Вариант 3

Задача I. На стеклянную пластину с показателем преломления n = 1,5 падает по нормали монохроматический свет с длиной волны 7,6*10^-7 м. Отраженный свет в результате интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная толщина пластины?

Задача 2. Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр второго порядка на угол

99

25°. На какой угол отклоняет она спектр третьего порядка?

Задача 3. Угол падения луча на поверхность стекла равен 60°. При этом

отраженный луч максимально поляризован. Определить угол преломления

луча.

Задача 4. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно

черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной

границы видимого спектра с длиной волны 7,8*10^-7 м на фиолетовую с

длиной волны 3,9*10^-7 м?

Задача 5. На цинковую пластину падает пучок ультрафиолетового

изучения с длиной волны 0,2 мкм. Определить максимальную

кинетическую энергию и максимальную скорость фотоэлектронов.

Задача 6. Определить относительную неопределенность импульса

движущейся частицы, если допустить, что неопределенность ее

координаты равна длине волны де-Бройля.

Задача 7. Определить максимальную энергию фотона серии Бальмера в

спектре излучения атомарного водорода.

Задача 8. Определить, какая доля радиоактивного изотопа ₈₉Ас²²⁵

распадается в течение 6 суток.

Задача 9. Оптическая разность хода Δ двух интерферирующих волн

монохроматического света равна 0,3λ. Определить разность фаз Δφ.

Задача 10. Пучок монохроматических (λ = 0,6 мкм) световых волн падает

под углом ε₁ = 30° на находящуюся в воздухе мыльную пленку (n = 1,3).

При какой наименьшей толщине d пленки отраженные световые волны

будут максимально ослаблены интерференцией? максимально усилены?

Задача 11. На узкую щель падает нормально монохроматический свет.

Угол φ отклонения пучков света, соответствующих второй светлой

дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света

равна ширина щели?

Задача 12. Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани

алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения отраженный свет

полностью поляризован?

Задача 13. Вследствие изменения температуры черного тела максимум

спектральной плотности сместился с λ₁ = 2,4 мкм на λ₂ = 0,8 мкм. Как и во

сколько раз изменились энергетическая светимость тела и максимальная

спектральная плотность энергетической светимости?

Задача 14. Определить длину волны λ фотона, импульс которого равен

импульсу электрона, обладающего скоростью v = 10 Мм/с.

Задача 15. Определить энергию фотона, соответствующего линии К_a в

характеристическом спектре марганца (Z=25).

Задача 16. Определить активность фосфора ₁₅Р³² массой m = 1 мг.

100

Вариант 4

Задача 1. В опыте Юнга расстояние между щелями равно 0,8 мм. На каком

расстояний от щелей следует расположить экран, чтобы ширина

интерференционной полосы оказалась равной 2 мм.

Задача 2. Постоянная дифракционной решетки в 4 раза болыйе длины

световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее

поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными

дифракционными максимумами.

Задача 3. Угол между плоскостями пропускания поляроидов равен 40°.

Естественный свет, проходя через оба поляроида, ослабляется в 3 раза.

Определить коэффициент поглощения и отражения света в поляроидах.

Задача 4. Поток излучения абсолютно черного тела 10 кВт, максимум

энергии излучения приходится на длину волны 1 мкм. Определить

площадь излучающей поверхности.

Задача 5. Определить максимальную скорость фотоэлектрона, вырванного

с поверхности серебра ультрафиолетовым излучением с длиной волны 0,155 мкм

Задача 6. α-частица движется по окружности радиусом 1 см в однородном

магнитном поле с магнитной индукцией 1 Тл. Найти длину волны дс-

Бройля для этой частицы.

Задача 7. Определить первый потенциал возбуждения и энергию

ионизации атома водорода, находящегося в основном состоянии.

Задача 8. Активность некоторого изотопа за время 10 суток уменьшилась

на 20%. Определить период полураспада этого изотопа.

Задача 9. Найти все длины волн видимого света (от 0,76 до 0,3л мкм),

которые будут: 1) максимально усилены; 2) максимально ослаблены при

оптической разности хода Δ интерферирующих волн, равной 1,8 мкм.

