Вариант 13

Задача 1. Сколько длин волн монохроматическою света с частотой

колебаний v = 5*10¹⁴ Гц уложится на пути длиной l = 1,2 мм: 1) в вакууме,

2) в стекле?

Задача 2. На стеклянный клин падает нормально свет (λ= 5,5*10^-7 м). Угол

клина равен 20". Какое число темных интерференциальных полос

приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла

равен 1,5.

Задача 3. Ширина прозрачного и непрозрачного участков дифракционной

решетки в пять раз больше длины волны падающего света. Определить

углы, соответствующие первым трем наблюдаемым максимумам.

Задача 4. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если эта

решетка может разрешить в первом порядке линии спектра калия λ₁ =

4,044*10^-7 м и λ₂ ⁼ 4,047*10^-7м. Ширина решетки равна 3 см.

Задача 5. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином,

Оражается от дна сосуда При каком угле падения отраженный пучок

света максимально поляритван? n₂₁₌1,47.

Задача 6. Муфельная печь потребляе мощность Р = 1 кВт. Температура Т

ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S - 25 см²

равна 1200 К. Считая, что отверстие печи излучает как абсолютно черное

отверстие определить, какая часть мощности рассеивается стенками.

Задача 7. На металлическую пластину направлен пучок

ультрафиолетового излучения (λ = 0,25 мкм). Фототок прекращается при

минимальной задерживающей разности потенциалов U_min = 0,96 В

Определить работу выхода электронов из металла.

Задача 8. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую

секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада T_1/2

изотопа.

Задача 9. Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками

положили очень тонкую проволочку, расположенную параллельно линии

соприкосновения пластинок и находящуюся на расстоянии l= 75 мм от

нее. В отраженном свете (λ = 0,5 мкм) на верхней пластинке видны

интерференционные полосы. Определить диаметр d поперечного сечения

проволочки, если на протяжении а = 30 мм насчитывается от = 16 светлых

полос.

Задача 10. В установке для наблюдения колец Ньютона свет с длиной

волны λ= 0,5 мкм падает нормально на плосковыпуклую линзу с радиусом

кривизны R₁= 1 м, положенную выпуклой стороной на вогнутую

поверхность плосковогнутой линзы с радиусом кривизны R₂ = 2 м.

Определить радиус r₃ третьего темного кольца Ньютона, наблюдаемого в

отраженном свете.

Задача 11. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит

113

дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (λ = 0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол φ = 18°? Задача 12. Анализатор в k = 2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол а между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.

Задача 13. Температура Т верхних слоев звезды Сириус равна 10 кК, Определить поток энергии Ф_с, излучаемый с поверхности площадью S = 1 км² этой звезды.

Задача 14. Вычислить длину волны λ, которую испускает ион гелия Не⁺ при переходе со второго энергетического уровня на первый. Сделать такой же подсчет для иона лития Li⁺⁺.

Задача 15. Определить длину волны де Бройля λ электронов, бомбардирующих антикатод рентгеновской трубки, если граница сплошного рентгеновского спектра приходится на длину волны λ = 3 нм. Задача 16. Какая часть начального количества атомов радиоактивного

актиния ₈₉Ас²²⁵ останется через 5 суток? Через 15 суток?

Вариант 14

Задача 1. В опыте Юнга вначале берется свет с длиной волны λ₁ =600 нм, а

затем λ₂. Какова длина волны во втором случае, если 7-я светлая полоса в

первом случае совпадает с 10 - ой темной во втором?

Задача 2. Определить радиус кривизны плосковыпуклой линзы, которая

вместе с пластиной позволяет наблюдать кольца Ньютона при освещении

желтой линией натрия (λ = 58,9 нм), причем в отраженном свете

расстояние между 1-ми 2-м светлыми кольцами будет равна 0,5 мм.

Задача 3. На щель шириной 2 мкм падает нормально параллельный пучок

монохроматического света с длиной волны λ = 5890 Ǻ. Найти углы, в

направлении которых будут наблюдаться минимумы света.

Задача 4. Какова должна быть длина дифракционной решетки с периодом

300 штрихов на 1 мм, чтобы разрешить две спектральные линии с длинами

волн 6000,00 Ǻ и 6000,50 Ǻв спектре второго порядка? В спектре

наивысшего порядка?

Задача 5. Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так,

что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается

максимально поляризованным. Определить угол между падающим и

преломленным лучами.

Задача 6. Максимальная спектральная плотность излучательности

абсолютно черного тела равна 4,16*10¹¹ Вт/м³. На какую длину волны λ_m

оно приходится?

Задача 7. На цинковую пластину направлен монохроматический пучок

114

света. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U

= 1,5 В. Определить длину волны λ света, падающего на пластину.

Задача 8. Найти период полураспада Т радиоактивного изотопа, если его

активность за время t = 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению с

первоначальной.

