Вариант 4

Задача 1. В однородном магнитном поле с индукцией 0,25 Тл находится прямолинейный проводник длиной 1,4 м, на который действует сила 2,1 Н. Определить угол между направлением тока в проводнике и направлением магнитного поля, если по проводнику течёт ток 12 А.

Задача 2. Прямоугольная рамка из провода имеет длину 25 см и ширину 12 см. Определить силу тока в рамке, если её магнитный момент равен 0,45 А-м² . Какая максимальная пара сил действует на рамку в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл?

Задача 3. Рамка, содержащая 25 витков, находится в магнитном поле. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке при изменении магнитного потока в ней от 0,098 до 0,013 Вб за 0,16 с.

Задача 4. Электрон разгоняется в вакууме из состояния покоя под

действием электрического поля и влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить ускоряющую разность потенциалов U и магнитную индукцию В, если электрон описывает окружность радиуса 7,58 м за 5,96 с.

Задача 5. Написать уравнение гармонического колебания, если амплитуда колебания 10 см, период полного колебания 10 с, а начальная фаза равна 0.

Задача 6. Материальная точка участвует в двух колебаниях, происходящих по одной прямой и выраженных уравнениями: х₁ = sin t, x₂ ⁼ 2cos t. Найти амплитуду сложного движения, его частоту и начальную фазу. Написать уравнение движения.

Задача 7. Гиря массой 500 г подвешена к спиральной пружине жесткостью 0,2 Н/см и совершает упругие колебания в некоторой среде. Логарифмический декремент затухания 0,004. Сколько колебаний должна совершить гиря, чтобы амплитуда колебания уменьшилась в 2 раза? За какой промежуток времени это произойдёт?

Задача 8. Волна распространяется со скоростью 10 м/с. Длина волны равна 2 м, амплитуда колебаний 5 см. Напишите уравнение волны.

Задача 9. По контуру в виде квадрата идет ток I = 50 А. Длина а стороны квадрата равна 20 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей.

Задача 10. Проволочный виток радиусом R = 5 см находится в однородном магнитном поле напряженностью H = 2 кА/м. Плоскость витка образует угол = 60° с направлением поля. По витку течет ток I = 4 А. Найти механический момент М, действующий на виток.

Задача 11. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в од­нородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл. Определить момент импульса L, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если ее траектория представляла дугу окружности радиусом R = 0,2 см.

Задача 12. Определить частоту п вращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, индукция В которого равна 0,2 Тл.

Задача 13. Рамка площадью 5=200 см² равномерно вращается с частотой п = 10 с ^-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В = 0,2 Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции < > за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?

Задача 14. Соленоид индуктивностью 1 = 4 мГн содержит N = 600 витков. Определить магнитный поток Ф, если сила тока I, протекающего по обмотке, равна 12 А.

Задача 15. Точка совершает колебания по закону х = A sin( t). В некоторый момент времени смещение х₁ точки оказалось равным 5 см. Когда фаза колебаний увеличилась вдвое, смещение х, стало равным 8 см.

Найти амплитуду А колебаний.

Задача 16. Волна с периодом Т = 1,2с и амплитудой колебаний А = 2 см распространяется со скоростью = 15 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии х = 45 м от источника волн, в тот момент, когда от начала колебаний источника прошло время t = 4 с?