Задача 10. На тонкий стеклянный клин (n = 1,55) падает нормально

монохроматический свет. Двугранный угол α между поверхностями клина

равен 2'. Определить длину световой волны λ, если расстояние b между

смежными интерференционными максимумами в отраженном свете равно

0,3 мм.

Задача 11. На щель шириной а = 0,1 мм падает нормально

монохроматический свет (λ = 0,5 мкм). За щелью помещена собирающая

линза, в фокальной плоскости которой находится экран. Что будет

наблюдаться на экране, если угол φ дифракции равен: 1) 17'; 2) 43'

Задача 12. Угол Брюстера ε_б при падении света из воздуха на кристалл,

каменной соли равен 57°. Определить скорость света в этом кристалле.

Задача 13. Максимум спектральной плотности энергетической светимости

яркой звезды Арктур приходится на длину волны λ_m= 580 нм. Принимая,

что звезда излучает как черное тело, определить температуру Т

101

поверхности звезды.

Задача 14. Определить длину волны λ фотона, масса которого равна массе

покоя: 1) электрона; 2) протона.

Задача 15. В атоме вольфрама электрон перешел с М-слоя на L-слой.

Принимая постоянную экранирования σ равной 5,5, определить длину

волны λ испущенного фотона.

Задача 16. Определить промежуток времени, в течение которого

активность изотопа стронция ₃₈Sr⁹⁰ уменьшится в , k₁= 10 раз? в k₂ = 100

раз?

Вариант 5

Задача 1. Оптическая разность хода двух интерферирующих волн

монохроматического света равна 0,3 λ. Определить разность фаз.

Задача 2. Расстояние между штрихами дифракционной решетки равно 4

мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны 0,6 мкм.

Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка и под каким

углом он наблюдается?

Задача 3. Предельный угол полного внутреннего отражения для

некоторого вещества равен 45^е. Чему равен угол полной поляризации для

этого вещества?

Задача 4. Абсолютно черное тело имеет температуру 600 К. Какова будет

температура тела, если в результате нагревания поток излучения

увеличится в три раза.

Задача 5. Определить красную границу фотоэффекта для цезия, если при

облучении его поверхности длиной волны 4*10^-7м, максимальная скорость

фотоэлектронов равна 6,5*10^-7м/с.

Задача 6. Найти длину волны де-Бройля для атома водорода, движущегося

со скоростью равной средней квадратичной скорости при температуре 310

К.

Задача 7. Найти наибольшую и наименьшую длины волн в

ультрафиолетовой серии водорода (серия Лаймана).

Задача 8. Определить массу изотопа ₅₃J¹³¹. имеющего активность 37 ГБк.

Задача 9. Расстояние d между двумя когерентными источниками света (λ =

0,5 мкм) равно 0,1 мм. Расстояние b между интерференционными

полосами на экране в средней части интерференционной картины равно 1

см. Определить расстояние l от источников до экрана.

Задача 10. Поверхности стеклянного клина образуют между собой угол θ =

0,2'. На клин нормально к его поверхности падает пучок лучей

монохроматического света с длиной волны λ=0,55 мкм. Определить

ширину b интерференционной полосы.

Задача 11. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит

102

дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (λ = 0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол φ = 18°? Задача 12. Предельный угол полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

Задача 13. Температура верхних слоев Солнца равна 5,3 кК. Считая Солнце черным телом, определить длину волны λ_m, которой соответствует максимальная спектральная плотность энергетической светимости Солнца. Задача 14. Вычислить радиусы r₂ и r₃ второй и третьей орбит в атоме водорода.

Задача 15. Рентгеновская трубка работает под напряжением U = 1 MB. Определить наименьшую длину волны λ_min рентгеновского излучения.

Задача 16. На, сколько процентов снизится активность изотопа иридия ₇₇Ir¹⁹²за время t = 30 сут?

Вариант 6

Задача I. Какой длины путь пройдет фронт волны монохроматического

света в вакууме за то же время, за какое он проходит путь длиной 1 м в

воде?

