элементов систем автоматического управления.
- •Характеристика с насыщением (ограничение).
- •2. Реле с зоной нечувствительности.
- •3. Реле с гистерезисом.
- •4. Нелинейное звено типа "Люфт".
- •5. Нелинейное звено типа "Вязкое трение".
- •6. Нелинейное звено типа "Сухое трение".
- •Лекция 2. Основные особенности нелинейных систем автоматического управления
- •Основные методы исследования нелинейных систем:
- •Понятие о методе фазовой плоскости исследования нелинейных систем.
- •Лекция 3. Типы особых точек и фазовые портреты линейных систем второго порядка.
- •Лекция 4. Способы построения фазовых портретов нелинейных систем по уравнениям первого приближения.
- •Случай 1. Корни характеристического уравнения – чисто мнимые (Центр).
- •Корни характеристического уравнения
- •Случай 2. Корни характеристического уравнения – комплексно-сопряженные (фокус)
- •Случай 4 Корни характеристического уравнения действительны и разных знаков (седло)
- •Решение уравнения (1) аналогично предыдущему случаю имеет вид
- •Случай 5 Корни характеристического уравнения равны кратные (вырожденный узел ). Рассмотрим систему
- •Матрица динамики системы
- •Лекция 5. Линеаризация уравнений систем автоматического управления. Уравнения первого приближения.
- •Так как в особой точке справедливо и , то окончательно получаем
- •Фазовые траектории нелинейных систем автоматического управления.
- •Лекция 6. Построение фазовых портретов нелинейных систем управления по уравнениям первого приближения.
- •Лекция 7. Исследование процессов в нелинейных системах методом фазовой плоскости. Реле с гистерезисом и зоной нечувствительности.
- •Исследование процессов в нелинейных системах методом фазовой плоскости. Реле с гистерезисом.
- •Лекция 8. Исследование процессов в нелинейных системах методом фазовой плоскости. Скользящие процессы в релейных системах.
- •Вывод 3. Уравнение движения системы вдоль линии переключения
- •Процессы в релейных системах со скользящим режимом.
- •Лекция 9. Основы исследования систем автоматического управления методом гармонической линеаризации
- •Математическая модель исследуемой системы автоматического управления.
- •II. В системе возникли автоколебания.
- •Математическая основа метода гармонической линеаризации.
- •Свойство фильтра линейной части системы.
- •Коэффициенты гармонической линеаризации.
- •VI. Гармонически линеаризованное нелинейное звено.
- •Исследования автоколебаний в нелинейных системах методом гармонической линеаризации.
- •Лекция 10. Методы определения амплитуды и частоты автоколебаний в нелинейных системах автоматического управления
- •Исходные положения.
- •Линейная часть системы управления обладает свойством фильтра, т.Е. , , следовательно, переменную можно представить в виде , .
- •Лекция 11. Алгебраический метод определения параметров периодических решений нелинейных систем.
- •Частотные методы определения параметров периодических решений.
- •Лекция 12. Устойчивость периодического решения
- •Применение критерия Михайлова для исследования устойчивости периодического решения.
- •Аналитическая форма критерия устойчивости периодического решения.
- •Применение критерия Гурвица для исследования устойчивости периодического решения.
- •Решение. Гармоническая линеаризация нелинейного звена дает следующие коэффициенты гармонической линеаризации
- •Несимметричные автоколебания. Постоянные ошибки
- •Выделим отсюда уравнение для постоянных составляющей
- •Лекция 13. Исследование устойчивости нелинейных систем. Определение устойчивости, функции ляпунова.
- •Теоремы Ляпунова.
- •Лекция 14. Устойчивость нелинейных управляемых систем. Критерий в.-м. Попова.
- •Интерпретация функции .
- •Видоизмененная частотная характеристика.
- •Способ построения диаграмм качества.
- •Лабораторная работа № 1 Моделирование систем управления в пакете Simulink
- •Описание системы
- •Инструкция по выполнению работы
- •Контрольные вопросы к защите
- •Лабораторная работа № 2 Моделирование нелинейных систем управления Цели работы
- •Задачи работы
- •Оформление отчета
- •Описание системы
- •Инструкция по выполнению работы
- •Контрольные вопросы к защите
- •Лабораторная работа № 3 Программирование в среде Matlab Цели работы
- •Задачи работы
- •Оформление отчета
- •Описание системы
- •Инструкция по выполнению работы
- •Контрольные вопросы к защите
- •Лабораторная работа № 4 Оптимизация нелинейных систем Цели работы
- •Задачи работы
- •Оформление отчета
- •Описание системы
- •Инструкция по выполнению работы
- •Контрольные вопросы к защите
- •Лабораторная работа № 7 Цифровая реализация непрерывного регулятора Цели работы
- •Задачи работы
- •Оформление отчета
- •Описание системы
- •Инструкция по выполнению работы
- •Контрольные вопросы к защите
- •4. Практические занятия Практическое занятие 1. Разработка алгоритма исследования линейных систем автоматического управления методом фазовой плоскости.
