Вариант 8

Задача 1. Замкнутая цепь включает в себя прямолинейный участок 2а. Точка А лежит на расстоянии b от этого участка на перпендикуляре, проходящем через его середину. Найти магнитную индукцию В в точке А, которая создается прямолинейным участком 2а.

Задача 2. Электрон движется в однородном магнитном поле, перпендикулярном линиям магнитной индукции. Определить силу, действующую на электрон со стороны поля, если магнитная индукция В = 0,1 Тл, а радиус кривизны траектории r = 0,5 см.

Задача 3. Проводящий контур площадью S = 200 см² расположен в однородном магнитном поле гак, что вектор нормали к контуру образует с вектором магнитной индукции угол 60°. Магнитная индукция поля изменяется по закону В = 2,0 Тл. Определить зависимость от времени Ф(t) - магнитного потока и (t) - ЭДС индукции.

Задача 4. Соленоид содержит 4000 витков провода, по которому течет ток 20 А. Определить магнитный поток Ф и потокосцепление, если индуктивность L = 0,4 Гн.

Задача 5 Человек массой 80 кг качается на качелях. Амплитуда его колебания 1 м. За 1 мин он совершает 15 колебаний. Найти кинетическую

и потенциальную энергию через 1/12 периода.

Задача 6. Материальная точка участвует в двух колебаниях, происходящих по одной прямой: х₁ = sin(t), x₂ = 2cos(t). Найти амплитуду сложного движения, его частоту и начальную фазу. Написать уравнение движения.

Задача 7. Волна распространяется со скоростью 10 м/с. Длина волны равна 2 м, амплитуда колебания 5 см. Написать уравнение волны, если она дошла до точки, находящейся от источника на расстоянии 25 м.

Задача 8. Индуктивность колебательного контура равна 0,5 МГн. Какова должна быть емкость контура, чтобы он резонировал на длину волны 300м?

Задача 9. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I = 50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случаях а, б, изображенных на рис.8.

Задача 10. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I = 1 кА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.

Задача 11. Заряженная частица, обладающая скоростью м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,52 Тл. Найти отношение Q/m заряда частицы к ее массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом R = 4 см. По этому отношению определить, какая это частица.

Задача 12. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 9 мТл по винтовой линии, радиус R которой равен 1 см и шаг h = 7,8 см. Определить период Т обращения электрона и его скорость .

Задача 13. Рамка площадью 5 = 200 см² равномерно вращается с частотой п = 10 с ^-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля ( В = 0,2

Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции < > за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?

Задача 14. Источник тока замкнули на катушку с сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L= 1 Гн. Через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,9 предельного значения?

Задача 15. Определить амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания, возникающего при сложении двух колебаний одинаковых направления и периода: x₁ =A₁ sin t и x₂ = A₂ sin (t + ), где A₁ = A₂ = 1 см; = с ^-1; = 0,5 с. Найти уравнение результирующего колебания.

Задача 16. Гиря массой т = 500 г подвешена к спиральной пружине жесткостью k = 20 Н/м и совершает упругие колебания в некоторой среде. Логарифмический декремент колебаний 0,004. Определить число N полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в п = 2 раза. За какое время t произойдет это уменьшение?