Задача 2. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее

поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной

решетки в 3 раза больше длины световой волны. Найти общее число

максимумов, которое может дать эта решетка.

Задача 3. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином,

отражается от дна сосуда. Под каким углом падения отраженный пучок

света максимально поляризован?

Задача 4. Температура абсолютно черного тела 3 кК. Определить длину

волны, на которую приходится максимум энергии излучения и

спектральную плотность энергетической светимости для этой длины

волны.

Задача 5. Определить максимальную скорость фотоэлектрона, вырванного

с поверхности металла γ-квантом с энергией ,53 МэВ.

Задача 6. Какую ускорявшую разность потенциалов должен пройти

протон, чтобы длина волны де-Бройля была равна 1 нм

Задача 7. Электрон в атоме водорода Находится на третьем энергетическом

уровне. Определить кинетическую, потенциальную и полную энергию

электрона.

Задача 8. Во сколько раз уменьшится активность препарата ₁₆P³² через

время 10 суток?

Задача 9. Расстояние d между двумя щелями в опыте Юнга равно 1мм,

расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определить длину волны λ,

103

испускаемой источником монохроматического света, если ширина b полос

интерференции на экране равна 1,5 мм.

Задача 10. На тонкий стеклянный клин в направлении нормали к его

поверхности падает монохроматический свет (λ = 600 нм). Определить

угол θ между поверхностями клина, если расстояние b между смежными

интерференционными минимумами в отраженном свете равно 4 мм.

Задача 11. На дифракционную решетку, содержащую 100 штрихов на 1

мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба

спектрометра наведена на максимум третьего порядка. Чтобы навести

трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол

Δφ = 20⁰. Определить длину волны λ света.

Задача 12. Пучок света последовательно проходит через два николя,

плоскости пропускания которых образуют между собой угол θ = 40°.

Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15,

найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен

по сравнению с пучком, падающим на первый николь.

Задача 13. На какую длину волны λ_m приходится максимум спектральной

плотности энергетической светимости черного тела при температуре t =

0°С?

Задача 14. Определить скорость v электрона на второй орбите атома водорода.

Задача 15. Вычислить длину волны λ и энергию ε фотона, принадлежащего К_а-линии в спектре характеристического рентгеновского излучения платины.

Задача 16. Активность препарата уменьшилась в k = 250 раз. Скольким периодам полураспада Т_1/2 равен протекший промежуток времени t?

Вариант 7

Задача 1. На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластину толщиной 1 мм. На сколько изменится оптическая длина пути, если волна падает на пластину: 1) нормально; 2) под углом 30°?

Задача 2. На дифракционную решетку, содержащую 600 штрихов на 1 мм, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана 1,5 м. Границы видимого спектра: λ_кр = 780 нм, λ_ф = 400 нм.

Задача 3. Параллельный пучок света переходит от глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленным пучками.

104

Задача 4. Какое количество энергии излучает Солнце за 60 с? Излучение

Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.

Температуру поверхности Солнца принять равной 6000 К.

Задана 5. Красная граница фотоэффекта для цинка 310 нм. Определить

максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, если на цинк

падает свет с длиной волны 300 нм.

Задача 6. Найти длину волны де-Бройля для электрона, движущегося по

первой воровской орбите в атоме водорода.

Задача 7. На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия

₇₇Ir¹⁹² за время 15 суток.

Задача 8. Вычислить энергию ядерной

р еакции Н² (α;γ) Не⁴.

Задача 9. В опыте Юнга расстояние d

между щелями равно 0,8 мм. На каком

расстоянии l от щелей следует

расположить экран, чтобы ширина b

интерференционной полосы оказалась

равной 2 мм?

Задача 10. Расстояние Δr_2,1 между

вторым и первым темным кольцами

Рисунок 12 - к задаче 12 (вариант 7)

Ньютона в отраженном свете равно 1 мм.

Определить расстояние Δr_10,9 между

десятым и девятым кольцами.

Задача 11. Дифракционная решетка

освещена нормально падающим монохроматическим светом. В

дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол φ₁=

14°. На какой угол φ₂ отклонен максимум третьего порядка?