Задача 9. Расстояние d между двумя щелями в опыте Юнга равно 1мм,

расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определить длину воины λ,

испускаемой источником монохроматического света, если ширина b полос

интерференции на экране равна 1,5 мм.

Задача 10. Активность изотопа углерода ₆С¹⁴ в древних деревянных

предметах составляет 4/5 активности этого изотопа в свежесрубленных

деревьях. Период полураспада изотопа ₆С¹⁴ равен 5570 годам. Определить

возраст древних предметов.

Задача 11. На стеклянный клин нормально к ею грани падает

монохроматический свет с длимой волны λ= 440 нм. Число

интерфиренционных полос на 1см верхней поверхности клина равно 10.

определить преломляющий угон клипа.

Задача 12. На диафрагму с круглым отверстием d - 5мм падаетнормально

параллельный пучок света с длимой волны λ= 0,6 мкм. Определить

расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает:

1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля.

Задача 13. Луч света переходит из глицерина в стекло так, что луч,

отраженный от 1раницы раздела этих сред, оказывается максимально

поляризованным. Определить угол между падающими и преломленными

лучами.

Задача 14. Максимальная кинетическая энергия электронов, вырываемых с

поверхности цезия под действием фотонов с энергией 0,5эВ. Во сколько

раз увеличится кинетическая энергия электронов при уменьшении длины

волны падающего света в 2 раза?

Задача 15. Какой кинетической энергией должен обладать электрон, чтобы

дебройлевская длина волны электрона была равна его комптоновской

длине волны.

Задача 16. Определить, какая доля первоначального количества ядер

изотопа ₂₇Со⁶⁰ распадается через пять лет.

Вариант 15

Задача 1. Найти радиус кривизны линзы, применяемой для наблюдения колец Ньютона, если расстояние между вторым и третьим светлыми кольцами 0,5 мм. Установка освещается светом с длиной волны 5,5*10^-7 м. Наблюдение ведется в отраженном свете.

Задача 2. Две дифракционные решетки имеют одинаковую ширину 1 = 3

115

мм, но разные периоды d = 3*10^-3мм и d₂ – 6*10^-3 мм. Определить их

наибольшую разрешающую способность для желтой линии натрия с λ =

5896 Ǻ.

Задача 3. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля дли случая

плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения

равно 1 м. Длина волны λ= 5*10^-7 м.

Задача 4. Пучок света переходит из жидкости в стекло. Угол падения

пучка, равен 60°, угол преломления 50°. При каком угле падения пучок

света, отраженный от границы раздела этих сред, будет максимально

поляризован?

Задача 5. Определись температуру абсолютно черного тела, при которой

максимум спектральной плотности излучательности приходится на

красную границу видимого спектра (λ₁ = 750 нм); на фиолетовую (λ₂ = 380

нм).

Задача 6. На металлическую пластину направлен монохроматический

пучок света с частотой v = 7,3*10¹⁴ Гц. Красная граница λ₀ фотоэффекта для

данного материала равна 560 нм. Определить максимальную скорость

фотоэлектронов.

Задача 7. Вычислить по теории Бора радиус r₂ второй стационарной

орбиты и скорость V₂, электронов на этой орбите для атома водорода.

Задача 8. Во сколько раз уменьшится активность изотопа ₁₆P³² через время

t = 20 суток? Период полураспада ₁₅Р³² равен 14,3 суток.

Задача 9. При освещении кварцевого клина с углом θ = 5'

монохроматическими лучами с λ = 515 нм, перпендикулярными к его

поверхности, в отраженном свете наблюдаются интерференционные

полосы. Определить ширину этих полос.

Задача 10. Определить радиус третьей зоны Френеля, если расстояния от

точечного источника света (λ = 0,6 мкм) до волновой поверхности и от

волновой поверхности до точки наблюдения равны 1,5 м.

Задача 11. Предельный угол полного внутреннего отражения для

некоторого вещества равен 45°. Найти для этого вещества угол полной

поляризации.

Задача 12. Черное тело имеет температуру T₁= 500 К. Какова будет

температура Т₂ тела, если в результате нагревания поток излучения

увеличится в n = 5 раз?

Задача 13. На фотоэлемент с катодом из лития падают лучи с длиной

волны λ = 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности

потенциалов Δφ, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы

прекратить поток.

Задача 14. Масса движущегося электрона в два раза больше массы покоя.

Определить длину волны де Бройля для такого электрона.

Задача 15. Определить число ΔN атомов радиоактивного препарата йода

116

₅₃I¹³¹ массой m = 0,5 мкг, распавшихся в течение времени 7 суток.

Задача 16. При реакции ⁶Li (d, p)⁷Li освобождается энергия Q = 5,028

МэВ. Определить массу m лития ⁶Li.