Вариант 21
Задача 1. Прямой провод длиной l = 10 см, по которому течёт ток силой I= 20 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Гл. Найти угол а между направлениями вектора магнитной индукции и тока, если на провод действует сила F = 10 3Н.
Задача 2. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника скрещены под прямым углом. По проводам текут токи силой I1 = 80 А и I2 = 60 А. Расстояние d между проводами равно 10 см. Определить магнитную индукцию В в точке А, одинаково удаленный от обоих проводников.
88
Задача 3. Электрон, влетающий в однородное магнитное поле под углом
60° к линиям магнитной индукции, движется по спирали диаметром 10 см
с периодом обращения Т = 6*10-5 с. Определить скорость электрона,
магнитную индукцию В и шаг спирали h .
Задача 4. Прямолинейный проводник движется со скоростью 25 м/с в
однородном магнитном поле с индукцией 3,8*10-3 Тл перпендикулярно
линиям магнитной индукции. Чему равна длина проводника, если на его
концах возникает напряжение 28 мВ?
Задача 5. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых х
= Asin ωt, где А = 5 см, ω = 2 с-1. В момент времени, когда точка обладала
потенциальной энергией Wпот = 0,1 Дж, на нее действовала возвращающая
сила F = 5 Н. Найти этот момент времени t соответствующую ему фазу
колебания.
Задача 6. Две точки, находясь на прямой, вдоль которой распространяются
волны со скоростью V = 10 м/с. Период колебаний Т = 0,2 с, расстояние
между точками Δх = 1 м. Найти разность фаз Δφколебаний в этих точках.
Задача 7. Складываются два колебания одинакового направления и
периода: Х1= A1sin ω1t, x2 = A2sin ω2 (t + τ), где А1= А2 = 3 см, ω1 = ω2
=2πс-1, τ= 0,5 с. Определить амплитуду и начальную фазу а
результирующего колебания. Написать его уравнение.
Задача 8. Конденсатор ёмкостью в 1 мкФ и реостат с активным
сопротивлением в 3000 Ом включены в цепь переменною тока частотой 50
Гц. Найти полное сопротивление, если конденсатор и реостат включены
последовательно.
Задача 9. Имеются два источника, совершающие колебания в одинаковой
фазе и возбуждающие в окружающей среде плоские волны одинаковой
частоты и амплитуды (А1 = А2 = 1 мм). Найти амплитуду А колебаний
точки среды, отстоящей от одного источника колебаний на расстоянии x1 =
3,5 м и от другого - на х2 = 5,4 м. Направления колебаний 'в
рассматриваемой точке совпадают. Длина волны λ = 0,6 м.
Задача 10. Точка одновременно совершает два гармонических колебания,
происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и
выражаемых уравнениями х = A1sinωt и у = A2cosωt, где А1= 0,5 см; А2 =:
2 см. Найти уравнение траектории точки и построить ее, указав
направление движения.
Задача //. Источник тока замкнули на катушку с сопротивлением R = 10
Ом и индуктивностью L = 1 Гн. Через сколько времени сила тока
замыкания достигнет 0,9 предельного значения?
Задача 12. Соленоид индуктивностью L=4 мГн содержит N=600 витков. Определить магнитный поток Ф, если сила тока I, протекающего по обмотке, равна 12 А.
Задача 13. Электрон движется по окружности в однородном магнитном
89
поле
напряженностью Н =10 кА/м. Вычислить
период Т вращения
электрона.
Задача 14. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется
протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с
радиусом R = 10 см и шагом h = 60 см. Определить кинетическую энергию
протона.
Задача 15. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на
одинаковом расстоянии а=10 см друг от друга, текут одинаковые токи I =
100 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу F,
действующую на отрезок длиной I= 1 м каждого провода.
Задача 16. Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии r
= 5 см один от другого. По проводам текут в противоположных
направлениях одинаковые токи I= 10 А каждый. Найти напряженность Н
магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r1 = 2 см от одного и
r2 = 3 см от другого провода.