Вариант 23

Задача 1. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между

91

которыми 6 см, текут токи по 12 А. Определить магнитную индукцию в

точке, удаленной от каждого провода на расстояние, равное 6 см.

Рассмотреть два случая: 1) токи текут в одном направлении; 2) токи текут

в противоположных направлениях.

Задача 2. Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле с

напряженностью 75 А/м так, что вектор его скорости составляет угол 30° с

направлением поля. Определить радиус витков траектории электрона и

расстояние, пройденное им вдоль линий магнитной индукции за 3 витка,

если скорость электрона V= 2,5*10⁶ м/с.

Задача 3. Самолёт, имевший размах крыльев 50 м, летит горизонтально со

скоростью 800 км/ч. Определить разность потенциалов, возникающую

между концами его крыльев, если вертикальная составляющая индукция

магнитного поля Земли равна 5*10^-5 Тл.

Задача 4. Какая ЭДС самоиндукции возникает в катушке с

индуктивностью 68 мГн, если ток I= 3,8 А исчезает в ней за 0,012 с?

Задача 5. Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент

времени смещение точки х = 5 см, скорость ее V = 20 см и ускорение а =

80 см/с . Найти циклическую частоту ω и период колебаний, фазу

колебания в рассматриваемый момент времени и амплитуду колебаний.

Задача 6. Точка совершает одновременно 2 взаимно перпендикулярных

колебания х = A₁cos ω/t; у = A₂cos ω₂ (t + τ₂), где А₁ = 4 см, ω= π, А₂ = 8

см, ω₂ = π, τ = 1 с. Найти уравнение траектории.

Задача 7. Математический маятник длиной l = 1 м совершает затухающие

колебания. Логарифмический декремент затухания λ = 0,2. Найти

коэффициент сопротивления среды r, если масса маятника 2 г.

Задача 8. Разность потенциалов на обкладках конденсатора в

колебательном контуре дана в виде U = 50cos10⁴πt В. Ёмкость

конденсатора С = 10^-7Ф. Найти период колебаний Т, индуктивность L и

закон изменения силы тока в цепи.

Задача 9. Определить скорость и распространения волны в упругой среде,

если разность фаз Δφ колебаний двух точек среды, отстоящих друг от

друга на Δх = 10 см, равна π/3. Частота v колебаний равна 25 Гц.

Задача 10. Тонкий обруч, повешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в

стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус R обруча равен

30 см. Вычислить период Т колебаний обруча.

Задача11. На расстоянии а= 1 м от длинного прямого провода с током I =

кА находится кольцо радиусом r = 1 см. Кольцо расположено так, что

поток, пронизывающий его, максимален. Определить количество

электричества Q, которое протечет по кольцу, когда ток в проводнике

будет выключен. Сопротивление R кольца 10 Ом.

Задача 12. С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в

катушке на ΔI = 0,1 А в 1 с. Индуктивность L катушки равна 0,01 Гн. Найти

92

среднее значение ЭДС самоиндукции <ε_i>.

Задача 13. Электрон движется в однородном магнитном поле

напряженностью Н = 4 кА/м со скоростью v = 10 Мм/с. Вектор скорости

направлен перпендикулярно линиям напряженности. Найти силу F, с

которой поле действует на электрон, и радиус R окружности, по' которой

он движется.

Задача 14. Двухпроводная линия состоит из длинных параллельных

прямых проводов, находящихся на расстоянии d = 4мм друг от друга. По

проводам текут одинаковые токи I = 50 А. Определить силу

взаимодействия токов, приходящуюся на единицу длины провода.

Задача 15. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы

тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз

изменилась магнитная индукция в центре контура?

Задача 16. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под

углом α = 120°, течет ток I = 50 А. Найти магнитную индукцию В в точках,

лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины его на расстояние а

=5 см.