Задача 12. Алмазная призма находится в некоторой среде с показателем

преломления n₁. Пучок естественного света падает на призму так, как это

показано на рисунке 12. Определить показатель преломления n₁ среды,

если отраженный пучок максимально поляризован.

Задача 13. Мощность Р излучения шара радиусом R = 10 см при Некоторой

постоянной температуре Т равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар

серым телом с коэффициентом теплового излучения ε = 0,25.

Задача 14. Определить частоту обращения электрона на второй орбите

атома водорода.

Задача 15. Электрон движется со скоростью v = 200 Мм/с. Определить

длину волны дс Бройля λ, учитывая изменение массы электрона в

зависимости от скорости.

Задача 16. Определить число атомов, распадающихся в радиоактивном

изотопе за время t = 10 с, если его активность равна 0,1 МБк. Считать

активность постоянной в течение указанного времени.

105

Вариант 8

Задача 1. Между стеклянной пластиной и лежащей на ней плосковыпуклой

линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости,

если радиус четвертого темного кольца Ньютона при наблюдении в

отраженном свете с длиной волны 6*10^-7 м равен 0,9 мм. Радиус кривизны линзы 0,7 м.

Задача 2. Свет от монохроматического источника длиной волны 0,6 мкм

падает нормально на диафрагму с круглым отверстием. Диаметр отверстия

6 мм. За диафрагмой на расстоянии 3 м от нее находится экран. Сколько

зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? Каким будет центр

дифракционной картины на экране: темным или светлым?

Задача 3. Пластинку кварца толщиной 3 мм поместили между

параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации

повернулась на угол 60°. Какой наименьшей толщины следует взять

пластинку, чтобы ноле зрения поляриметра стало совершенно темным?

Задача 4. Какое количество энергии излучает 5 м² затвердевающего свинца

в 1 мин? Отношение энергетических светимостей поверхности свинца и

абсолютно черного тела для этой температуры считать равными 0,6.

Задача 5. Какова должна быть длина волны γ-излучения, падающего на

платиновую пластину, если максимальная скорость фотоэлектронов 3

Мм/с?

Задача 6. Найти коротковолновую границу непрерывного рентгеновского

спектра, если известно, что уменьшение приложенного к рентгеновской

трубке напряжения на 25 кВ увеличивает длину волны в 2 раза.

Задача 7. Определить энергию фотона, испускаемого атомом водорода при

переходе электрона с третьей орбиты на вторую.

Задача 8. Определить число ядер, распадающихся в течение времени: 1) t₁

= 1 мин; 2) t₂ = 5 суток; в радиоактивном

изотопе фосфора ₁₅P³² массой 1 кг.

Задача 9. На мыльную пленку (n = 1,3),

находящуюся в воздухе, падает нормально

пучок лучей белого света. При какой

наименьшей толщине d пленки отраженный

свет с длиной волны λ = 0,55 мкм окажется

максимально усиленным в результате

интерференции?

Задача 10. Плосковыпуклая линза выпуклой

стороной лежит на стеклянной пластинке.

Определить толщину d слоя воздуха там, где

Рисунок 13 - к задаче 12 (вариант 8)

в отраженном свете (λ = 0,6 мкм) видно

первое светлое кольцо Ньютона.

106

Задача 11. Дифракционная решетка содержит n= 200 штрихов на 1 мм. На

решетку падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм).

Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

Задача 12. Параллельный пучок естественного света падает на

сферическую каплю воды. Найти угол φ между преломленные и

падающим пучками в точке А (рисунок 13).

Задача 13. Муфельная печь потребляет мощность Р = 1 кВт. Температура

Т ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S = 25

см² равна 1,2 кК. Считая, что отверстие Печи излучает как черное тело,

определить, какая часть ω мощности рассеивается стенками.

Задача 14. Определить потенциальную, кинетическую и полную энергии

электрона, находящегося на первой орбите атома водорода.

Задача 15. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти

электрон, чтобы длина волны де Бройля А. была равна 0,1 нм?

Задача 16. Период полураспада Т_1/2 радиоактивного нуклида равен 1 ч.

Определить среднюю продолжительность т жизни этого нуклида.