- •Пример. Структурная схема системы автоматического управления имеет вид, показанный на рисунке
- •Влияние параметров системы управления на тип особой точки. Бифуркация.
- •Пример. Установить типы особых точек нелинейной системы
- •Решение. Определим координаты особых точек
- •Пример. Структурная схема системы автоматического управления имеет вид, показанный на рисунке
- •Решение. В соответствии с выше принятыми обозначениями
- •Самостоятельная работа студентов под руководством преподавателей (срсп). Срсп №1
- •Задание
- •Указания к выполнению
- •Задание к срсп №3 Тема: Дискретизация и наложение спектров (aliasing)
- •Задание к срсп №4 Тема: Восстановление дискретизированных Сигналов
- •Задание к срсп №5 Тема: Дуобинарное упражнение
- •Самостоятельная работа студентов
- •7. Экзаменационные вопросы
- •Понятие о методе фазовой плоскости исследования нелинейных систем.
- •Коэффициенты гармонической линеаризации.
- •Список рекомендуемой литературы Основная литература:
Самостоятельная работа студентов
Понятие оптимального управления.
Понятие адаптивного управления.
Техника и теория цифрового управления (обзор).
Линейные системы с постоянными параметрами.
Сведения из теории Z-преобразования.
Законы управления и параметры настроек цифровых регуляторов.
Оптимизация настройки систем управления.
Методы оценки качества регулирования линейных систем.
7. Экзаменационные вопросы
Математические модели нелинейных элементов систем автоматического управления
Требования, предъявляемые к математическим моделям систем автоматического управления.
Математические модели нелинейных элементов систем автоматического управления.
Характеристика с насыщением (ограничение).
Реле с зоной нечувствительности.
Реле с гистерезисом.
Нелинейное звено типа "Люфт".
Нелинейное звено типа "Вязкое трение".
Нелинейное звено типа "Сухое трение".
Основные особенности нелинейных систем автоматического управления
Понятие о методе фазовой плоскости исследования нелинейных систем.
Типы особых точек и фазовые портреты линейных систем второго порядка.
Способы построения фазовых портретов нелинейных систем по уравнениям первого приближения.
Линеаризация уравнений систем автоматического управления.
Уравнения первого приближения.
Фазовые траектории нелинейных систем автоматического управления.
Построение фазовых портретов нелинейных систем управления по уравнениям первого приближения.
Исследование процессов в нелинейных системах методом фазовой плоскости.
Реле с гистерезисом и зоной нечувствительности.
Исследование процессов в нелинейных системах методом фазовой плоскости. Реле с гистерезисом.
Исследование процессов в нелинейных системах методом фазовой плоскости. скользящие процессы в релейных системах
Процессы в релейных системах со скользящим режимом.
Основы исследования систем автоматического управления методом гармонической линеаризации
Математическая модель исследуемой системы автоматического управления.
Математическая основа метода гармонической линеаризации.
Свойство фильтра линейной части системы.
Коэффициенты гармонической линеаризации.
Гармонически линеаризованное нелинейное звено.
Исследования автоколебаний в нелинейных системах методом гармонической линеаризации.
Методы определения амплитуды и частоты автоколебаний в нелинейных системах автоматического управления
Алгебраический метод определения параметров периодических решений нелинейных систем.
Частотные методы определения параметров периодических решений.
Устойчивость периодического решения
Применение критерия Михайлова для исследования устойчивости периодического решения.
Аналитическая форма критерия устойчивости периодического решения.
Применение критерия Гурвица для исследования устойчивости периодического решения.
Несимметричные автоколебания. Постоянные ошибки
Исследование устойчивости нелинейных систем. определение устойчивости, функции Ляпунова.
Теоремы Ляпунова.
Теорема Ляпунова об устойчивости
Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости
Теорема Ляпунова о неустойчивости
Устойчивость нелинейных управляемых систем. критерий В.-М. Попова.
Интерпретация функции .
Видоизмененная частотная характеристика.
Критерий устойчивости В. М. Попова.
Оценка качества процессов в нелинейных системах автоматического управления.
Способ построения диаграмм качества.